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9.2,一元一次不等式,第,1,课时,四川省甘洛中学罗艳,1.,经历一元一次不等式概念的形成过程；,2.,掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来,.,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子,.,鲁班在这里就运用了,“,类比,”,的思想方法，,“,类比,”,也是数学学习中常用的一种重要方法,.,给,“,一元一次方程,”,一个完美的定义,1.,什么叫一元一次方程,?,答：只含一个未知数、并且未知数的指数是,1,的方程,.,2.,一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的,(,等号,),两边都是怎样的式子,?,答：,一元一次方程的,(,等号,),两边都是整式、只含一个未知数，,并且未知数的指数是,1.,3.,一元一次方程的,(,完美,),定义：,【,一元一次方程,】,“,只含一个未知数、并且未知数的指数是,1,”,的整式用等号连接起来的式子,.,观察下列不等式：,（,1,）,2x-2.5,15,；（,2,）,x,8.75,；,（,3,）,x,240,.,这些不等式有哪些共同特点,?,共同特点,:,这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的,(,最高,),指数是,1.,你能给它们起个名字吗,?,【,一元一次不等式,】,含一个未知数，未知数的次数是,1,的不等,式，叫做一元一次不等式,.,在前面几节课中，你列出了哪些不等式？,上述不等式中哪些是一元一次不等式,?,下列不等式中，哪些是一元一次不等式,?,(1)3x+2x,1 (2)5x+30,(3)+35x,1,(4)x(x,1)2x,例1,解不等式,3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上,.,【,解析,】,两边都加上,x,得,3-x,+x,2x+6,+x,合并同类项,得,33x+6,两边都加上,-6,得,3-63x+6-6,合并同类项,得,-33x,两边都除以,3,得,-1-1.,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,例,2,解不等式,并把它的解集表示在数,轴上,.,【,解析,】,去分母,得,即,3(x-2),2(7-x),去括号,得,3x-6,14-2x,移项、合并同类项,得,5x,20,两边都除以,5,得,x,4,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,解一元一次不等式,和解一元一次方程类似,有,去分母,去括号 移项 合并同类项,系数化为,1,等步骤,.,区别在哪里,?,在,去分母,和,系数化为,1,的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以,(,或除以,),同一个,负数,时,不等号的方向必须,改变,.,例,3,小颖准备用,21,元钱买笔和笔记本,.,已知每支笔,3,元，每个笔记本,2.2,元，她买了,2,个笔记本,.,请你帮她算一算，她还可能买几支笔？,【,解析,】,设她还可能买支笔，根据题意得,3n,2.2,221,解得，,n,因为在这个问题中,n,只能取正整数，所以小颖还可能买,1,支、,2,支、,3,支、,4,支或,5,支笔,.,1.(,河北,中考）把不等式,-2x,4,的解集表示在数轴上，,正确的是,(),【,解析,】,选,A.,由,-2x,4,得,x,-2,，根据,“,大于向右画，无等画圆圈,”,可知选项,A,符合,2,亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有,45,元，计划从现在起以后每月节省,30,元，直到他至少有,300,元设,x,个月后他至少有,300,元，则符合题意的不等式是,(),(A)30 x-45300 (B)30 x+45300,(C)30 x-45300 (D)30 x+45300,【,解析,】,选,B.,由于亮亮每个月节省,30,元，故,x,个月后他可以节省,30 x,元,此时亮亮有,(30 x+45),元,.,根据题意得,30 x+45300,，故选,B.,3.,解不等式 ，并把它的解集在数轴上,表示出来,【,解析,】,去分母，得,4,（,2x-1,）,-2,（,10 x+1,）,15x-60,去括号，得,8x-4-20 x-215x-60,移项、合并同类项，得,-27x-54,系数化为,1,，得,x2,在数轴上表示解集如图所示：,4.,（重庆,中考）解不等式 并把解集在,数轴上表示出来,【,解析,】,把原不等式去分母得：,6x-9,x+1,移项，合并同类项得：,5x,10,把,x,的系数化为,1,得：,x,2,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,一元一次不等式的概念；,2.,一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，,（,1,）去分母；（,2,）去括号；（,3,）移项；（,4,）合并同类项；（,5,）化系数为,1,（有时不等号的方向会改变哦！）,
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