第三章1空间数据坐标变换

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,投影与坐标变换,梨形球体,W,E,P,N,P,S,A,a,b,O,地球椭球体,地球与地理参数,扁率：,第一偏心率：,第二偏心率：,长轴半径：,a；,短轴半径：,b,常用的地球椭球体数据,椭球体名称,提出年代,长轴半径（,m）,短轴半径（,m）,扁率,Everest,1830,6377276,6356075,1：300.8,Bassel,1841,6337379,6356079,1：299.15,Clarke,1880,6378249,6356515,1：293.5,Clarke,1886,6378206,6356584,1：295.0,Hayford,1910,6378388,6356912,1：297,克拉索夫斯基,1940,6378245,6356863,1：298.3,IUGG,1976,6378160,6356775,1：298.25,WGS84,1984,6378137,6356752,1：298.26,中国使用的地球椭球体,1）,海福特椭球 我国52年以前基准椭球,2）,克拉索夫斯基椭球,北京54坐标系基准椭球,3,）1975年,I.U.G.G,推荐椭球 西安80坐标系基准椭球,4）WGS-84,椭球,WGS-84 GPS,基准椭球,地图投影,建立地球椭球表面上点与地图平面上点之间的一一对应关系,投影面与地球面相对位置分类,圆锥投影、圆柱投影和方位投影,正轴投影、斜轴投影和横轴投影,切投影和割投影,地图投影的变形,长度、面积和角度变形,变形椭圆：地球面上无穷小圆在投影中通常不可能保持原来的形状和大小，而是投影成为不同大小的圆或各种形状大小的椭圆统称为变形椭圆。,基于投影变形的分类,等角投影：投影后为大小不同的圆形,等面积投影：投影后面积相等而形状不同的椭圆,任意投影：投影后为面积不等形状各不相同的椭圆,长度变形、面积变形和角度变形的关系,1）等积投影上不能保持等角特性，等角投影上不能保持等积特性；任意投影上不能保持等角和等积的特性；,2）等积投影的形状变形比较大；等角投影的面积变形比较大；等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。,投影选择原则,使投影上的等变形线与制图区域的轮廓形状基本一致的要求,投影上变形值相等的点的连线,地图投影选择的一般原则,GIS,所采用的投影系统应与本国的基本地图系统所采用的投影系统一致；,各比例尺,GIS,中的投影系统应与相应比例尺主要信息源地图的投影一致；,各地区的,GIS,投影系统应与该地区所使用的投影系统一致；,一般选择1-3种投影系统。,中国的地图投影选择,1：50万以上采用高斯克吕格投影；,1：100万地形图采用,Lambert,投影，大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用,Lambert,投影或属于同一投影系统的,Albers,投影；,高斯克吕格投影,将椭圆柱横切于地球椭球体上，其切线为某一经线，然后根据一定的约束条件将中央经线两侧规定范围内的点投影到椭球面上，从而得到各点的高斯投影。,高斯克吕格投影图示,投影条件,中央经线和地球赤道线投影成直线且作为该投影带的对称轴；,等角投影；,中央经线上没有长度变形。,1）6度带是从0,o,子午线起，自西向东每隔经差6为一投影带，全球分为60带，带号用自然序数1，2，3，60表示。,2）3度带，是从东经1度30分的经线开始，每隔3度为一带，全球划分为120个投影带。,高斯克吕格投影,分带,1）高斯克吕格投影,分带图示,我国,1：2.5万1：50万地形图采用6分带方案。,1：1万及更大比例尺地形图采用3分带方案。,已知带号求中央经线位置,东半球,西半球,1）,X,坐标值在赤道以北为正，以南为负；,Y,坐标值在中央经线以东为正，以西为负。,2）在,Y,值前，需冠以带号，这样的坐标称为通用坐标。,高斯克吕格投影坐标,Lambert,投影,用一个正圆锥切于或割于地球，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，沿一母线剖开成平面。,Lambert,投影,特点：,投影后经线交于圆锥顶点；,纬线表现为同心圆，圆心为圆锥顶点。,坐标变换,相似变换,仿射变换,相似变换,假设地图的实际比例尺在,X,、,Y,方向是一致的。,Y,X,y,x,O,o,A,0,B,0,若令,仿射变换,图纸数字化时两方向的比例尺存在差异，假设分别为,m,x,、,m,y,。,投影变换,不同来源的地图还可能存在地图投影与地理坐标的差异，以及地图比例尺之间、地图比例尺与数字化仪的长度单位之间的不一致。,投影变换是地图制图的理论基础。,正解变换：,通过建立两种投影之间的严密数学解析关系，直接由一种投影的数字化坐标精确变换为另一种投影的坐标,反解变换,：,以地理坐标为中间媒介，先将一种投影坐标反解出其地理坐标，然后再将其地理坐标带入另一种投影的坐标计算公式中，计算出新的投影坐标。,中国地形图分幅与编号,中国地形图分幅与编号旧标准,我国基本比例尺地形图分幅与编号，以1：100万地形图为基础,延伸出1：50万、1：25万、1：10万;,再以1：10万为基础，延伸出1：5万、1:2.5万、1：1万三种比例尺；,1：100万从赤道起向两极每纬差4为一行，至88，南北半球各分为22横列，依次编号,A、B、.V；,由经度180西向东每6一列，全球60列，以1-60表示，如北京所在1：100万图在第10行，第50列，其编号为,J-50,中国地形图分幅与编号旧标准,在1：100万图上，按经差3纬差2分成四幅,1：50万,地形图，编为,A、B、C、D，,如,J-50-A,按经差130纬差1分成16幅,1：25万,地形图，编为1、.16，如,J-50-1。,按经差30纬差20分成144幅,1：10万,地形图，编为1、.144，如,J-50-1。,这三种比例尺各自独立地与1：100万地图的图号联系。,1：10万图的基础上,每经差15纬差10分成四幅,1：5万,地形图，编为,A、B、C、D，,如,J-50-1-A,1：5,万图上每经差730纬差5分成四幅,1：2.5万,，编为1、2、3、4，如,J-50-1-A-1,1：10,万图上每经差345纬差230分成64幅,1：1万,地形图，编为(1)、.(64)，如,J-50-1-(1),1：1,万图上每经差152纬差115分成四幅,1：5000,地形图，编为,a、b、c、d，,如,J-50-1-(1)-a,中国地形图分幅与编号旧标准,中国地形图分幅与编号旧标准,中国地形图分幅与编号新标准,在100万的基础上划分，比例尺有明确的代号。,例如：,J-50-E-013020,行号数字码,列号数字码,比例尺编号,100万图幅列号数字码,100万图幅行号字符码,ABCDEFGH,分别代表100万、50万、25万、10万、5万、2.5万、1万、5000。,中国地形图分幅与编号新标准,新旧标准的转换,旧标准图幅的序号/（百万分幅该比例尺行向上图幅数）,Row=,商1,Col ,余数,例如,1:50万 的图幅,旧：,J-50-C,新：,J-50-B-002001,1:25,万 的图幅,旧：,J-50-(11),新：,J-50-C-003003,1：10,万的图幅,旧：,J-50-13,新：,J-50-D-002001,新旧标准的转换,1：50万,1：25万,