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菱形的特征,一、昨日重现：,平行四边形的性质：,（）对边平行且相等,（）对角相等,（）对角线互相平分,（）平行四边形是中心对称图形,二、探索新知,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。,菱形的性质,:,1.,对边平行，且四边都相等,;,3.,对角线互相平分且互相垂直,每一条对角线平分一组对角,2.,对角相等,;,菱形的面积,:,S,菱形,=,底,高,=,2,对角线的乘积,4.,菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,三、小试牛刀,（,2,）已知：菱形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，且,AC=12,，,BD=16,，则菱形,ABCD,的面积为,，边长为,，周长为,。,（,1,）在菱形,ABCD,中，,BAD=2B,，则,B=,ABC,是,三角形，,ABD,的度数为,_,。,等边,30 ,96,10,40,60 ,A,B,C,D,三、小试牛刀,（,3,）,在菱形,ABCD,中,BAC=30,，,BD=6,，则 ,BAD=,ABD=,AB=,.,60 ,60 ,6,四、探索新知,在菱形,ABCD,中，,E,、,F,分别为,BC,、,CD,的中点，且,AEBC,，,AFCD,，求菱形各角的度数及,EAF,的度数。,四、探索新知,在菱形,ABCD,中，,BAC- ABD=30,，则,DAB,与,ABC,的度数分别为多少？,拓展,：,若菱形,ABCD,的周长为,cm,求对角线,AC,与,BD,的长,及菱形的面积,.,试说明：菱形对角线交点到各边距离相等。,已知,:,菱形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，,OE,、,OF,、,OG,、,OH,分别垂直于,AB,、,BC,、,CD,、,DA,，,E,、,F,、,G,、,H,分别为垂足。求证：,OE,OF,OG,OH,。,区别与联系,平行四边形,矩形,菱形,对边,对角,对角线,平行四边形、矩形、菱形的特征：,平行相等,平行相等,平行,四边相等,相等,四角相等都为直角,相等,互相平分,互相平分,相等,互相平分,互相垂直,分别平分一组对角,选择题：,（,1,）菱形具有而矩形不一定具有的特征是,A.,对角相等且互补,B.,一组对边平行，另一组对边相等,C.,对角线互相平分,D.,对角线互相垂直,（,2,）菱形具有而矩形也具有的是,A.,四个角都相等,B.,对角线互相垂直平分,C.,对角线相等,D.,对边平行且相等,
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