教育精品：1912函数的图象 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,下图测温仪记录的图象，它反映了我区的秋季某天气温如何随时间的变化而变化,。,4,14,24,时间,/,时,8,温度,/,0,看一看,-4,1,9,.1.,2,函数的图象,一、,写出正方形的边长,x,与面积,s,的函数关系式，并指出自变量,x,的取值范围，作出图像。,（,x,0,）,作函数,S=x,2,(x0),的图象,1,、列表：,2,、描点：,3,、连线：,x,s,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,S,=,x,2,(,x,0),x,0.5,1,1.5,2,2.5,s,0,2.25,4,6.25,9,0.25,1,0,如果把一个函数的自变量,x,与对,应的函数,y,的值分别作为点的,横坐标,和纵坐标,，在直角坐标系内描出它,对应的点，所有这些点组成的图形叫,做该,函数的图象,。,函数的图象,的意义：,归纳,3,、连线,函数图象的画法：,1,、列表,2,、描点,列出自变量与函数的对应值表。,注意：,自变量的值过取（满足取值范围），并取适当，函数值过算,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，,相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值,对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用,平滑曲线,依次连接起来,归纳,二、函数的三种表示方法,回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法,？,s,60t,；,S,=,r,2,列表法,图象法,解析式法,1.,甲车速度为,20,米,/,秒，乙车速度为,25,米,/,秒，现甲车在乙车前面,500,米，设,x,秒后两车之间的距离为,y,米。求,y,随,x,（,0 x100),变化的函数解析式，并画出函数图象。,解：,y,随,x,变化的函数关系式为：,y=500-5x (0 x100),2,）描点,x,0,10,20,30,.,100,y=500-5x,500,450,400,350,.,0,1),列表,3,）连线,我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数,.,这三种表示函数的方法分别称为,、,和,。,问题,1,：,你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？,这,就是我们这节课要研究的内容,列表法,解析式法,图像法,x,0,10,20,30,.,100,y=500-5x,500,450,400,350,.,0,y=500-5x (0 x100),函数的三种表示方法的优缺点：,相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面,x,0,10,20,30,.,100,y=500-5x,500,450,400,350,.,0,y=500-5x (0 x100),列表法：,比较,直观,、,准确,地表示出函数与自变量的具体对应关系,解析式法：,比较,准确,、,全面,地表示出了 函数与自变量的数量关系,图象法：,它则,形象,、,直观,地表示出函数随自变量变化而变化的规律,八年级 数学,19.1.2,函数的图象,函数的图像应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,下面的图象反映的过程是,:,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：,A,D,B,C,E,O,八年级 数学,19.1.2,函数的图象,应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,解,(1),由纵坐标看,出，菜地离小明,家,1.1,千米；由横,坐标看出小明走,到菜地用了,15,分,种。,问题,1,：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家,1.1,千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了,15,分钟。,A,O,B,C,D,E,八年级 数学,19.1.2,函数的图象,应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,2,：小明给菜地浇水用了多少时间,？,（,2,）由横坐标看,出，小明给菜地浇,水用了,10,分。,（,25-10,）,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了,10,分钟。,A,B,O,C,D,E,八年级 数学,19.1.2,函数的图象,应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,3,：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地,0.9,千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了,12,分钟。,O,A,D,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,19.1.2,函数的图象,应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,4,：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了,18,分钟。,C,D,O,A,B,E,八年级 数学,19.1.2,函数的图象,应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,5,：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用,2,千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了,25,分钟，由此算出平均速度为,0.08,千米,/,分。,D,E,O,A,B,C,1,、画出函数,y,=,x,+0.5,的图象,1,、列表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,解：,2,、描点,3,、连线,图像的画法与观察,八年级 数学,19.1.2,函数的图象,1,、作出函数,y=(x0),的图象。