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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,今天,我为那份期待而付出,明天,我因收获成功而喝彩,.,平行四边形的判定(一),平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等,平行四边形的对边平行,温故而知新,什么叫平行四边形,?,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,.,边,角,对角线,平行四边形的对角相等,平行四边形相邻的两个角互补,平行四边形的对角线互相平分,开动脑筋,有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从,A,、,C,两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？,A,B,C,D,ABCD,BC AD,四边形,ABCD,是平行四边形,平行四边形判定方法,1,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,ABCD,，,ADBC,（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,两组对,边分别平行的四边形是平,行四边形。,）,数学语言表示为：,A,B,C,D,两组对边相等的四边形是平行四边形吗,?,已知四边形,ABCD,中,AB=CD,AD=BC,求证,:,四边形,ABCD,是平行 四边形,平行四边形判定定理,1:,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,证明,:,连结,AC,在,ABC,与,CDA,中,AB=CD,BC=AD,AC=CA,ABCCDA,ACB=CAD,ADBC,同理可得,AB CD,四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),平行四边形判定方法,2,平行四边形判定定理,1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,AB,CD,，,AD,BC,（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形,（,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,）,如图，,AB=DC=EF,AD=BC,，,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,AB,DC,EF,AD,BC,DE,CF,B,D,A,C,同学提议：,我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。,已知：四边形,ABCD,中,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是,平行四边形,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是,平行四边形,A=C,，,B=D,（,已知）,又,A+B+C+D=360,2A+2B=360,证明：,即,A+B=180,ADBC,（,同旁内角互补，两直线平行）,同理可证,ABCD,四边形,ABCD,是平行四边形,平行四边形判定方法,3,平行四边形的判定定理,2,：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,A=C,B=D,（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,两 组对角分别相等的四边形是平行四边形。,）,判定,文字语言,图形语言,符号语言,定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,定理,两组对边分别相等的四边形是平等四边形,AB=CD,AD=BC ,是平行四边形,定理,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A=C,B=D,是平行四边形,试一试,:,1,在四边形,ABCD,中，,（,1,）若,AD=8cm,，,AB=4cm,，那么当,BC=,_cm,，,CD=_cm,时，四边形,ABCD,为平行四边形；,(2),若,A=60,B=_,C=_,D=_,时,四边形,ABCD,为平行四边形；,你一定行,2,、,A,、,B,、,C,、,D,在同一平面内，从,AB,CD,：,AB=CD,；,BC=AD,；,BC,AD,这四个条件中任选两个，能使四边形,ABCD,是平行四边形的是,_,（填序号,选一组即可）,相信自己是最棒的,小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由,解：有,6,个平行四边形，分别是,ABOF,，,ABCO,，,BCDO,，,CDEO,，,DEFO,，,EFAO,理由是：因为正,ABO,正,AOF,，所以,AB=BO,，,OF=FA,根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形,ABCD,是平行四边形其它五个同理,拓广探索：,如图，在,ABC,中，,BD,平分,ABC,，,DEBC,交,AB,于点,E,，,EFAC,交,BC,于点,F,，,那么,BE=CF,，,请你说明理由,.,A,B,C,D,E,F,1,2,3,本节课你有什么收获,?,1,、平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,财富大统计,2,、平行四边形判定定理,1:,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3,、平行四边形判定定理,2:,.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,谢谢指导,作业：习题,1,题，,2,题,
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