第二章财务管理的价值观念1时间价值beqx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 财务管理的价值观念,经 济 系,高 祥,第二章 财务管理的价值观念,第一节 货币时间价值,1,第二节 风险与报酬,2,第三节 证券估值,3,第一节 货币时间价值,经 济 系,高 祥,第一节 货币时间价值,引,例,某公司在建行某分行设立一个临时账户，2009年4月1日存入20万元，银行存款年利率为2.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。20012年4月1日该公司拟撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给该公司21.34万元。如果该公司将20万元放在单位保险柜里，存放至2012年4月1日，货币资金仍然20万元。如果公司将20万元投资于股市，到2012年月日，变现股票的价值可能大于21.34万元,也可小于21.34万元。,该公司2009年4月1日存入的20万元,2012年4月1日取出21.34万元,1.34万元就是20万元3年货币时间价值；存放在保险柜里资金没有增值；投资于股票市场20万元,3年货币时间价值可能大于1.34万元或者小于1.34万元,大于或小于1.34万元的部分,就是20万元的投资风险价值。本章就货币时间价值和风险价值等相关问题进行介绍。,以马歇尔为代表的“节欲论”认为：它是资本所有者不将资本用于个人生活消费所得的报酬；,以庆巴维可为代表的“时差利息论”认为：它产生于人们对现有货币的评价大于对未来货币的评价，是价值时差的贴水；,以凯恩斯为代表的“流动偏好论”认为：它是放弃流动偏好所得的报酬；,萨缪尔森则用资本净生产率来解释时间价值的存在。,第一节 货币时间价值概念的不同解释,这些观点均未能说明货币时间价值的本质。货币时间价值只有当资金运用于生产经营的周转中去才能产生。如果将资金闲置起来，它不会带来增值。因此，货币时间价值的产生与资金在生产经营活动中的作用有关。,西方经济学家对货币时间价值有多种不同的解释。,1.资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。,首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的首要条件。,在自然经济条件下，W-G-W。,在商品经济条件下，G-W-G,其次，商品经济条件下，信贷关系的产生和发展，促进了资金时间价值观念的产生。,在商品经济条件下，出现了货币的借贷关系和财产的租赁关系，随着这两种关系的存在和发展，使得资金的所有权和使用权相分离，资本分化为借贷资本和经营资本。,第一节 货币时间价值产生,资金时间价值产生,2.资金时间价值来源于劳动者创造的剩余价值,3.资金时间价值取决于社会平均资金利润率,G,W,P,m,A,W,G,P,第一节 货币时间价值,第一节 货币时间价值产生,一、货币时间价值的的概念 货币时间价值（资金的时间价值）是指货币在周转使用中随着,时间的推移,而发生的价值增值。,第一节 货币时间价值概念,投资,再投资,只有把货币作为资本投入生产经营过程,才能产生时间价值,货币时间价值的表现形式有两种,绝对数,（利息）,相对数,（利率）,不考虑通货膨胀和风险的作用,第一节 货币时间价值表现形式,货币时间价值的确定,从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本；,从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。,实务中,，通常以相对量（利率或称贴,现率）代表货币的时间价值，人们常常将,政府债券利率视为货币时间价值。,第一节 货币时间价值表现形式,第一节 货币时间价值-现金流量的时间分布,影响企业价值的因素,现金流量数量的大小,现金流量的时间分布,现金流量的风险大小,净现金流量,企业在每个时点上现金流入和现金流出的差额。,因 素,状态一,状态二,净现金流量的数量,现金流入发生的时间,现金流出发生的时间,现金流量的风险,大,早,晚,小,小,晚,早,大,影响结果,Value=Share+Bond,企业价值大 企业价值小,第一节 货币时间价值-现金流量的时间分布,第一节 货币时间价值终值和现值,引,例,甲公司正在考虑两个投资项目。一个是建立10家唱片折扣商店，每家商店预计能在8年中每年提供35000元的税后利润，8年后租约到期，商店将被关闭。另一个项目是“月光俱乐部”的经典唱片，在这一项目中，公司将花费很大精力教公众欣赏古典音乐。预计前两年的税后利润为0，以后将每年增长40000元，直到第10年。10年后将保持这一利润水平，第二个项目的寿命期为15年。,根据这一信息，你将选择那一个项目？,第一节 货币时间价值终值和现值,终值：,又称将来值，是,现在,一定量现金在,未来,某一时点上的价值，俗称本利和。,货币时间,价值的计算,现值：,又称本金，是指,未来,某一时点上的一定量现金折算到,现在,的价值。,在实际工作中有两种方式计息，即,单利,和,复利,。通常采用,复利,计算资金的时间价值。,是资金在某一时间序列起点的价值,是资金在某一时间序列终点的价值,第一节 货币时间价值单利和复利,单利,(simple interest),:是指各期的利息永远只按本金为基础计算，各期的利息不再计息。,复利,(compound interest ),:是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。,1.单利利息的计算,公式为：I = P,i,n,2.单利终值的计算,公式为：S = P + I,= P,(1 + i,n),式中： I 利息额 P 本金,i 利率 n 期限,S 终值,第一节 货币时间价值单利终值,单利终值,(future value),是现在一定量的现金在未来某一时点上的价值。