教育专题：函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,13.1,函数,第,13,章,一次函数,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,h,（,米）,t,（,分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,h,（,米）,t,（,分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,h,（,米）,t,（,分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（,米）,t,（,分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（,米）,t,（,分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（,米）,t,（,分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h,（,米）,t,（,分）,下图反映了旋转时间,t,（,分）与摩天轮上一点的高度,h,（,米）之间的关系。,t/,分,0,1,2,3,4,5,h/,米,3,11,37,45,37,11,根据上图填表,做一做：,1,、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,层数,n,1,2,3,4,5,物体总数,Y,1,3,6,10,15,做一做：,2,、大家都知道，路程（,S,）、,速度（,v,）、,时间（,t,）,之间存在关系：,s=,vt,假设某车的速度为,60,千米,/,时，当时间,t,为,1,小时，路程,s,为多少,千米,？,当时间,t,为,2,小时和,3,小时时候呢？请用公式表示此问题中路程（,S,）与时间（,t,）之间存在的关系。,S=60t,想一想：,以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。,S=60t,n,1,2,3,4,5,y,1,3,6,10,15,象问题,3,中的速度,60,在整个过程保持不变的是常量,一般地，在某个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，,如果在,x,允许取值的范围内，每取一个,x,值，,y,都有唯一的值与它对应，那么我们称,y,是,x,的,函数（,function,）,，,其中,x,是自变量，,y,是因变量。,高度,h,是时间,t,的函数,物体总数,y,是,层数,n,的函数,时间,t,是,速度,v,的函数,n,1,2,3,4,5,y,1,3,6,10,15,S=60t,图象法,列表法,解析法,函数的表示法,试一试：,1,、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,试一试：,2,、在国内投寄平信应付邮资如下表：,信件质量,m/,克,0m20,20m 40,40m 60,邮资,y/,元,0.80,1.20,1.60,上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,练习,1,：,下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,（,1,）地面气温是,20,o,C,，,如果每升高,1,千米，气温下降,6,o,C,，,气温,T,（,o,C,）,随高度,h,（,千米）的变化,20,14,8,2,O 1 2 3 4,T,（,o,C,）,h,（,km,）,（,2,）按下列程序输入一数,x,，,便可输出一个相应的数,y,：,输入,x,2 5,4,输出,y,；,（,3,）,圆周长,C,（,厘米）与半径,R,（,厘米）的对应关系如下表（,取,3.14,）,半径,R,（,厘米）,1,2,3,4,5,圆周长,C,（,厘米）,6.28,12.56,18.84,25.12,31.40,练习,2,：,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用,a,表示一个人的年龄，用,b,表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么,b=0.8,（,220,a,）。,（,1,）,计算当,a,分别为,10,岁、,15,岁、,20,岁、,25,岁、,30,岁的相应的,b,值，并填写下表；,a/,岁,10,15,20,25,30,b/,次,（,2,）由于剧烈运动，初二（,4,）班的可可同学（,15,岁）,10,秒的心跳次数达到,28,次，他有危险吗？,168,164,160,156,152,有危险。,练习,3,：,商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量,x,（,千克）与售价,c,（,元）如下表：,数量,x,（,千克）,售价,c,（,元）,数量,x,（,千克）,售价,c,（,元）,1,4,0.2,4,16,0.8,2,8,0.4,5,20,1.0,3,12,0.6,（,1,）你能写出用数量,x,表示售价,c,的公式吗？,（,2,）计算,3.5,千克货的售价。,c=4.2 x,14.7,元,（,1,）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？,S,/,米,0,1,2,3,4,5,6,h,/,米,练习,4,：,下图是某物体的抛射曲线图，其中,s,表示物体与抛射点之间的水平距离，,h,表示物体的高度。,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,S,/,米,h,/,米,（,2,）根据图象填表,:,2.0,2.5,2.7,1.2,0,2.5,2.0,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,S,/,米,h,/,米,（,3,）当距离,s,取,0,米至,6,米之间的一个确定的值时，相应的高度,h,确定吗？（,4,）高度,h,可以看成距离,s,的函数吗？为什么？,确定。,可以。对,s,的每一个确定的值，都有唯一确定的,h,值和它对应。,