教育专题：反比例函数小结与复习

,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,第1章 反比例函数,小结与复习,义务教育教科书（湘教版,),九年级数学上册,知识回顾,1.,举例说明什么是反比例函数？,2.,分别画出当,k,0,、,k,0,时，反比例函数,y=,（,k,为常数）的大致图像，并说说反比例函数,图像的性质。,3.,你能举出生活中运用反比例函数的实例吗？,实际问题,反比例函,数的应用,反比例函数的,图形与性质,建立反比例函数模型,本章知识结构,下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数,?,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=3x,y=,3,2x,y=,1,3x,y=,x,1,自主预习,1.,函数 是,函数，其图象为,，其中,k=,，,自变量,x,的取值范围为,.,2.,函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y,的值随,x,的增大而,当,x,0,时,y,0,这部分图象位于第,象限,.,反比例,双曲线,2,x,0,一、三,减小,一,自主预习,3.,函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y,的值随,x,的增大而,当,x,0,时,y,0,这部分图象位于第,象限,.,二、四,增大,四,思考,:,试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较,.,函数,正比例函数,反比例函数,表达式,图象,及象限,性质,在每一个象限内,:,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,.,k0,k0,x,4.,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：,直,线,y=x,和,y=-x,。,对称中心是：原点。,x,y,0,1,2,y=,k,x,y=x,y=-x,5.,在某一电路中,保持电压,U,不变,电流,I(,安培,),与电阻,R(,欧姆,),之间的关系是,:U=IR,当电阻,R=5,欧姆时,电流,I=2,安培,.,则电流,I(,安培,),是电阻,R(,欧姆,),的,函数,且,I,与,R,之间的函数关系式是,.,反比例,试举出反比例函数的实例,.,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面积性质（一）,6,.,P(m,n,),A,o,y,x,B,P(m,n,),A,o,y,x,B,面积性质（二）,P(m,n),A,o,y,x,P,/,面积性质（三）,1.,已知,ABC,的面积为,12,则,ABC,的高,h,与它的底边,a,的函数关系式为,.,随堂练习,2.,如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么,m,的范围为,.,由,1,3m,0,得,3m,1,m,m,3.,下列函数中,图象位于第二、四象限的有,；在图象所在象限内，,y,的值随,x,的增大而增大的有,.,(3),、,(4),(2),、,(3),、,(5),4.,已知反比例函数,(k0),当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小,，,则一次函数,y=,kx-k,的图象不经过第,象限,.,x,y,o,二,5.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,y,1,y,2,P,D,o,y,x,6.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(m,n),1,（,4,）试着在坐标轴上找,点,D,使,AODBOC,。,（,1,）分别写出这两个函数的表达式。,（,2,）你能求出点,B,的坐标吗？,你是怎样求的？,（,3,）若点,C,坐标是（,4,，,0,）,.,请求,BOC,的面积。,7.,如图所示，正比例函数,y=k,1,x,的图象与反比例函数,y=,的图象交于,A,、,B,两点，其中点,A,的坐标为（，,2,）。,3,3,k,2,x,C,D,（,4,，,0,）,8.,老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质,:,甲,:,函数的图象经过第二象限,;,乙,:,函数的图象经过第四象限,;,丙,:,在每个象限内,y,随,x,的增大而增大,.,请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数,:,.,9.,如图，已知反比例函数,y=,的图象与一次函,数,y=kx+4,的图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点的纵坐,标是,6.,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求,POQ,的,面积,y,x,o,P,Q,12,x,M,N,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。,列夫,托尔斯泰,结束语,