,第一节 货币时间价值单利现值,单利现值,(present value),是未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。,例1：5年后取得本利和1000元，利率5%，单利计息，现在存入银行的本金应为多少?,P = 1000/ ( 155% ) = 800元,3.单利现值的计算,公式为：P = S - I,= S,/,( 1 +i,n ),=,第一节 货币时间价值复利终值,1.复利终值的计算公式,式中: PV 复利现值；（ ）,FVn n年后的将来值；,In n年的利息；,i 年利率；,n 期限,一次性收付款项终值的计算,复利终值,是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。,第一节 货币时间价值复利终值,第一年本利和为,第二年本利和为,第n年本利和为,2.公式推导：,第一节 货币时间价值复利终值,在上述公式中， 叫复利终值系数，还可以写成FVI ，或(F/P,I,n)。,例2:将1000元存入银行，年利息率为7，5年后的终值应为多少？,解：,=10001.403=1403（元）,例3:某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少?,第一节 货币时间价值复利终值,一笔$1,000 存款的终值,单利与复利的将来值比较,复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利计算，在现在的价值。它与复利终值是相对的，是复利终值的逆运算。,例3：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复利计算）。问现在必须存入多少钱,？,1.复利现值的计算公式,第一节 货币时间价值复利现值,一次性收付款项现值的计算,应用题1：,某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%，5年后收回本金及其收益共12万元。问现在应投资多少元？,解:,因此现在应投资8.1696万元。,第一节 货币时间价值复利现值,应用题2:,1790年JOHN花了58美元在曼哈顿岛买了约一英亩的土地。他被认为是一个精明的投资者，他做了很多这样的购买。如果JOHN没有购买那块土地，而是把58美元投资于其他地方，年均利率为5%，那么到1998年，他的后代将得到多少钱呢？,思考：1.这题用到的是复利终值还是复利现值？,2.这题一共经历了208年,在表中没有期数 为208年时的数据,怎么办?,第一节 货币时间价值复利现值,第一节 货币时间价值复利现值,解:,将这一数值与现在纽约城的土地价值相比,发现JOHN购买这一英亩土地是一项英明的投资,它经受了时间的考验。,例4：某投资项目预计3年后可获得收益2000万元，按年利率8%计算，问这笔收益的现在价值是多少？如果该投资项目需投资1500万元，问投资项目是否可行？,解：,第一节 货币时间价值复利现值,=20000.794=1588（万元）,货币时间价值的相关概念,现值,(P),：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。,终值(F)：,又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。,利率(i),：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。,期数(n),：是指计算现值或终值时的期间数。,复利：,复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。,第一节 货币时间价值复利现值、终值小结,第一节 货币时间价值复利现值、终值,货币的时间价值通常按复利计算,！,现值,终值,0,1,2,n,计息期数 (n),利率或折现率 (i),第一节 货币时间价值复利现值、终值, 那个岛值多少钱？,Peter Minuit 和印第安人的例子,1626年，Minuit 以大约24美元的货物和一些小东西买下整个曼哈顿。听起来似乎很便宜，但是印第安人可能转了大钱？,假定当初这些印第安人把货物都卖掉了，并且将这24美元投资在10%的年利率上。到今天，这些钱值多少呢？,第一节 货币时间价值复利现值、终值, 储 蓄,你想要买一辆新车。目前你大约有50,000美元，但买车需要68,500美元。如果你可以赚到9%的报酬，今天你必须存多少钱，才能在两年后买下这辆车呢？,你有足够的钱吗？（假定汽车价格不变）,第一节 货币时间价值复利现值、终值,欺骗性广告,广告：“来试试我们的产品吧，你一来就送给你100美元。”,仔细阅读这份精美的印刷品，发现他们要给你的是一张25年后付你100美元的储蓄凭证。假定这种凭证的现行年利率是10%，那么，实际上今天他们给了你多少呢？,第一节 货币时间价值复利现值、终值, 投资评价（终值、现值应用）,公司提议购买一项335美元的资产，这项投资非常安全，3年后你可以把这项资产以400美元卖掉；也可以把这335美元投资在其他风险非常低、报酬率为10%的投资上。,你觉得这项投资方案如何呢？,第一节 货币时间价值复利现值、终值, 攒钱上大学,你估计8年后你的弟弟上大学时，将需要大约8万元。现在家里目前有35,000元。如果家庭每年能赚回20%，能攒够钱吗？,报酬率为多少时，刚好能够攒够？,第一节 货币时间价值年金,引例：养老计划,计划每年将2000元存入利率为8%的退休金帐户，30年后退休时，你将有多少钱用于养老？,第一节 货币时间价值年金,年金案例：,偿债基金等额的分期还款（付款）,汽车贷款偿还,学生贷款偿还,抵押贷款偿还,零存整取或整存零取储蓄存款,保险金,养老储蓄,租金,每年等额回收的投资,折旧,年金收付的形式各不相同，具体的名称也不一样，按其每次收、付发生的时点不同分为：,年金,(annuity),：是指一定时期内每期收付相同金额的款项。