教育专题：122数轴 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,有理数,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.2.2,数轴,学习目标,1.,掌握,数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系,.,(,重点）,2.,会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数,.,（难点）,问题：,在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东,3m,和,7.5m,处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西,3m,和,4.8m,处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,0,3,7.5,3,4.8,情景引入,1,图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？,东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示,.,0,3,7.5,3,4.8,思考,:,怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示,.,-4.8 -3 0 1 3 7.5,我们把正数、,0,和负数用一条直线上的点表示出来,.,B,观察如图所示的温度计，回答下列问题：,（,1,）点,A,表示多少摄氏度？点,B,呢？点,C,呢？,（,2,）温度计刻度的正负是怎样规定的,?,以什么为基准,?,（,3,）它与情景,1,有什么相似的地方,?,A,C,情景引入,2,0,活动：,把温度计平放，我们能从中发现什么？,零下,零上,分刻度,思考：,你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗,?,数轴的概念,一,画一条,水平直线,，在直线上取一点表示,0,，并把这个点叫作,原点,，选取某一长度作为,单位长度,，规定直线上向右的方向为,正方向,，就得到下面的,数轴,.,类比归纳,数轴的画法：,1.,画一条水平直线，定原点,(,如图,),，原点表示,0.,0,2.,规定从原点向右为正方向，那么相反的方向,(,从,原点向左,),则为负方向,.,3.,选择适当的长度为单位长度,.,0,0,1,2,3,-1,-2,-3,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少,.,试一试：,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由,0,1 2,-,2,-,1,例,1,在下面数轴上，,A,，,B,，,C,，,D,各点分别表示什么数？,D C B A,(4)D,点表示-,1.5,(1)A,点表示,2,；,(2)B,点表示,0.25,；,(3)C,点表示,-,0.75,；,解,:,.,.,.,.,典例精析,1.,如图，写出数轴上点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,表示的数,解：点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,表示的数,分别是,0,，,-2,，,1,，,2.5,，,-3.,例,2,在所给数轴上画出表示下列各数的点,.,1,，,5,，,2.5,，,，,0,5,4,3,2,1 0 1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,0 1 2 3 4 5,解,:,1,5,4,2.5,0,注意,:,把点标在线上；,把数标在点的上方，,以便观看,.,4,2.,画出数轴并表示下列有理数：,1.5,，,2.2,，,2.5,，,0.,-,3,-,2,-,1,0,1 2 3 4,5,1.5,2.2,2.5,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度；表示数,-,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度,归纳,右,a,a,左,1,.,数轴,的,定义：规定了,原点,、,正方向,和,单位长度,的直线叫数轴,.,2,.,数轴的画法,.,3,.,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，,0,是正负数的分界限,.,课堂小结,