,解,(1),列表,:,X,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,5,6,y,12,6,4,3,2.4,2,1.7,1.5,1.2,1,(2),描点,:,(3),连线,:,.,课堂归纳：,如何,判断一点是否在某个函数的图象上,?,若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。,例,3,一水库的水位在最近,5,小时内持续上涨，下表记录了这,5,小时的水位高度。,t,时,0,1,2,3,4,5,y,米,10,10.05,10.10,10.15,10.20,10.25,(1),由记录表推出这,5,小时中水位高度,y,（单位：米）随时间,t(,单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像；,(2),据估计按这种上涨规律还会持续上涨,2,小时，预测再过,2,小时水位高度将达到多少米,.,解,:,（,1,）由表中观察到开始水位高,10,米，以后每隔,1,小时，水位升高,0.05,米，这样的变化规律可以表示为,y=0.05t+10,这个函数的图像是图,14.1-10,中,0t5,所对应的蓝色线段,.,（,2,）再过,2,小时的水位高度，就是,t=5+2=7,时,y=0.05t+10,的函数值，从解析式容易算出,y=0.057+10=10.35.,y,0,t,5,7,10,10.35,14.1-10,t,时,0,1,2,3,4,5,y,米,10,10.05,10.10,10.15,10.20,10.25,2,小时后，预计水位高,10.35,米,.,（,0t5,）,.,把函数图像向右延伸到,t=7,所对应的位置，也能估出这个值,.,小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走,10,分到离家,500,米的地方吃早餐，吃早餐用了,20,分；再用,10,分赶到离家,1000,米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（,）,D,巩固与检测,A,x,/,分,y,/,米,O,1500,1000,500,10 20 30 40 50,B,x,/,分,y,/,米,O,1500,1000,500,10 20 30 40 50,1500,1000,500,C,x,/,分,y,/,米,O,10 20 30 40 50,D,x,/,分,y,/,米,O,10 20 30 40 50,1500,1000,500,2.,如果,A,、,B,两人在一次百米赛跑中，路程,s,（米）与赛跑的时间,t,（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）,（,A,）,A,比,B,先出发,（,B,）,A,、,B,两人的速度相同,（,C,）,A,先到达终点,（,D,）,B,比,A,跑的路程多,C,3.,某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间,t,，纵轴表示与山脚距离,h,，那么下列四个图中反映全程,h,与,t,的关系图是（）,D,4,.,下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,4,16,30,12,20,24,8,60,90,0,时间（分钟）,速度（千米,/,时）,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？,汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？,出发后,8,分钟到,10,分钟之间可能发生了什么情况？,用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？,思考,5,.甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知,乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，下列说法,正确的有（）个,(1),他们都骑了km；,(2),乙在途中停留了.h；,(3),甲和乙两人同时到达目的地；,(4),相遇后，甲的速度小于乙的速度,A.1,个,B.,个,D.,个,C.,个,t/h,甲,乙,S/km,B,小强,王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：,（,3,）小强通过,时间追上爷爷；,（,4,）,的速度大，大,。,60,300,小强,8,分,约,7,米,/,分,（,1,）小强让爷爷先上,米,;,（,2,）山顶高,米，,先爬上山顶,;,(,),个,个,个,个,其中图象经过原点的有,已知函数,4,;,3,;,2,;,1,.,),5,(,;,2,),4,(,;,),3,(,;,1,2,),2,(,;,1,),1,(,.,2,D,C,B,A,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,-,=,-,=,=,+,=,=,2,(,),),1,2,(,);,1,1,(,);,2,1,(,);,1,1,(,2,),1,(,.,3,D,C,B,A,A,x,y,m,A,的坐标是,则点,的图象上,在函数,点,=,D,B,B,1,2,.,4,是,的图象的交点坐标,与,函数,x,y,x,y,=,-,=,(1,1),),2,4,(,);,4,2,(,);,4,4,(,);,4,2,(,D,C,B,A,-,-,1.,下列各点中,在函数,y,=,图象上的是（）,1.,若点,(a,，,6),，在函数,y=,的图象上，则,a=_.,3.,某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用,2,小时。已知摩托车行驶的路程,s,（千米）与行驶的时间,t,（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶,100,千米的耗油量为,2,升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油,_,升，请你用语言简单描述这辆摩托车行,驶的过程：,_,。,0.5,7,0.9,先以,30,千米,/,时速度行驶,1,小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。,2.,若函数,y=kx+5,的图象经过（,1,，,2