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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,MATLAB符号计算,1 符号对象,2 符号微积分,3 级 数,4 符号方程求解,1 符号对象,1.1 建立符号变量和符号常量,MATLAB提供了两个建立符号对象的函数：sym和syms，两个函数的用法不同。,(1)sym函数,sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为：,符号量名=sym(符号字符串),该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。,应用sym函数还可以定义符号常量，使用符号常量进行代数运算时和数值常量进行的运算不同。,(2)syms函数,函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为：,syms 符号变量名1 符号变量名2 符号变量名n,用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符()，变量间用空格而不要用逗号分隔。,符号表达式的四则运算,符号表达式的加、减、乘、除运算可分别由函数symadd、symsub、symmul和symdiv来实现，,幂运算可以由sympow来实现。,2.2 符号导数,diff函数用于对符号表达式求导数。该函数的一般调用格式为：,diff(s)：没有指定变量和导数阶数，则系统按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。,diff(s,v)：以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数。,diff(s,n)：按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数，n为正整数。,diff(s,v,n)：以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数。,例 求下列函数的导数。,syms x;,f=sqrt(1+exp(x);,diff(f),2.3 符号积分,符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为：,int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分。,int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分。,int(s,v,a,b)：求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数求被积函数在区间a,b上的定积分。,例 求下列积分,syms x t;,int(4*x/t,t,2,sin(x),3 级 数,3.1 级数符号求和,求无穷级数的和需要符号表达式求和函数symsum，其调用格式为：,symsum(s,v,n,m),其中s表示一个级数的通项，是一个符号表达式。v是求和变量，v省略时使用系统的默认变量。n和m是求和的开始项和末项。,例7 求下列级数之和。,syms n;,s=symsum(1/n2,n,1,inf),3.2 函数的泰勒级数,MATLAB提供了taylor函数将函数展开为幂级数，其调用格式为：,taylor(f,v,n,a),该函数将函数f按变量v展开为泰勒级数，展开到第n项(即变量v的n-1次幂)为止，n的缺省值为6。,参数a指定将函数f在自变量v=a处展开，a的缺省值是0。,例8 求下列函数在x=1处的5阶泰勒级数展开式,syms x;,f=(1+x+x 2)/(1-x+x 2);,taylor(f,x,6,1),4 符号方程求解,4.1 符号代数方程求解,在MATLAB中，求解用符号表达式表示的代数方程可由函数solve实现，其调用格式为：,solve(s)：求解符号表达式s的代数方程，求解变量为默认变量。,solve(s,v)：求解符号表达式s的代数方程，求解变量为v。,solve(s1,s2,sn,v1,v2,vn)：求解符号表达式s1,s2,sn组成的代数方程组，求解变量分别v1,v2,vn。,例9 解下列方程。,syms x;,f=x+x*exp(x)-10;,solve(f,x),4.2 符号常微分方程求解,在MATLAB中，用大写字母D表示导数。例如，Dy表示y，D2y表示y，Dy(0)=5表示y(0)=5。D3y+D2y+Dy-x+5=0表示微分方程y+y+y-x+5=0。符号常微分方程求解可以通过函数dsolve来实现，其调用格式为：,dsolve(e,c,v)：求解常微分方程e在初值条件c下的特解。参数v描述方程中的自变量，省略时按缺省原则处理，若没有给出初值条件c，则求方程的通解。,dsolve(e1,e2,en,c1,cn,v1,vn)：求解常微分方程组e1,en在初值条件c1,cn下的特解，若不给出初值条件，则求方程组的通解，v1,vn给出求解变量。,例10 求下列微分方程的通解。,dsolve(Dy-(x 2+y 2)/(2*x 2),x),dsolve(Dy=(x 2+y 2)/(2*x 2),x),MATLAB图形用户界面设计,图形用户界面设计窗口1GUI设计模板在MATLAB主窗口中，选择File菜单中的New菜单项，再选择其中的GUI命令，就会显示图形用户界面的设计模板。MATLAB为GUI设计一共准备了4种模板，分别是Blank GUI(默认)、GUI with Uicontrols(带控件对象的GUI模板)、GUI with Axes and Menu(带坐标轴与菜单的GUI模板)与Modal Question Dialog(带模式问话对话框的GUI模板)。当用户选择不同的模板时，在GUI设计模板界面的右边就会显示出与该模板对应的GUI图形。,2GUI设计窗口在GUI设计模板中选中一个模板，然后单击OK按钮，就会显示GUI设计窗口。选择不同的GUI设计模式时，在GUI设计窗口中显示的结果是不一样的。GUI设计窗口由菜单栏、工具栏、控件工具栏以及图形对象设计区等部分组成。GUI设计窗口的菜单栏有File、Edit、View、Layout、Tools和Help 6个菜单项，使用其中的命令可以完成图形用户界面的设计操作。,SIMULINK,Simulink操作基础,Simulink的启动,在MATLAB的命令窗口输入simulink或单击MATLAB主窗口工具栏上的Simulink命令按钮即可启动Simulink。Simulink启动后会显示Simulink模块库浏览器(Simulink Library Browser)窗口。,一、基本操作二、变量与矩阵三、绘图四、数值运算五、程序设计,学习内容总结,一、基本操作二、变量与矩阵三、绘图四、数值运算五、程序设计,学习内容总结,Help,Lookfor,变量空间、命令窗口等,pefromance,一、基本操作二、变量与矩阵三、绘图四、数值运算五、程序设计,学习内容总结,矩阵按列存储,元素or矩阵 运算,点运算,(,使用恰当,),提高,（编程与计算）,效率,一、基本操作二、变量与矩阵三、绘图四、数值运算五、程序设计,学习内容总结,Plot,plot3,Mesh Surf,Axix legend,Figure subplot,线型 颜色,一、基本操作二、变量与矩阵三、绘图四、数值运算五、程序设计,学习内容总结,Min,Max,Sum,Mean,Size,Length,Sort,polyfit polyval,一、基本操作二、变量与矩阵三、绘图四、数值运算五、程序设计,学习内容总结,M文件-命令、函数,For,If,linspace()：,disp%,Input pause,fscanf fprintf,文本文件,电子装备结构教育部重点实验室,Key Laboratory of Electronic Equipment Structures of Ministry of Education,See You,Xidian University,
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