,每期期末收付的年金,后付年金,（普通年金）,每期期初收付的年金,先付年金,（即付年金）,距今若干期以后于每期期末收付的年金,延期年金,（递延年金),无限期定额支付的年金,永续年金,基础,第一节 货币时间价值年金,（一）后付年金（普通年金,(ordinary annuity),）,后付年金终值,犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收、付款项的复利终值之和。其计算办法如图：,A,A,A,A,A,A(1+i),0,A(1+i),1,A(1+i),n-1,第一节 货币时间价值后付年金,第一节 货币时间价值后付年金终值,第一节 货币时间价值后付年金终值,等 式（1）,第一节 货币时间价值后付年金终值,等式两边同时乘以,第一节 货币时间价值后付年金终值,(2)-(1)得到:F=A,称为年金终值系数,简写为 或,即年金终值年金年金终值系数,F=A(F /A，i，n),(F /A，i，n),第一节 货币时间价值后付年金终值,第一节 货币时间价值后付年金终值,例题：计划每年将2000元存入利率为8%的退休金帐户，30年后退休时，你将有多少钱用于养老？,例5 5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8，求第5年末年金终值。,FVA,5,AFVIFA,8，5,1005.867586.7(元),例6拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10，每年需要存入多少元？,FVA,5,AFVIFA,10，5,10000 AFVIFA,10，5,A100001/6.1051638元,因此，在银行利率为10时，每年存入1638元，5 年后可得10000元用来还清债务。,第一节 货币时间价值后付年金终值,后付年金的现值,一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，,即把每一期期末所发生的年金都统一地折合成现值，然后再求和，,叫后付年金现值，计算如下：,第一节 货币时间价值后付年金现值,由图可知，年金现值的计算公式为：,第一节 货币时间价值后付年金现值,第一节 货币时间价值后付年金现值,例题：某企业租入一大型设备，每年年末需要支付租金120万元，年复利率为10%，问该企业5年内应付的设备租金总额为多少？,第一节 货币时间价值后付年金现值,= 120(p/A,10%,5),= 1203.7908, 455（万元）,例题：某公司准备购买一台设备,现有两种方案可供选择:A方案,分五年付款,每年末付款10000元;B方案,一次付款,共付40000元。设银行存款利率为10%，试问应选择哪一个,并说明理由。,10000 10000 10000 10000 10000,0 1 2 3 4 5,40000,第一节 货币时间价值后付年金现值,例7：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10，现在应存入多少钱?,PVA,5,APVIFA,10，5,1003.791,379.1(元),例8：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率10，他应当现在给你在银行存入多少钱？,PVA,3,APVIFA,10，3,1002.487,248.7(元),第一节 货币时间价值后付年金现值,第一节 货币时间价值,先付年金终值与后付年金终值关系图,（二）先付年金(annuity due),结论：收付款,次数,相同，均为n次；,收付款,时间,不同，先付比后付多计一期利息。,n期先付年金 = n期后付年金*（1+i）,先付年金终值,第一节 货币时间价值先付年金终值,注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1一样，可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出先付年金终值系数。,例题：如果每年年初存入银行10000元，利率为10%，复利计息条件下，5年后的本利和为：,解,：,FV =10000(F /A,10%,5) （1+10%）,=100006.105（1+10%）,=67155（元）,或 =10000(F /A,10%,5+1)-1,=100007.716-1=66160（元）,第一节 货币时间价值先付年金终值,例9某人每年年初存入银行1 000元，银行存款年利率为8，问第10年末的本利和应为多少?,第一节 货币时间价值先付年金终值,n,n-1,0,1,2,A,A,A,A,n,n-1,0,1,2,A,A,A,A,n期限先付年金 =,n-1,期后付年金 + 现值A,或,普通,先付,第一节 货币时间价值先付年金现值,先付年金现值,第一节 货币时间价值先付年金现值,注：它是普通年金现值系数期数要减1，而系数要加1，可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出先付年金现值。,例题：某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，需要支付的总金额是多少？