资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中,路程,s,与,时间,t,的函数图象。,根据图象回答下列问题：,（,1,）这是一次多少米的赛跑？,（,2,）甲、乙两人中谁先到达终点？,（,3,）乙在这次赛跑中的速度是多少？,我们来赛跑,从以上问题的解决中，发现函数的图象,可以直观地解决一些问题。,参照图象甲为例，当,t=3,时，,s=25,，这样把自变量,t,作为点的横坐标，把函数,s,作为点的纵坐标就得到点（,3,，,25,）,0,50,100,12,12.5,6,6.25,t,（,s,）,s,（,m,）,甲,乙,25,3,当,t=6,时，,s=50,，就得到点（,6,，,50,）,，所有这些点就组成了这个函数的图象。,像这样，把一个函数的自变量,x,与对应的函数,y,的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个,函数的图象,。,函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。,5.4一次函数的图象（1）,合作学习,作一次函数,y=2x,的图象：,-2,-1,0,1,2,y,(x,，,y),注,：,分别以表中的,x,值作点的,横坐标,，对应的,y,值作点的,纵坐标,，得到一组点，写出这组点的坐标。,2,、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。,2,4,（,-1,，,-2,）,（,0,，,0,）,（,1,，,2,）,（,2,，,4,）,（,-2,，,-4,）,1,、选择,5,对自变量与函数的对应值，完成下表,-4,-2,0,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x,5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5,y,y=2x,以上画函数图象的方法叫做,描点法,。,(1),列表；（,2,）描点；（,3,）连线；,x,.,-2,-1,0,1,2,.,y=2,x,+1,.,.,-3,-1,1,3,5,作一次函数,y=2X+1,的图象,(-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5),以自变量,x,与对应的函数,y,的值作为点的横坐标和纵坐标，,在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成的图形叫做这个,函数的图象,合作学习,y,x,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,4,5,-3,-4,4,-3,6,5,7,y=2X+1,1.,请你再找出另外一些满足一次函数,y=2x+1,的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上,?,2.,在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式,y=2x+1?,我们把这条直线叫做一次函数,y=2X+1,的,图象,一次函数y=2X+1的,图象,也叫做,直线,y=2X+1,的图象,（1）根据上表，在直角坐标系已画出,一次函数y=2x和Y=2X+1的图象，如右下图所示，观察所画的两组点,(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4);,(-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5);,把你发现与同伴交流。,x,y,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,X,.,-2,-1,0,1,2,.,Y=2X,.,-4,-2,0,2,4,.,Y=2X+1,.,-3,-1,1,3,5,.,y-=2x,Y=2x+1,所画的两组点，分别在,两条不同的直线上.,y,X,O,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,Y=2X,（,1）,如右图，坐标满足一次函数,y=2x,的各点(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4)都在直线上,l2,上吗？坐标满足y=2x+1的各点(-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5)都在直线上 l1上吗？,反过来，在直线,l2,上取一些点，这些点的坐标都分别满足,y=2x,吗？在直线l1上取一些点，这些点的坐标都分别满足y=2x+1吗？,由此可见，一次函数,y=kx+b,(k,、,b,为常数,k0,）可以用直角坐标系中的,一条直线,来表示,从而这条直线就叫做,一次函数,y=kx+b,的图象,.,y,x,0,y=k,x,+b,思考：,是不是画一次函数的图象都要用以上的描点法呢？,有没有更简单、更快速的画法呢？,分析：,因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点就可以画出函数的图象。,解：,对于函数,y=3x,，,取,x=0,得,y=0,，得到点（，）；取,x=,得,y=,得到点（，）,对于函数,y,3x+,，,取,x=0,，得,y=2,，得到点（,0,，,2,）；,取,x=1,得,y=,1,得到点（,1,，,1,）,过点（,0,，,0,），（,1,，,3,）画直线，就得到了函数,y=3x,的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（,0,，,0,）,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=3x,y=,3x+2,例,1,在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：,y=3x,y=-3x+2,过点（,0,，,2,），（,1,，,-1,）画直线，就得到了函数,y=-3x+2,的图象，其图象与,x,轴的交点是（，,0,），与,y,轴交点是（,0,，,2,）,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=3x,y=,3x+2,探讨：,观察图形,我们可以发现这两,条直线相交于一点，你能求,出这个交点的坐标吗？,练一练：,1,函数,y=2x+3,的图象是（,）,（,A,）过点（,0,，,3,），（,0,，,-1.5,）的直线,（,B,）过点（,0,，,-1.5,），（,1,，,5,）的直线,（,C,）过点（,-1.5,，,0,），（,-1,，,1,）的直线,（,D,）过点（,0,，,3,），（,1.5,，,0,）的直线,2,、已知函数,y=-8x+16,，求该函数图象与,y,轴的交点,是,，与,x,轴的交点是,；,3,、已知函数,y=kx-2,过点（,1,，,1,），则,k=,4,、已知点（,a,，,4,）在直线,y=x-2,上，则,a=,5,、不论,k,取何值，直线,y=kx+5,一定经过的点,是,C,(0,16),(2,0),3,6,(0,5),2,2,1,),3,(,2,2,1,),2,(,2,1,),1,(,.,+,-,=,+,=,=,x,y,x,y,x,y,1、在同一坐标系里画出下列一次函数的图象，并标出它们与坐标轴的交点。,画一画,（0,x4）,画函数图象时应注意：,需考虑自变量的取值范围。,2、已知,一次函数y=2x-5，,（1）,求出直线y=2x-5与坐标轴的交点坐标,。,（2）画出该函数的图象。,（2.5，0）,（0，-5）,（3）,求出直线y=2x-5与,坐标轴的交点坐标所围,成的三角形的面积,。,练一练：,3、,已知某一次函数的图象经过(,3,2,),(-1,-,6,)两点,（1）试求这个一次函数的解析式.,（2）画出该函数的图像,（3）,试判断P（2a，4a-,4,）是否在函数的图像上，,并说明理由。,4、,在如图，在RtABC中，C=90,，AC=6，BC=8，P为BC边上一点（不与B、C重合）,设CP=x，APB的面积为s。,（1）求s关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。（2）画出函数的图象。,例,2,、在同一条道路上，甲每小时走,3,千米，出发,0.15,小时后，乙以每时,4.5,千米的速度追甲设乙行走的时间为,t,时,（,1,）写出甲、乙两人所走的路程,s,与时间,t,的关系式；,（,2,）在同一直角坐标系中画出它们的图象；,（,3,）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义,注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围,知识梳理：,一从这节课中你学到了哪些知识？,1,、什么是函数的图象？它有哪些意义？,2,、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？,3,、一次函数的图象特征是什么？,4,、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？,有哪些方法？,
展开阅读全文