23.1图形的旋转(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不去耕耘，不去播种,再肥的沃土也长不出庄稼,!,不去奋斗，不去创造,再美的青春也结不出硕果,!,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,23.1 图 形 的 旋 转,目标引领,1.,通过,观察,具体实例认识旋转，理解旋 转的基本涵义；,2.,探索旋转的基本性质,;,利用旋转的性质解决简单的数学问题。,转动的车轮,荡秋千,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）风车的叶片、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,把一个图形绕着某一定点,O,转动一个角度的图形变换叫做,_,这个定点,O,叫,_,，转动的角叫做,_,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点,P,和,P,叫做这个旋转的,_,.,动态演示,O,P,P,一、归,纳定义,：,旋转,旋转中心,旋转角,对应点,POP,是,_,旋转角,旋转角,就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,1,、,下列现象中属于旋转的有()个.,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；,钟摆的运动；荡秋千.,A.2 B.3 C.4 D.5,C,随堂练习,辩析,你熟悉下列物体变换的方式吗,?,翻折（轴对称）,平移,相同：,都是一种图形变换：运动前后 不改变图形的形状和大小,不同：,运动方向,运动量的,衡量,平移,直线,移动一定的,距离,翻折,（轴对称）,折叠,折叠,一定的角度,旋转,顺时针,逆时针,转动一定的角度,平移、翻折和旋转的异同,：,2,、举出一些生活中的实例，并指出旋转中心,.,随堂练习,3,、时钟的时针在不停地转动，从上午,6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,答：,从上午6时到上午9时，时针旋转,的旋转角,是度；,从上午9时到上午10时,是度,随堂练习,4,、如图，杠杆绕支点转动撬起,重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,解,:,旋转中心是点,O,旋转角是,AOA,或,BOB.,随堂练习,旋转的三要素：,旋转中心,旋转角度,旋转方向,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞,（A,B,C,）,，移开硬纸板,二、探究旋转的性质,连结,OA,与,OA,、,OB,与,OB,并思考,:,（,1,）线段,OA,与线段,O,A,有什么关系,?,（2,）,AOA,与,BOB,有什么关系,?,（3,）,ABC,与,A,B,C,形状和大小有什么关系,?,OA=,OA,AOA,BOB,ABC,与,A,B,C,形状和大小不变（全等）,B,A,B,A,C,C,O,100,0,想一想,:,由,探究,结果,可得出哪些结论？,（,1,）对,应点到旋转中心的距离相等。,（,2,）每,一对对应点与旋转中心的连线所成的,角,等于旋转角,。,（,3,）旋,转前、后的图形全等。,探究结果,:,(1)OA=OA,OB=OB,OC=OC,(2),AOA,BOB=,COC,(3),ABC,与,A,B,C,形状,和大小不变,旋转,的性质：,例,1,、,已,知线段,AB,和点,O,，画出,AB,绕点,O,逆时针旋转,100,后的图形。,B,A,O,A,B,.,连接,OA,.,作,AOC=100,，在,OC,上截取,OA=OA,.,作,BOD=100,，在,OD,上截取,OB=OB,.,连接,AB,线段,AB,就是线段,AB,绕点,O,按逆时针方向旋转,100,后的对应线段。,C,D,.,连接,OB,归纳：,作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点,三、例题讲解,分析,例,2,、如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形,.,例题讲解,，,2,2,2,关键是确定,ADE,三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置,.,设点,E,的对应点为点,E,，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE,=,ADE,=90,，,BE,=,DE.,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它本身,.,在正方形,ABCD,中，,AD,=,AB,DAB,=90,，所以旋转后点,D,与点,B,重合,.,因此，在,CB,的延长线上取点,E,，使,BE,=,DE,，则,ABE,为旋转后的图形,.,例题解答,1.,如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，请你在图中用字母,O,标注出这一点；,每次旋转了,_,度；,一共旋转了,_,次,.,O,60,5,课堂练习,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,图形的旋转是由：,1,、旋转中心,2,、旋转的角度,3,、旋转方向,决定的,.,2.,如图，如果正方形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有,_,个,.,A,B,F,E,C,D,3,课堂练习,3.,如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了,80,请在图中小明身上任意选一点,P,，利用旋转性质，标出点,P,的对应点,.,.,P,P,课堂练习,4.,如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,5.,找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,o,A,B,C,解,:,图示,以,O,为旋转中心,顺时针连续旋转二次，每次旋转,120,度而成。,课堂练习,什么叫图形的旋转,?,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图,形变换叫,做图形的旋转,.,这个定点叫旋转中心,.,旋转的角度称为旋转角,.,图形旋转的性质是什么,?,1.,对应点到旋转中心的距离相等,.,2.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,.,3.,旋转前、后的图形全等,.,说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？,图,形旋转时，必须注意,旋转中心,、,旋转的角度,和,旋转的方,向,。,四、,课堂小结,旋转三要素,旋转三性质,旋转定义,1,、如,图,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过 旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋,转后，点,M,转到了什么位置？,解,:,（,1,）旋转中心是,A;,（,2,）旋转了,60,度,;,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,.,拓展提高,2,、如,图：,P,是等边,ABC,内的一点，把,ABP,按不同的方向通过旋转得到,BQC,和,ACR,，,指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,A,Q,R,P,C,B,解,:,ABP,以,B,为,旋转中心,顺时针,旋转,60,度得到,BQC,ABP,以,A,为,旋转中心逆,时针,旋转,60,度得到,ACR,旋转,的三要素,：,旋,转,中心、旋,转,角度、旋,转,方向,.,拓展提高,谢谢您的指导！,