第三章 - GPS卫星运动理论及其轨道确定

,中南大学测绘与国土信息工程系,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,The European GNSS Programmes,*,Navigation solutions powered by Europe,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,CLICK TO EDIT MASTER TITLE STYLE,中南大学测绘与国土信息工程系,说明及致谢,课件中引用了大量来自网络及他人课件的图片资料。由于其来源复杂，在此未能一一列出。资料的版权均属原作者。本课件只用于教学，不作其它用途。特此说明！,GPS,Satellite,GPS and Laser Collocated Station,Laser,Station,DORIS Station,GPS Station,CHAMP,GRACE,JASON,-,1,GPS,卫星运动理论及其轨道确定,内容要点,GPS,卫星轨道的作用,GPS,卫星的无摄运动,GPS,卫星的受摄运动,GPS,卫星轨道的确定,GPS,卫星星历,几个定义,轨道：,卫星在空间运行的轨迹。,轨道参数：,描述卫星轨道位置和状态的参数。,GPS,卫星轨道的作用,轨道信息是,GPS,卫星导航定位的基础,GPS,卫星轨道的作用,精密的轨道信息是扩展,GPS,应用的前提。,影响卫星轨道的因素,卫星在空间绕地球运行时，除了受地球重力场的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。卫星实际运行轨道十分复杂，,难以用简单而精确的数学模型加以描述。,在各种作用力对卫星运行轨道的影响中，,地球引力场的影响为主,，其它作用力的影响相对要小的多。若假设地球引力场的影响为,1,，其它引力场的影响均小于,10,-5,。,GPS,卫星摄动力示意图,卫星轨道的研究方法,通常把作用于卫星上的力按其影响的大小分为两类：,中心力（非摄动力）：,假设地球为均质球体的引力（质量集中于球体的中心）决定着卫星运动的基本规律和特征。,无摄轨道：,只考虑中心力影响的理想卫星轨道。,非中心力（动力摄）：,地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等。,受摄轨道：,同时考虑摄动力作用下的卫星运动轨道。,受摄轨道的确定：,先通过研究无摄运动确定无摄轨道，再研究各种摄动力对卫星运动的影响，并对卫星的无摄轨道加以修正，从而确定卫星受摄运动轨道的瞬时特征。,内容要点,GPS,卫星轨道的作用,GPS,卫星的无摄运动,GPS,卫星的受摄运动,GPS,卫星轨道的确定,GPS,卫星星历,卫星的无摄运动,卫星发射升至预定高度后，开始绕地球运行。假设地球为均质球体，根据万有引力定律，卫星的引力加速度为,G,为引力常数，,M,为地球质量，,m,s,为卫星质量，,r,为卫星的地心向径。根据上式来研究地球和卫星之间的相对运动问题，在天体力学中称为,两体问题,。引力加速度决定了卫星绕地球运动的基本规律。卫星在上述地球引力场中的无摄运动，也称,开普勒运动,，其规律可通过开普勒定律来描述。,定律：,卫星的运行轨道是一个椭圆，该椭圆的一个焦点与地球的质心重合。,开普勒第一定律,远地点,近地点,c,c,意义：,阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。,a,开普勒第二定律,定律：,卫星的地心向径，即地球质心与卫星质心间的距离向量，在相同的时间内所扫过的面积相等。,S2,t,0,t,1,t,2,S1,t,1,-t,0,=t,2,-t,1,S1=S2,远地点,近地点,意义：,表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化,的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。,开普勒第三定律,定律：,卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于,GM,的倒数。,假设卫星运动的平均角速度为,n,，则,，可得,：,意义：,表明当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。,卫星轨道的描述,卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参数来描述，但这组参数的选择并不唯一，其中应用最广泛的一组参数称为,开普勒轨道参数或开普勒轨道根数。,开普勒轨道参数：,共六个参数，三个确定了卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置，三个确定了卫星轨道相对天球坐标系中的位置和方向。,卫星轨道的描述,a,s,为轨道的长半径，,e,s,为轨道椭圆偏心率,，这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。,为升交点赤经,：即地球赤道面上升交点与春分点之间的地心夹角。,i,为轨道面倾角：,即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。,s,为近地点角距：,即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。,f,s,为卫星的真近点角：,即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。,开普勒轨道参数示意图,卫星位置的计算,真近点角,f,s,的计算,在描述卫星无摄运动的,6,个开普勒轨道参数中，只有真近点角是时间的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的计算，关键在于计算真近点角。