第三章.机械零件的疲劳强度

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 机械零件的疲劳强度,31,疲劳断裂的特征,疲劳强度计算方法：,1,、安全,寿命设计,2,、破损,安全设计,一、失效形式：疲劳断裂,二、疲劳破坏特征：,1,、断裂过程：产生初始裂纹（应力较大处）,裂纹尖端在切应力作用下，反复扩,展，直至产生疲劳裂纹。,2,、断裂面：光滑区（疲劳发展区）,粗糙区（脆性断裂区）,3,、无明显塑性变形的脆性突然断裂,4,、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限,三、疲劳破坏的机理：,损伤的累积,四、影响因素：,不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都对疲劳极限有很大影响,。,3,2,材料的疲劳曲线和极限应力图,疲劳极限，循环变应力下应力循环,N,次后,材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限,疲劳寿命（,N,）,材料疲劳失效前所经历的应力循环次数,疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线,一、疲劳曲线,No,循环基数,持久极限,1,、有限寿命区,当,N25x10,7,时,近似为无限寿命区,m,指数与应力与材料的种类有关。,钢,m=9,拉、弯应力、剪应力,m=6,接触应力,青铜,m=9,弯曲应力,m=8,接触应力,应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，,对零件强度越有利。,对称循环（应力循环特性,=-1,）最不利,二、材料的疲劳极限应力图,对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力,，再由应力循环特性可求出 和 、,以 为横坐标、为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限 和 的关系图,同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图，此时,N=N,0,曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限：,A ,对称疲劳极限点,B ,脉动疲劳极限点,S ,屈服极限点,F ,强度极限点,A,B,E,S,F,对称极限点,强度极限点,脉动疲劳极限点,屈服极限点,简化极限应力线图：,简化极限应力图,作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得,及延长线,考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得,上各点：如果,不会疲劳破坏,上各点：如果 不会屈服破坏,ABES,折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。,材料的简化极限应力线图，可根据材料的和三个试验数据,和,而作出,A,B,E,S,F,3,3,影响机械零件疲劳强度的主要因素,由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以,应力集中、零件尺寸和表面状态,三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。,一、应力集中的影响,有效应力集中系数,零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感,材料对应力集中的敏感系数,为考虑零件几何形状的理论应力集中系数,二、零件尺寸的影响,尺寸系数,由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著,三、表面状态的影响,表面状态系数,零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响,钢的 越高，表面愈粗糙，愈低,四、综合影响系数,应力集中，零件尺寸和表面状态 只对应力幅 有影响，而对平均应力 无影响,试验而得,故计算时，零件的工作应力副要乘以综合影响系数，或则材料的极限应力副要除以综合影响系数,3,4,许用疲劳极限应力图,随机变应力,一、稳定变应力和非稳定变应力,稳定变应力,平均应力、应力幅和周期都不随时间变化的变应力,非稳定变应力,若平均应力、应力幅和周期中只要有一个随时间变化的变应力,非稳定变应力,规律性非稳定变应力,二、许用疲劳极限应力图,由于 只对 有影响，而对 无影响，在材料的极限应力图,ABES,上几个特殊点以坐标计入 