,第一节 货币时间价值先付年金现值,解：PV=6000(P /A,5%，20) （1+5%）,=600012.4621.0,=78510.6（元）,或=6000(P /A,5%,20-1)+1,=600013.085=78510.6（元）,例10：某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5 000元，年利息率为8，问这些租金的现值是多少?,XPVA5 000PVIFA,8，10,(1+8),5 0006.71 1.08,36 234(元),或 XPVA5 000(PVIFA,8，9,+1),5 000(6.247+1),36 235(元),第一节 货币时间价值先付年金现值,例11：6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？,第一节 货币时间价值先付年金终值,（三）延期年金（,递延年金,）,(deferred annuity),第一节 货币时间价值延期年金,延期年金：指第一次收付款发生的时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的,系列、等额收付,款项；即第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金,。,延期年金的终值,大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同，注意计息期数,为n期,。,延期年金现值,是,从若干时期（m期）后开始发生的（n次）每期期末等额收付款项的现值之和；即为后n期年金折现至m期期初，再折现到第一期期初的现值。,第一节 货币时间价值期期年金,方法一,分两段考虑：, 先计算n期的,年金现值,，, 然后再计算m期的,复利现值,。,第一节 货币时间价值延期年金,延期年金现值的三种计算方法：,递延年金现值年金年金现值系数i,n复利现值系数i,m,),/,(,),/,(,m,i,F,P,n,i,A,P,A,P,，,，,，,，,=,方法二：, 数轴作为一个,整体,考虑（m+n）；, 然后再,减去,多算的,部分（m）,；,剩余的部分,为递延年金现值,第一节 货币时间价值延期年金,第一节 货币时间价值延期年金,递延年金现值年金（年金现值系数i,n+m,年金现值系数i,m）,),/,(,),/,(,m,i,A,P,n,m,i,A,P,A,P,，,，,，,，,-,+,=,方法三：, 先求出递延,年金终值,，, 然后再折算为,复利现值,。,P = A,(F/A，i，n）（P/F，,i ，m+n）,递延年金现值年金年金终值系数i，n, 年金现值系数i,m+n,例12：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1 000元，问这笔款项的现值应为多少?,V,0,1 000PVIFA,8，10,PVIF,8，10,1 0006.7100.4633 107(元),或V,0,1 000(PVIFA,8，20,PVIFA,8，10,),1 000(9.8186.710)3 108(元),第一节 货币时间价值延期年金,例题13：,某人在年初存入银行一笔资金,存满5年后每年年末取出1000元,至第10年末取完,银行存款利率为10%,则此人应在最初一次存入银行多少钱?,P=,A(P/A，10%，5)（P/F，10%，5）,=10003.79080.6209,2354 （元）,或,P=1000(P /A,10%,10)-(P/F，10%，5）,=6000（6.1446-3.7908),2354 （元） 1,或,P=1000(F/A，10%，5）（P/F，10%，10）,= 10006.1050.3855 2354 （元）,第一节 货币时间价值延期年金,某项投资将提供3次5000美元的付款：,第1次付款在第4年末，第2次付款在第5年末，第3次付款在第6年末。如果你可以赚得11%的报酬。,这些报酬在今天值多少钱？这些现金流量的终值是多少？,例题：,第一节 货币时间价值延期年金,（四）永续年金,(,perpetual annuity),：是指无限期支付的普通年金。计算这类特殊年金的方法也适用于计算永久债券和优先股的价值。,第一节 货币时间价值永续年金,养老金、奖学金、,有没有终值,0,当n,时，,例14：某永续年金每年年末的收入为800元，利息率为8，求该项永续年金的现值。,V,0,800/8,10 000(元),第一节 货币时间价值永续年金,思考题：,某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少,？,当年利率5%时，股价为多少,？,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题,（一）不等额现金流量现值的计算,（逐期计算现值，然后累加）,（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值。,分别计算，然后累加。其中年金现值计算可能为递延年金现值的计算方法,（,三）折现率的计算,已知A、FV、PV、n，求i。,根据前述有关公式，复利终值、复利现值、年金终值和年金现值的换算系数分别用下列公式计算：,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-折现率,例15：把100元存入银行，按复利计算，10年后可获得本利和为259.4元，问银行存款利率是多少？,查复利现值系数表，与n=10相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利率应为i=10%.,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-折现率,内差法,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-折现率,原理：已知 对应的数据为 ， 对应的数据位 ，i对应的数据为m。i介于 和,之间，求i？,例16：某公司于第一年年初借款5000元，每年年末还本付息额为750元，连续10年还清。问借款利率是多少？,查年金现值系数表， =6.710；,=6.418。