教育专题：分数的基本性质说课

分数的基本性质,_,_,分数的基本性质,李光维,一、说教学理念,二、说教材,三、说教法,四、说学法,五、,说教学,过,程,分数的基本性质,（一）说教学理念,1,、以学生发展为本，着力强化主体意识。,2,、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，变“学数学”为“做数学”。,3,、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感受猜想、验证、转化等数学思想方法。,4,、联系生活实际、感受数学与现实世界的紧密联系，体验数学的应用价值。,(,二,),、说教材,分数的基本性质,一课是九年义务教育六年制小学数学第九册第四单元的内容。它是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学习约分、通分的基础。,1,、教材分析,2,、教学目标,知识与技能：,理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。,、过程与方法：,经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想方法。,、情感、态度、价值观：,激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣。,3,、教学重、难点,重点：在通过观察、比较后抽象、概括出分数的基本性质，并会简单应用。,难点：理解和掌握分数的基本性质，沟通与商不变的规律之间的联系与区别。,4,、教具,学具准备,:,多媒体课件、每位学生二张长方形纸。,三、说教法,本课的教学力求改变过去重知识，轻能力；重结果，轻过程；重教法、轻学法的状况。树立以“以学生发展为本”、“以学定教”、“教为学服务的思想。根据学生的学情，以自主探究为主线，以发展创新为宗旨，为学生提供学习的材料，采用引导探究、引导合作、引导发现、组织讨论、组织练习等教法。精心组织一系列有效的数学活动，让学生全面、全程、全心参与到每一个教学环节中，努力使课堂多一些自主、少一些包办；多一些民主、少一些权威，实现教学为学服务的目的。,苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，总有一种根深蒂的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里这种需要尤其强烈。因此，当学生对,二分之一等于四分之二等于六分之三产生疑问并急于了解其中奥秘时，没有把现成的知识直接传授给学生，令他们得到暂时的满足，而是充分相信学生的认知潜能。在新知教学环节中，我主要采用引导探究、引导体验、组织讨论等方法最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，把主动权交给学生让学生以自己的方式自由、开放地去探索、发现、创造分数的基本性质，让他们在尝试中发现、讨论中明理、合作中成功、质疑中发展，体验知识的形成过程，使学生的个性得到发展，创造欲得到满足。,现代教学论认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。学生在写出一组大小相等的分数后我让学生用自己喜欢的方法加以验证，这一验证的过程使学生在动脑、动口、动手，多种感官配合下，把静态的知识转化为动态的求知过程。,新课程标准指出：学生的数学学习应当是一个主动和富有个性的过程。因此在例题教学环节，我采用自主探究的学法，让学生自主进行学习，从而学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数，有效地提高了教学效率。,在知识的巩固阶段，我还采用练习法，当然以上这些教法并不是孤立存在的，本着“一法为主，多法为辅”的思想，我将多种教法进行优化组合，以达到促进学生学习方式的转变，实现教学目标的目的。,四,、说学法,新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于这样的理念，本课学生的学习方法主要有：自主发现法、操作体验法、合作交流法、自学尝试法等。,1,、学生在探究分数的基本性质时，学生主要采用自主发现法、操作体验法、合作交流法，学生在得出二分之一等于四分之二等于六分之三后，小组合作找出几组像这样大小相等的分数，在这一过程中学生为了能写了大小相等的分数，必然会产生对那组等式进行观察的愿望，从中有所发现。,之后学生通过同伴间的交流，运用折纸、等多种方法证明自己写出的那组分数大小相等，他们在尝试中发现，在实践中,体验。最后学生交流在写数过程中的发现，最后在讨论中明理，揭示出分数的基本性质。,2,、在学习例题的过程中学生主要采用自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小不同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。当然，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式的不同，不同的学生所采用的学习方法也不尽相同，作为教师要尊重学生的选择，允许学生用自己喜欢的方式学习数学。,五,、说教学过程,依据新的教学理念及学生的认知特点，,将本课的教学设计为以下六个过程：,一、创设情境，大胆猜测,二、小组合作，验证猜想,三、概括性质，揭示课题,四、解释应用，强化认知,五、回顾反思，评价激励,六、布置作业，拓展延伸,一、创设情境，大胆猜测,师：同学们,前几天我校六年级同学进行了一次手抄报设计比赛，老师在评比过程中发现了一个有趣的问题。有三个参赛同学，他们分别在三张同样大的纸张上设计了活动乐园这个栏目。其中,的活动乐园占整个版面的,3/4,的活动乐园占整个版面的,6/8,，,的活动乐园占整个版面的,12/16,。（师边说边出示课件）请大家观察这三个分数，帮忙想想谁的,活动乐园这个栏目,版面占的面积大呢,?,学生大胆猜测。,设计意图：,通过情境创设立即吸引了学生，思考情境中提出问题，学生自然兴趣浓厚，通过情境设疑，激起了学生探究新知的欲望。