影响,零件脉动循环疲劳点,零件对称循环疲劳点,AE,许用疲劳极限曲线，,ES,屈服极限曲线,s,-1,/K,s,s,0,/2K,s,s,0,/2,O,45,S,(,s,s,0),s,m,135,E,A,(0,s,-,1,),s,-1,M,(,s,me,s,ae,),B,A,B,(,s,0,/2,s,0,/2),s,a,E,直线,AB,方程,:,直线,ES,方程：,s,-1,/K,s,s,0,/2K,s,s,0,/2,O,45,S,(,s,s,0),s,m,135,E,A,(0,s,-,1,),s,-1,M,(,s,me,s,ae,),B,A,B,(,s,0,/2,s,0,/2),s,a,E,三、工作应力的增长规律,1,、简单加载规律,2,、复杂加载规律,E,s,me,O,s,ae,S,s,m,N,N,1,A,B,M,s,a,M,N,O,H,s,m,S,M,M,A,B,E,N,s,a,s,min,M,s,a,O,s,min,N,45,s,s,m,M,A,J,E,N,M,N,45,L,I,3,5,稳定变应力时安全系数的计算,一、单向稳定变应力时的疲劳强度计算,四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算,1,、,大多数转轴中的应力状态,s,me,O,s,ae,S,s,m,N,N,1,A,B,M,s,a,M,过原点与工作应力点,M,或,N,作连线交,A,B,E,S,于,M,和,N,点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同,M,和,N,点即为所求的极限应力点,s,me,O,s,ae,S,s,m,N,N,1,A,B,M,s,a,M,a),当工作应力点位于,OAE,内,极限应力为疲劳极限，,按疲劳强度计算,零件的极限应力，疲劳极限：,强度条件为：,b),工作应力点位于,OES,内,极限应力为屈服极限，,按静强度计算：,s,me,O,s,ae,S,s,m,N,N,1,A,B,M,s,a,M,2,、,振动中的受载弹簧的应力状态,需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应力点,M,（,N,）,作与纵轴平行的轴线交,AGC,于,M,（,N,）,点，即为极限应力点,a),当工作应力点位 于,OAEH,区域,极限应力为疲劳极限,强度条件：,b,）,工作应力点位于,GHC,区域,极限应力为屈服极限,强度条件为：,N,O,H,s,m,S,M,M,A,B,E,N,s,a,3,、,变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态,过工作应力点,M,（,N,）,作与横坐标成,45,的直线，则这直线任一点的最小应力 均相同，,直线与极限应力线图交点 即为所求极限应力点。,s,min,M,s,a,O,s,min,N,45,s,s,m,M,A,J,E,N,M,N,45,L,I,a),工作应力点位于,OJEI,区域内,求,AE,与,MM,的交点,:,强度条件,:,极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算,s,min,M,s,a,O,s,min,N,45,S,s,m,M,A,J,E,N,M,N,45,L,I,c,）,工作应力位于,OAJ,区域内,b),工作应力点位于,IGC,区域,极限应力为屈服极限按静强度计算,极限应力点为,静强度条件,为负值，工程中罕见，故不作考虑。,s,min,M,s,a,O,s,min,N,45,S,s,m,M,A,J,E,N,M,N,45,L,I,5,）等效应力幅,注意：,1,）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用,=C,的情况计算,2,）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数,103(104),NNo,时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限,即应以,-1N,代,-1,，以,oN,代,o,3,）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况,4,）对切应力上述公式同样适用，只需将,改为,即可。,二、复合应力状态时的疲劳强度计算,1,、塑性材料,1,）疲劳强度安全系数,a,：,按第三强度理论,按第四强度理论,2,）屈服强度安全系数,2.,脆性材料与低塑性材料,b,：,六、规律性非稳定变应力时零件的疲劳强度,疲劳累计假说,图,3.22,设,i,为当循环特性为,r,时各个循环的最大应力,N,i,为各应力相对应的积累循环次数,N,i,为与各应力相对应的材料发生疲劳破坏时的极限循环次数,在每一次应力作用下,零件寿命就要受到微量的疲劳损伤,当疲劳损伤积累到一定程度达到疲劳寿命极限时便发生疲劳断裂,.,寿命损伤率：,理论上,F=1,但实验表明,F=(0.72.2),小于疲劳极限,r,的应力对零件寿命无影响,.,2.,等效变应力,V,和寿命系数,等效变应力,V,等于非稳定变应力中作用时间最 长或起主要作用的应力,等效循环次数,N,V,等效极限循环次数,N,V,分子分母相应的乘以,1,m,2,m,.,n,m,V,m,得,:,故：,（等效寿命系数,),3.,规律性非稳定变应力时的安全系数的计算,（举例）,