教育专题：用加减法解一元一次方程组

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.,2,用加减法解二元一次方程组,回顾与思考：,1,、解二元一次方程组的基本思路是。,已学过用法解二元一次方程组。,2,、解二元一次方程组。,消元,把,二元,化为,一元,代入,上图中的天平均处于平衡关系，若设立方体的质量为,x,克，,圆柱体的质量为,y,克，你能用数学表示出上述天平的平衡关系吗？,我一定行！,2x,+,3y=100,4x,+,3y=130,x,y,y,x,y,50g,50g,30g,50g,y,y,x,x,x,x,y,50g,让我想一想,请观察天平，你能直接求出立方体,和,圆柱体的质量吗？,30g,50g,y,y,x,x,x,x,y,50g,x,y,y,x,y,50g,50g,让我想一想,观察天平，你能直接求出立方体,和,圆柱体的质量吗？,50g,y,y,x,x,y,50g30,x,y,y,x,y,50g,50g,2x,30,解得,x=15,y=70/3,合作学习,:,2x+3y=100,4x+3y=130,2x=30,反思刚才的解题过程，你是如何将二元一次方程组消元，转化为一元一次方程的？这种转化的依据又是什么？,2,x,3y=100 ,4,x+3y=13 0 ,解：得,2X,30,X,15,把,X,15,代入，得,2x15,3y,100,解得,y,70/3,x,15,y,70/3,（,4x,3y,）（,2x +3y,）,左边 左边,130,100,右边,4X+3y,2x-3y,30,（,4,2,）,X,（,3-3)y,30,+0y,2x,30,分析,解二元一次方程组,解,:-,得,9t=3,3x,4y,14,5x,4y,2,解,，得,2x,12,x,6,7x,4y,4,5x,4y,4,解，得,2x,4,4,，,x,4,指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予正：,7x,4y,4,5x,4y,4,解，得,2x,4,4,，,x,0,3x,4y,14,5x,4y,2,解,，得,8x,16,x,2,上面方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路仍然是“,消元,”。主要步骤是：,通过两式相加（减）消去一个未知数。,这种解二元一次方程的方法叫做,加减消元法,，简称,加减法,。,解方程组,3x-2y=11,2x+3y=16,分析,:,先通过方程的变形,使得某个未知数的系数的绝对值相同,就可以把两个方程的两边相加或相减来消元,解,:3,得,9x-6y=33 ,2,得,4x+6y=32 ,+,得,13x=65,x=5,把,x=5,代入,得,35-2y=11,解得,y=2,方程组的解是,x=5,y=2,用加减法解二元一次方程组的一般步骤是,:,1.,将其中的一个未知数的系数化成相同,(,或互为相反数,),2.,通过相减,(,或相加,),消去这个未知数,得到一个一元一次方程,3.,解这个一元一次方程,得到这个未知数的值,4.,将求得的未知数的值代入原方程组的任一个方程,求得另一个未知数的值,5.,写出方程组的解,小结：,加减消元法：,方程组中，同一个未知数的系数相同或互为相反数,系数相同用,加法,系数互为相反数用,减法,3,x,5y=5,11x,6,y,5,3,x,4y=23,13x,6,y,21,6x,7,y,5,0.5,X,3y,5,6x,7,y,15,0.5,x,5y,3,练习：,1,、用加减法解下列方程组：,代入法,代入或加减法,加减法,加减法,3,、下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便,?,(1)y=2x,3x-4y=5,(3)2x+3y=21,4x-5y=7,(4)9x-5y=1,6x-7y=2,x=3y+1,2x-3y=10,4,、已知：,x/2+y/3=x/4-y/3=3,，求,x,、,y,的值,x/4-y/3=3 ,x/2+y/3=3 ,y=,-,3,x=8,小明和小强同时解方程组,2x,+,3y=40,4x,+,3y=50,小明用代入法：,解：由,，得,3y=40,2x,把代入，得,4x+,（,40-2x,）,=50,2x=10,小强用,加减法,：,解：由,，得,3y=40,2x,由,，得,4x=50-,（,40-2x,）,2x=10,.,观察上述两种解法，你能说说两种解法之间的关系吗？,1,、代入法和,加减法都是消元的方法。,探究活动,2,、加减法,和代入法的目的是一样的，可以把,“,加减法,”,理解成也就是,“,代入法”,拓展与提高：,再见,