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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的性质,象形学校 杜小叶,折一折,剪一剪,D,A,B,C,B,A,D,展一展,等腰三角形定义:,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,相等的两条边(,AB,和,AC,)叫做腰,另一条边(,BC,)叫做底边,两腰所夹的角(,A,)叫做顶角,剪一剪,设问,1,:,刚才剪纸得到的,ABC,是轴对称图形吗?,它的对称轴是什么?,折痕,AD,所在的直线,是它的对称轴,A,B,C,D,腰,腰,底,腰,:,底边:,顶角:,底角:,腰与底边的夹角(,B,和,C,)叫底角,A,B,C,D,设问,2,:,通过折叠,你能发现哪些相等的线段、相等的角?,(,1,),AB=AC,(,2,),BD=CD,(,3,),B=C,(,4,),BAD=CAD,(,5,),ADC=ADB=90,0,猜猜等腰三角形性质:,性质,2,等腰三角形的,顶角,平分线、,底边,上的中线、,底边,上的高互相重合。,(简写成“,三线合一,”),(简写成“,等边对等角,”);,两个底角相等,AD,为底边,BC,上的中线,AD,为顶角,BAC,的平分线,AD,为底边,BC,上的高,等腰三角形的两腰相等,性质,1,等腰三角形的两个底角相等。,A,B,C,D,等腰三角形性质:,性质,1,等腰三角形的两个底角相等。,性质,2,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,(可简记为“,三线合一,”),(简写成“,等边对等角,”);,几何语言表示,:,AB=AC,B=,C,(,等腰三角形的两个底角相等,),AB=AC,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,(,三线合一,),等边对等角,在等腰三角形中,(,1,)已知顶角为,70,,其余两个角分别为。,(,2,)已知底角为,70,,其余两个角分别为。,(,3,)已知一个角为,70,其余两个角分别为,(,4,)已知一个角为,100,,其余两个角分别为,(5),已知等腰三角形的两边长分别是,4,和,6,,则它的周长是(,),A,、,14 B,、,15 C,、,16 D,、,14,或,16,55,、,55,70,、,40,练一练,D,练习:已知:如图,房屋的顶角,BAC=100,过屋顶,A,的立柱,AD,BC,屋椽,AB=AC.,求顶架上,B,、,C,、,BAD,、,CAD,的度数,.,A,B,D,C,解:在,ABC,中,AB=AC,,,B=C,(等边对等角),B=C=1/2(180,A),=40(,三角形内角和定理,),又,AB=AC,,,ADBC,,,BAD=CAD,(,等腰三角形顶角的平分线,与底边上的高互相重合,),.,BAD=CAD=50,已知,:,点,D,、,E,在,ABC,中,AB=AC,AD=AE.,求证:,BD=CE,。,A,B,C,D,E,F,谈谈你在这节课中,有什么收获?,轴对称图形,性质一:两个底角相等,(等边对角),性质二:顶角平分线、底边上的中线、,和底边上的高,互相重合,(三线合 一),等腰三角形,小 结,
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