,a,s,b,s,a,s,r,m,f,s,E,s,a,s,e,s,近地点,为了计算真近点角，引入两个辅助参数：,E,s,偏近点角,M,s,平近点角,M,s,是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为,n,，则,M,s,=n(t-t,0,),，,t,0,为卫星过近地点的时刻，,t,为观测卫星时刻。,E,s,=M,s,+e,s,sinE,s,(,开普勒方程,),可得真近点角：,a,s,b,s,a,s,r,m,f,s,E,s,e,s,近地点,卫星无摄运动位置的计算,卫星无摄运动位置的计算,卫星在轨道直角坐标系中的位置：,取直角坐标系的原点与地球质心相重合，,X,s,轴指向近地点、,Z,s,轴垂直于轨道平面向上,Y,s,轴在轨道平面上垂直于,X,s,轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为,r,f,s,开普勒轨道根数卫星空间坐标,卫星空间坐标开普勒轨道根数,内容要点,GPS,卫星轨道的作用,GPS,卫星的无摄运动,GPS,卫星的受摄运动,GPS,卫星轨道的确定,GPS,卫星星历,无摄轨道与受摄轨道,卫星的受摄运动,摄动源,加速度,/(ms,-2,),轨道摄动,3,小时弧段,/m,2,日弧段,/m,地球的非对称性,（,a,）,（,b,）其它调和项,日月点质影响,地球潮汐位,（,a,）固体潮,（,b,）海潮,太阳辐射压,反照压,510,-6,310,-7,510,-6,110,-9,110,-9,110,-7,110,-8,2km,5,80,5,150,5,10,14km,100,1500,1000,3000,0.5,1.0,0.0,2.0,100,800,1.0,1.5,卫星轨道摄动力量级,内容要点,GPS,卫星轨道的作用,GPS,卫星的无摄运动,GPS,卫星的受摄运动,GPS,卫星轨道的确定,GPS,卫星星历,卫星摄动轨道确定思路,卫星摄动轨道确定流程,卫星精密定轨主要研究内容,构造可靠的轨道,摄动模型,发展精密的卫星,跟踪技术,提出科学的,定轨方法,研发高精度的定轨软件,影响,GPS,卫星定轨精度的因素分析,不同数量的,IGS,站对,GPS,定轨的影响,不同数量测站确定的,GPS(PRN01),卫星轨道残差,在测站均匀分布的情况下，随着测站数量的增加，定轨的精度也随着得到提高，但提高的,趋势,逐渐减慢。当用,10,个测站的时候，卫星的轨道平均精度为,30.4cm,，而用,15,个测站的时候，卫星轨道精度能提高到,17.5cm,。仅增加,5,个测站，轨道精度就得到,12.9cm,的提高。接着测站再增加到,25,个，卫星轨道平均精度变为,7.7cm,，,10,个测站再次获得了,5.2cm,的精度提高。当测站增至,35,个，轨道的平均精度为,5.3,，精度较,25,测站提高了,2.4cm,。最后采用,40,测站，卫星轨道平均精度为,4.9cm,，精度较,35,测站仅得到,4mm,的改善。值得指出的是，当采用,40,个测站时，几乎所有,GPS,卫星能获得,5cm,以内定轨精度。,影响,GPS,卫星定轨精度的因素分析,不同测站分布确定的,GPS(PRN01),卫星轨道残差,不同测站分布情况对,GPS,轨道精度的影响,不均匀分布的,25,个,IGS,测站分布图,均匀分布的,25,个,IGS,测站分布图,均匀分布测站的定轨精度较不均匀分布测站的精度均有明显的提高,影响,GPS,卫星定轨精度的因素分析,均匀分布的,4,个,IGS,测站分布图,均匀分布的,10,个,IGS,测站分布图,三天长弧段定轨精度,长弧段定轨要比短弧段定轨获得更高的精度,内容要点,GPS,卫星轨道的作用,GPS,卫星的无摄运动,GPS,卫星的受摄运动,GPS,卫星轨道的确定,GPS,卫星星历,GPS,卫星星历,卫星星历,是描述卫星运动轨道的信息，是一组对应某一时刻的轨道根数及其变率。,根据卫星星历可以计算出某一时间段内任一时刻的卫星位置及其速度。,GPS,卫星星历分为,预报星历（广播星历）,和,后处理星历（精密星历）,。,广播星历每,2,小时更新一次，目前预报星历的精度为,2,米左右。,导航电文中的参数,卫星星历参数共,16,个,，其中包括,1,个,参考时刻，,6,个,相应参考时刻的开普勒轨道参数和,9,个,反映摄动力影响的参数。,t,0e,参考历元,M,s0,参考时刻的平近点角,e,s,轨道偏心率,a,s,1/2,轨道长半径的平方根,0,参考时刻的升交点赤经,i,0,参考时刻的轨道倾角,s,近地点角距,6,个轨道参数,导航电文中的参数,升交点赤经变化率,轨道倾角变化率,n ,由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按给定参数,计算所得的平均角速度之差。,C,uc,C,us,升交距角的余弦、正弦调和改正项振幅,C,rc,C,rs,卫星地心距的余弦、正弦调和改正项振幅,C,ic,C,is,轨道倾角的余弦正弦调和改正项振幅,9,个摄动力修正项,AODE,星历数据的龄期（外推星历的外推时间间隔）,a,0,卫星钟差,a,1,卫星钟速（频率偏差系数）,a,2,卫星钟速变化率（漂移系数）,RINEX,格式导航文件示例,a,0,a,1,a,2,根据广播星历计算卫星位置,计算思路,首先计算卫星在轨道平面坐标系下的坐标,然后将上述坐标分别绕,X,轴旋转,-i,角、绕,Z,轴旋转,-,k,角，求出卫星在地固系下的坐标,根据广播星历计算卫星位置,计算卫星运行的平均角速度,计算,t,时刻卫星的平近点角,计算偏近点角,根据广播星历计算卫星位置,计算真近点角,计算升交距角（未经改正的）,计算卫星向径,根据广播星历计算卫星位置,计算摄动改正项,进行摄动改正,计算卫星在轨道平面坐标系中的位置,根据广播星历计算卫星位置,计算升交点经度,计算卫星在地固坐标系下的坐标,