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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章,整式及其加,减,回顾与思考,例 老师的想法：若光明中学七年级五班,50,名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动,.,议一议,:,老师的想法是什么呢,?,请用本章知识说说看,.,找出这个解题过程中所用到的本章知识,并派小组代表写在黑板上,.,例 老师的想法：若光明中学七年级五班,50,名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动,.,议一议,:,老师的想法是什么呢,?,请用本章知识说说看,.,解：设,举手的有,x,人，,依题意得,x,(50,x,),=,x,50,x,=2,x,50.,因,为,2,x,50,一定是偶数，所以老师的想法,知识回顾,挑战第一关,1.,填一填：,一个长方形的长为,b,宽是长的一半,则宽是,_,。,某校去年的学生人数为,x,人,今年学生人数在去年基础上,增长,15%,达到,人,.,大圆的半径为,R,小圆半径为,r,则图中红色部分的面积是,_,数,a,的平方与 的差可表示为,_,东东,用,t,秒走了,s,米路程，他的速度为,_,米,/,秒,2,、,小华和小明分别从,A,、,B,两地相向而行，,2,小时相遇，小华每小时行,a,千米，小明每小时行,b,千米，用代数式表示,A,、,B,两地的距离,2a+2b,代数式,2,a,+2,b,还可表示什么？,3.,下列属于同类项的有几组？,3,与,m,2,n,与,mn,2,(3)3xy,与,y x (4)a,2,与,a,3,(5)x,2,与,y,2,答：,（,1,）和（,3,）二组是同类项,4.,下列计算正确的是（）,A,、,3x+3y=6xy,B,、,7x+5x=2x,2,C,、,16a,2,9a,2,=7,D,、,3xy,3yx=0,D,5.,下列变形正确的是（）,A,、,2,3x=,(2+3x),B,、,(,a+b,)=a,b,C,、,3(x,1)=3x,1,D,、,x,(y,1)=x,y+1,D,例,2.,（,1,）计算：,2,x,3,-2,xy,2(,x,3,+,xy,-6).,（,2,）求,10(,a-b,)+2(,a-b,)-9(,a-b,),的值,其中,a,=1,b,=2.,（,3,）,高 斯 的 故 事,你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗？,他最出名的故事就是在他,10,岁时，小学老师出了一道算术难题：计算,1,2,3,100,？这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！”老师很吃惊，高斯解释道：因为,1,100,101,，,2,99,101,，,3,98,101,，,，,49,52,101,，,50,51,101,，而像这样的等于,101,的组合一共有,50,组，所以答案很快就可以求出：,10150,5050,摆第一个图形用,_,枚棋子，摆第二个图形用,_,枚棋子，摆第三个图形用,_,枚棋子。,摆第,n,个图形用,_,枚棋子，摆第,100,个图形用,_,_,枚棋子,.,3,6,9,3n,300,1,2,3,4,n,?,超越高斯,图形标号,1,2,3,n,棋子总数,3,6,9,1,2,3,4,n,?,3n,超越高斯,例,4,鼓楼商场的运动服每套标价,a,元，运动鞋每双标价,b,元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋,.,光明中学七年级五班,50,名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋,.,第一种购买方案,:,按打九折的方式直接购买,50,套运动服和,50,双运动鞋,.,(1),还有其他购买方案吗,?,若有,用含,a,，,b,的式表示其中一种,应支付的金额,;,如果没有，请说明理由,.,体会建模,(1),解,:,还可以先购买,50,套运动服获赠,25,双运动鞋，再购,买,25,双鞋,.,所需费用为,:50,a,25,b,90%=50,a,22.5,b,.,(2),解：显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折方式购买更省钱,.,故可得，,50,a,22.5,b,最省钱,.,例,4,鼓楼商场的运动服每套标价,a,元，运动鞋每双标价,b,元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋,.,光明中学七年级五班,50,名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋,.,第一种购买方案,:,按打九折的方式直接购买,50,套运动服和,50,双运动鞋,.,(1),还有其他购买方案吗,?,若有,用含,a,，,b,的式表示其中一种应支付的金额,;,如果没有，请说明理由,.,(2),当,a,=200,b,=100,时,如何购买更省钱,?,与第一种购买方案比较,能省多少钱,?,直接打九折所需费用为,:(50,a,50,b,)90%.,把,a,=200,b,=80,分别代入得,:,50,a,22.5,b,=50200,22.5100=12250,（元）,(50,a,50,b,)90%=(50200,50100)90%=13500,（元）,所以能省,1250,元,.,光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛发现当同学按,3,人一行、,5,人一行和,7,人一行组成队列时，最后一行都只有他一个人，而七年级学生的总数为,500,多人,.,跑步结束后，肖诸葛说我知道今天参加跑步训练的同学的准确人数,.,请你说明他是怎样得到准确人数的,.,探究与思考,提示：当同学按,3,人一排组成队列时，可设除肖诸葛之外的同学所排列的行数为,x,.,归纳概括本节课的主要内容,.,布置作业,1,、必做题：,复习题 第,5,题 第,9,题 第,13,题,2,、完成探究思考题,小结与作业,次数,:,所有字母的指数的和,.,系数,：单项式中的数字因数,.,单独的,一个,数,或,字母,也是单项式,象，,0.8(1+15%)a,等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式,知识回顾：,项,：式中的每个单项式叫多项式的项,.,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,：多项式中次数最高项的次数,.,知识回顾：,几个单项式的和叫做多项式,1.,请分别找出黑板上的多项式,并指出其次数和项数,.,2.,黑板上有四次四项式吗,?,若有,请指出,;,若没有,请举一例,.,3.,黑板上的多项式都是按某一个字母的降幂排列吗,?,思考下列问题,:,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做,同类项,.,几个,常数项,也是同类项,.,知识回顾：,在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变,.,把多项式中的同类项合并成一项，叫做,合并同类项,.,合并同类项法则：,知识回顾：,去括号法则：,括号前是“,+”,号，把括号和它前面的“,+”,号去掉后，原括号内各项的符号都不改变；,括号前是,“,”,号，把括号和它前面的,“,”,号去掉后，原括号内各项的符号都要改变,整式加减的运算法则：,一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号，然后再合并同类项,知识回顾：,谢谢,
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