与圆有关位置(精品)

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,与圆有关的位置关系,复习课,金清三中,朱富根,本单元知识结构图：,点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系,三角形外接圆,三角形内切圆,（圆的确定）,（切线的性质及判定）,与圆有关的位置关系,一：点与圆的位置关系,点与圆的,位置关系,点在圆外,点在圆上,点在圆内,dr,d=r,dr,.p,.o,r,.o,.p,.o,.p,点到圆心的距离,d,与圆的半径,r,之间关系,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,二：直线与圆的位置关系,位置关系,d,与,r,的关系,交点个数,相离,相切,相交,l,l,l,直线,l,叫做,直线,l,叫做,点叫做,dr,d=r,dr,0,交点个数 名称,外离,1,外切,1,相交,内切,0,2,0,内含,d R+r,d=R+r,R-r d R+r,d=R-r,d,R,r,d R-r,d,与,r,的关系,对称性,三：圆与圆的位置关系,都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线,结论：,相切时，切点在连心线上,四：三角形的外接圆,（如：,O,）,和内切圆,（如：,）,A,B,C,I,三角形内切圆的圆心叫三角形的,内心,。,三角形外接圆的圆心叫三角形的,外心,A,B,C,O,定义,实质,性质,三角形的外心,三角形的内心,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,的三点一个圆,不在同一直线上,确定,三：,圆的确定,（圆心，半径）,1.,有两个同心圆，半径分别为,8,和,5,，,P,是圆环内一点，则,op,的取值范围是,.,2,已知,O,和,P,的半径分别为,5,和,2,，,OP,3,，则,O,和,P,的位置 关系,是（）,A,、外离,B,、外切,C,、相交,D,、内切,3.,两圆相切,圆心距为,10cm,其中一个圆的半径为,6cm,则另一个圆的半径,为,_.,4.,已知,O,的半径为,5 cm,直线,l,上有一点,Q,且,OQ=5cm,则直线,l,与,O,的位置关系是,(),A,、相离,B,、相切,C,、相交,D,、相切 或相交,某市有一块由三条马路围成的三角形,绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，,使小亭中心到三条马路的距离相等，,试确定小亭的中心位置。,出手小试,5,op,8,D,4cm,或,16cm,D,C,B,A,五,:,切线的判定与性质,(,一,),切线的判定方法：,C,D,O,A,方法,具体内容,几何语言,适用情况,距离,法,判定,定理,圆心到直线的距离等于,圆的半径,则此直线是,圆的切线,过半径的外端且垂直于,半径的直线是圆的切线,若,0A,CD,于,A,且,OA=d=r,则,CD,是,的切线,交点明确：,连,OA,证,OA,CD,即可,交点不明确：,作,OA,CD,于,A,证,OA=r,即可,(,二）切线的性质,性质,具体内容,几何语言,数量方面,位置方面,直线与圆相切，则圆心到,直线的距离等于圆的半径,若,0A,是,O,的半径，,且,0A,CD,则,CD,是,的切线,若,CD,是的切线,且,0A,CD,于,A,则,OA=d=r,1.,如图，,ABC,中，,AB=AC,，,O,是,BC,的中 点，以,O,为 圆心的圆与,AB,相切于点,D,，,求证：,AC,是圆的切线,2.,如图,AB,是圆,O,的直径,圆,O,过,AC,的中点,D,DE,BC,于,E,证明,:DE,是圆,O,的切线,.,（图,1,）（图,2,）,A,B,E,O,C,D,A,B,C,D,E,O,.,下列两题，你会分别选择哪种方法判断其为切线？,（距离法）,（判定定理）,从圆外一点向圆所引的两条切线长相等,;,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,.,A,B,P,O,1,2,A,B,C,O,D,E,F,七：切线长定理,八：直角三角形的内切圆半径,与三边关系,.,几何语言：,若,PA,PB,切,O,于,A,B,一个基本图形；,两个结论,（）四边形,OECF,是正方形,（）,r=(,a+b-c,),2,r=,ab,(,a+b+c,),两个方法,（）代数法（方程思想）,（）面积法,则,PA=PB,1=2,1.,如图,1,中,圆,O,切,PB,于点,B,PB=4,PA=2,则圆,O,的半径是,_.,2.,如图,2,中,一油桶靠在墙,AB,的,D,处,量得,BD,的长为,0.6m,并且,BCAB,则这个油桶的直径为,_m,3.,在直角三角形,ABC,中,C=,Rt,AC=6,BC=8,则其外接圆半径,=_,内切圆半径,=_.,O,A,P,B,3,1.2,5,2,再来一手,A,B,C,D,O,.,如图,4,，,M,与,x,轴相交于点,A,（,2,，,0,），,B,（,8,，,0,），与,y,轴相切于点,C,，,求圆心,M,的坐标,例题讲解,2.,据报道,:,我国探月“嫦娥计划”第一颗卫星“嫦娥一号”,已定于,10,月,24,日发射,.,听到这则新闻,大大激发了王坤同学爱好,天文的热情,.,他通过上网查阅资料了解到,.,地球和金星的运行轨道可以近似地看着以太阳为圆心的同心圆,且这两个同心圆在同一平面上（如图所示）由于金星和地球运转速度不同，所以两者的位置不断地发生变化,：,当金星，地球距离最近时，此时叫“下合”,当金星，地球距离最远时，此时叫“上合”,在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时，,此时分别叫“东大距”和“西大距”,已知地球与太阳相距约,15,（千万,km,），金星与太阳相距,约,10,（千万,km,），,分别求“下合”，“东大距”，“西大距”，“上合”时，金星与地球的距离,(,可用根号表示,),地球轨道,金星轨道,太阳,课时小结,知识：,回顾“与圆有关的位置关系”中相关的概念，性质与判定,思想方法：,数形结合，类比，分类讨论，方程思想,面积法，代数法,结束语,谢谢同学们的配合！,再见,！,