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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/4/29,#,专题三 几何探究性问题,卢氏县实验中学九数备课组,热点题型规律总结,几何探究型问题近,7,年考察形式有两种类型：,一是,三角形或特殊四边形的动态探究,（除,2008,年没有考查外其余,6,年全考查），试题位置,18,题，主要是以,三角形或四边形为背景,，结合动点或旋转考查,三角形全等以及特殊四边形的判定,。,二是,类比、拓展探究题,（近,7,年考查,4,次，近,3,年连续考查），试题位置,22,题，主要以,三角形或四边形为背景,的拓展与探究，涉及,旋转或折叠,。,类型一 特殊四边形的动态探究题,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,B,=90,，,AC,=60 cm,，,A,=60,，点,D,从点,C,出发沿,CA,方向以,4 cm/s,的速度向点,A,匀速运动，同时点,E,从点,A,出发沿,AB,方向以,2 cm/s,的速度向点,B,匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点,D,，,E,运动的时间是,t,s(0,t,15),过点,D,作,DF,BC,于点,F,，连接,DE,，,EF,(1),求证：,ADE,FED,；,(2),当,t,=_s,时，四边形,AEFD,为菱形；,当,t,=_s,时，四边形,DEBF,为,矩形,【,方法指导,】,特殊四边形的探究一般分两种情况：,一是探究线段的长度判定特殊四边形；,二是探究动点的运动时间判定特殊四边形,.,1.,针对探究线段的长度判定特殊四边形应掌握以下两方面内容：,（,1,）熟练掌握菱形、矩形、正方形的性质与判定；,（,2,）解决此类问题的一般步骤为：,假设四边形为特殊四边形；,在图中,找出对应线段,的位置，并作出与之相关的特殊四边形；,根据特殊的四边形的性质建立数学模型，列出等式进行求解,.,通过菱形四边相等和对角线垂直的性质，或矩形四个角为直角和对角线相等的性质，或正方形的四个角都是直角、四边相等和对角线相等的性质把所求线段转化到直角三角形中，再结合已知条件，求出相关线段的长度，利用勾股定理或锐角三角函数,建立等量关系式,进行求解；,检验,所求线段的长度是否满足题意,.,2.,针对探究动点的运动时间判定特殊四边形时，要利用转化的思想将其转化为探求线段长度判定特殊四边形，再运用探求线段长度判定特殊四边形的方法进行求解,.,在几何图形要求点的运动时间，则需求出点运动的路程，即线段的长度，再结合已知速度即可求解，但要注意所求线段的长度为动点运动所经过路径长,.,一题多变,如图，在,Rt,ABC,中，,B,=90,，,AC,=60 cm,，,A,=60,，点,D,从点,C,出发沿,CA,方向以,4 cm/s,的速度向点,A,匀速运动，同时点,E,从点,A,出发沿,AB,方向以,2 cm/s,的速度向点,B,匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点,D,，,E,运动的时间是,t,s(0,t,15),过点,D,作,DF,BC,于点,F,，连接,DE,，,EF,（,1,）,求证：,AE=DF,(2),四边形,AEFD,能够成为菱形吗，如果能，求出,相应的,t,值，不能说明理由。,（,3,）,当,t,为何值时，三角形,DEF,为 直角三角形？,形，请说明理由,