资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,TSINGHUA UNIVERSITY,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,TSINGHUA UNIVERSITY,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,TSINGHUA,UNIVERSITY,工程力学解题指南,范钦珊教育与教学工作室,2002年4月24日,(13),返回总目录,新材料的材料力学,第,13,章,材料力学,解：,1. 首先计算纤维和基体的总体积以及纤维所占体积比，二者分别为,：,第1类习题 复合材料的弹性模量(1),玻璃纤维/环氧树脂单层复合材料由2.5kg纤维与5kg树脂组成。已知玻璃纤维的弹性模量,E,f,= 85GPa，密度= 2500kg/m,3,，环氧树脂的弹性模量,E,m,= 5GPa，密度,m,= 1200kg/m,3,。试求垂直于纤维方向和平行于纤维方向的弹性模量,E,y,和,E,x,。,2. 然后计算复合材料的弹性模量,垂直于纤维方向弹性模量,平行于纤维方向弹性模量平行平行,第2类习题 综合练习,图示结构中，两种材料的弹性模量分别为,E,a,和,E,b,，且已知,E,a,E,b,，二杆的横截面面积均为,bh,，长度为,l,，两轮之间的间距为,a,，试求：,1二杆横截面上的正应力；2杆的总伸长量及复合弹性模量；,3各轮所受的力。,F,P,F,R,H,F,R,D,F,N,A,F,N,B,H,G,C,D,解：,1. 首先分析受力与变形：由于刚体的现在限制A、B两种材料杆只能产生伸长变形而且，变形量相等。又因为,E,a,E,b,因此A杆的受力,F,N,a,F,N,b,。,由于,F,N,a,F,N,b,刚体产生逆时针方向的转动趋势，从而在H、D二处产生约束力,F,R,H,和,F,R,D,F,P,F,R,H,F,R,D,F,N,a,F,N,b,H,G,C,D,由于,F,N,a,F,N,b,刚体产生逆时针方向的转动趋势，从而在H、D二处产生约束力,F,R,H,和,F,R,D,2,应用平衡和变形协调条件和物性关系,第2类习题 综合练习,图示结构中，两种材料的弹性模量分别为,E,a,和,E,b,，且已知,E,a,E,b,，二杆的横截面面积均为,bh,，长度为,l,，两轮之间的间距为,a,，试求：,1二杆横截面上的正应力；2杆的总伸长量及复合弹性模量；,3各轮所受的力。,F,P,F,R,H,F,R,D,F,N,a,F,N,b,H,G,C,D,2,应用平衡和变形协调条件和物性关系,解出,3,计算,二杆横截面上的正应力,第2类习题 综合练习,图示结构中，两种材料的弹性模量分别为,E,a,和,E,b,，且已知,E,a,E,b,，二杆的横截面面积均为,bh,，长度为,l,，两轮之间的间距为,a,，试求：,1二杆横截面上的正应力；2杆的总伸长量及复合弹性模量；,3各轮所受的力。,3,计算,杆的总伸长量及复合弹性模量,F,P,F,R,H,F,R,D,F,N,a,F,N,b,H,G,C,D,第2类习题 综合练习,图示结构中，两种材料的弹性模量分别为,E,a,和,E,b,，且已知,E,a,E,b,，二杆的横截面面积均为,bh,，长度为,l,，两轮之间的间距为,a,，试求：,1二杆横截面上的正应力；2杆的总伸长量及复合弹性模量；,3各轮所受的力。,4,计算,各轮所受的力,F,P,F,R,H,F,R,D,F,N,a,F,N,b,H,G,C,D,第2类习题 综合练习,图示结构中，两种材料的弹性模量分别为,E,a,和,E,b,，且已知,E,a,E,b,，二杆的横截面面积均为,bh,，长度为,l,，两轮之间的间距为,a,，试求：,1二杆横截面上的正应力；2杆的总伸长量及复合弹性模量；,3各轮所受的力。,第3类习题 线性粘弹性问题,对于麦克斯韦模型，保持初始应力为时的应变不变，试证明经过时间,t,后其应力由下式给出，并说明其中,的含义。,解：,1.采用,麦克斯韦模型，其本构方程为,令,分离变量,第3类习题 线性粘弹性问题,对于麦克斯韦模型，保持初始应力为时的应变不变，试证明经过时间,t,后其应力由下式给出，并说明其中,的含义。,解：,2.应用初始条件,，确定积分常数,由,t,=,t,0,，,=,0,第4类习题 伪弹性设计方法,塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量,E,= 3.35 GPa，材料在20时的蠕变曲线族如图所示。试求：,1插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；,2插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。,第4类习题 伪弹性设计方法,塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量,E,= 3.35 GPa，材料在20时的蠕变曲线族如图所示。试求：,1插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；,2插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。,解：,1.插头第一次插入插座时相当于悬臂梁在自由端产生一挠度，根据这一挠度即可算出插座一侧臂上的受力,根据插入后的挠度,以及,E,= 3.35GPa,，,l,= 30mm,并由型钢表查得，自由端承受集中力的悬臂梁自由端的挠度与力之间的关系为,第4类习题 伪弹性设计方法,塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量,E,= 3.35 GPa，材料在20时的蠕变曲线族如图所示。试求：,1插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；,2插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。,并由型钢表查得，自由端承受集中力的悬臂梁自由端的挠度与力之间的关系为,插头第一次插入插座时,悬臂梁在固定端产生产生初始最大应力,第4类习题 伪弹性设计方法,塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量,E,= 3.35 GPa，材料在20时的蠕变曲线族如图所示。试求：,1插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；,2插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。,2插入后插头从插座中滑出需要经历的时间,插头第一次插入插座时,悬臂梁在固定端产生产生初始最大应变,当横向力下降到,= 33N,时，插头将滑出。这时应力将下降到,插头即将滑出时，梁的挠度未变，所以应变保持不变,第4类习题 伪弹性设计方法,塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量,E,= 3.35 GPa，材料在20时的蠕变曲线族如图所示。试求：,1插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；,2插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。,插头即将滑出时，梁的挠度未变，所以应变保持不变,1.67,510,5,据此，由蠕变曲线族得到,谢 谢 大 家,返回总目录,返回本章首页,演讲完毕，谢谢观看！,
展开阅读全文