所以利率应在8%9%之间，应用内差法,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-折现率,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-折现率,例17：某公司拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机的价格比汽油机的价格高出2000元，但每年可节约燃料费用500元。在利率为10%的情况下，柴油机应至少使用多少年对公司才是有利的？,查年金现值系数表。PVIFA,10%,5,=3.7908, PVIFA,10%,6,=4.3553 运用内差法得：,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-折现率,现在存入银行10000元，年利率10%，,计息期为一年时：10000,（1+10%）,计息期为半年：第一次计息=10000（1+5%）,第二次计息=10000,计息期为一个季度：10000,计息期为一年时的利息=10000（1+10%）-10000=1000,计息期为半年时的利息=10000 -10000=1025,计息期为一个季度：10000 -10000=1038,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-计息期短,（四）计息期短于一年时时间价值的计算,前面我们探讨的都是以年为单位的计息期，当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算,：,r=i/m t=mn,r 期利率,i 年利率,m 每年的计息次数,n 年数,t 换算后的计息期数,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-计息期短,终值和一年内计息次数之间的关系：,一年内计息次数越多，复利终值越大；,反之，越小。,FVn,将来值（终值）,PV, 现值,r, 给定的名义年利率,m, 一年中复利计算次数（复利计息频数）,n, 年数,t 换算后的计息期数,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-计息期短,现值和一年内贴现次数之间的关系：,一年内贴现次数越多，现值越小；,反之，越大。,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题,FVn,将来值（终值）,PV, 现值,r, 给定的名义年利率,m, 一年中复利计算次数,n, 年数,例18：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10。试计算：,(1)每年计息一次，问现在应存入多少钱?,(2)每半年计息一次，现在应存入多少钱?,(1)如果是每年计息一次，,n5，i10，,则,PVFV,n,PVIF,i，n,1000PVIF,10，5,=10000.621621(,元,),(2)如果每半年计息一次,，则,m2，t10，i=5，,则,PVFV,10,PVIF,5，10,10000.614614,（元）,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题,（五）名义利率与实际利率,债券利息一般每半年计息一次，股利有时候一个季度计息一次，甚至还有的计息期为一个月。,名义利率,：指银行等金融机构提供的年利息率。,实际利率,与名义利率的关系是：,r=(1+i/m),m,-1 m1，r i,i 名义利率 m=1，r=i,m 每年复利次数 m,1，ri,r 实际利率,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-实际年利率,令公式 中的,n,=1,则:,一年的利息,实际年利率,式中：FVn 终值 PV 现值,给定的名义年利率 实际年利率,m 一年中复利计算次数 n 年数,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-实际年利率,例19:本金1000元，投资5年，年利率8，,每年复利一次，,则：,FV1000（1+8）,5,1469,每季复利一次，,则：,FV1000（1+8/4）,20,1486,每季复利一次的实际年利率：,r（1+8/4）,4,18.24，,则每季复利一次也可以这样计算,：,FV1000（1+8.24）,5,1486,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-实际年利率,名义利率 8%时1000元投资的实际利率表,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题-实际年利率,间断复利和连续复利,间断复利:计算周期都有一定时间间隔的复利.,连续复利:计算周期的时间间隔趋向于O时的复利.,即:,式中：,r,N,给定的名义年利率,r,E,实际年利率,m ,一年中复利计算次数,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题,思考题：YD公司的债务偿还,2001年年初，YD公司计划从银行获取1000万元贷款，贷款的年利率为10，贷款期限10年；银行提出以下四种还款方式让公司自行选定，以便签订借款合同。,这四种贷款偿还方式为：,每年只付利息，债务期末一次付清本金；,全部本息到债务期末一次付清；,在债务期间每年均匀偿还本利和；,在债期过半后，每年再均匀偿还本利和。,假如你是公司的总经理，你将选用哪种还款方式来偿还贷款？为什么？在何种情况下企业负债经营才是有力的？,第一节 货币时间价值关于计算中的几个特殊问题,O(_)O谢谢！,演讲完毕，谢谢观看！,