,五,、说教学过程,二、小组合作，验证猜想（,16,分钟）,师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。,1,、折一折，画一画,师：请同学们拿出准备好的长方形纸片。,要求：,1,）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再用画一画的方法把它表现出来。,2,）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？,汇报（师将一份学生作品贴在黑板上）。请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。,师：请同学们观察上面三幅图形，它们平均分的份数和取出的份数有什么变化吗？从左往右看，你发现了什么？（从右往左看，你又发现了什么？算法吗？引出除法）。,设计意图：“疑是思之始，学之端”。这些分子和分母各不相同而分数大小确相同的分数之间一定存在着一些千丝万缕的联系，我们需要进一步的研究。这样的设计，最大限度的调动了孩子的学习积极性，使学生成为课堂学习的主人，让他们在独立自主，合作交流的基础上，对自己的所疑之处，提出合理的说明和解释，通过师生共同的梳理，把静态的知识转化为动态的求知程，从而得出结论。,2,、算一算,1,）师：刚才大家借助图形发现三个分数是一样大的。下面，请大家仔细观察这三个相等分数的分子和分母，你又能发现什么呢？,2,）学生先独立思考，后小组里讨论交流想法。,3,）汇报。小组派代表汇报，教师根据汇报适当板书。（如果学生都是用乘法计算的话，教师再进一步提问：谁还有其它不同的算法吗？引出除法。）,【,设计意图：新知识力求让学生探究逐步获取，“活动乐园这个栏目”中得出一组相等的分数为学生探究新知提供材料，出示的思考题是学生探究新知、独立思考的指南，教师连环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。,】,三、概括性质，揭示课题（,8,分钟）,1,、师：哪位同学能用一句话概括出大家的发现呢？（课件出示分数的基本性质，全班齐读一遍。）,2,、讨论：为什么“,0”,除外？,3,、师小结：刚才我们所说的就是分数的基本性质，它在课本第四十三页，请同学们翻开课本看一看，你有哪个地方要提醒大家注意的，请在课本上用笔标示出来（全班再齐读一遍）。,4,、师：我们以前学过了什么规律和分数的基本性质相似？分数的基本性质和商不变的规律有什么联系？,【,设计意图：联系分数与除法的关系，结合商不变的性质，进一步说明分数基本性质。这样的设计，从实践的观察和发现到理论的证明，层层深入的证明了我们发现规律的合理性，从而建立起“商不变的性质”与“分数的基本性质”之间的内在联系，新的学习活动与原有的认知结构相互作用，引起了认知结构的重新构建，这是从理论上对规律的证明，在大量的实践材料和理论证明中完成了“分数的基本性质”这一数学模型的构建过程。,】,四、解释应用，强化认知,1,、第,43,页试一试。（,3,分钟）,观察分母,(,或分子,),发生了什么变化,然后在括号里填上适当的数。学生独立完成后，指名回答，着重让学生说说自己的想法,2,、练一练。第,44,页第,4,题。（,3,分钟）,3,、数学游戏（,3,分钟）你说我对（图略）,设计意图：这三组练习，从让学生理解分数的基本性质到掌握分数的基本性质到应用分数的基本性质解决生活中的实际问题，练习有层次，有坡度，不但巩固了知识，逐步深化，而且让学生学会了灵活运用，调动了学生的积极性，使既定的教学目标落到实处。,五、回顾反思，评价激励（,3,分钟）,师：如果把你上完这节课的感受看作整体“,1”,，请说说你的快乐占这个整体的几分之几？收获、遗憾呢,?,（师将学生所说分数板书在黑板上。）,师：刚才同学们所说的分数中，你能发现哪些分数是相等的吗？（或：你能说出与这些分数大小相等，而分子分母不一样的分数吗？）,【,设计意图：这样的设计，不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈了学习的方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。,】,六、布置作业，拓展延伸（,1,分钟）,1,、课本第,44,页第,1,、,2,、,3,题。,2,、师：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（,0,除外），分数的大小不变。那么，如果分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，分数的大小,是改变了还是不变呢？请同学们把这个问题带回去自己想办法寻找答案！,谢谢大家！,三、运用规律、巩固深化、拓展思维,设计意图：这一环节是进一步理解、深化新知识的重要环节，在设计练习题时，体现了“让不同的学生在数学上有不同的发展”这一新课程的理念。主要目的是培养学生的自主解题能力，在面对全体学生的基本上有所提高，注意对知识的巩固。立足于基本练习，注意练习与学生生活实际的联系，让学生学有价值的数学。通过综合练习培养学生的思维，也渗透“极限”和“归纳”的数学思想方法。,6,、分层运用，理解新知,对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：,基础练习,：出示例,1,，先让学生口述计算过程，然后教师进行规范的板书。,发散练习,：比较平行线间两个平行四边形的面积让学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白等底等高平行四边形的面积相等。,整个习题设计部分，涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，引发了思考，发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。,三、说教学过程,设计意图：这样的设计，不仅复习了以有的知识，而且调动了孩子学习的积极性，用数形结合的思想理解分数的大小，从而很直观上建立起三组分子和分母各不相同而分数的大小确相等的数学。再通过学习以有的学习经验和手中的学具，让学生接着举出几组分数大小相等的分数，这样师生共同呈现的多组分数，为下面研究问题提供了大量的数据。,