112集合间的基本关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2,集合间的基本关系,威坪中学高一数学组,复习提问：,1,、提问：集合的两种表示方法？,如何用适当的方法表示下列集合？,（,1,）,10,以内,3,的倍数；,（,2,）,1000,以内,3,的倍数,实数有相等关系、大小关系，如,5,5,，,5,7,，,5,3,，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？,思考,二、探究新课,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？,A,=1,2,3,B,=1,2,3,4,5;,设,A,为新华中学高一,(1),班女生的全体组成的集合,B,为这个班学生的全体组成的集合,;,设,C,x|x,是两条边相等的三角形,，,D=x|x,是等腰三角形,.,1,子集的概念,一般地，对于两个集合,A,、,B,，,如果集合,A,中,任意一个元素,都是集合,B,中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合,A,为集合,B,的子集,.,（,1,）符号语言：对任意 ，,都有 ，则,（,2,）图形语言：用,Venn,图表示两个集合间的“包含”关系：,B,A,A(B),2.,集合相等概念,一般地,对于两个集合,A,与,B,如果集合,A,中的任何一个元素都是 集合,B,的元素,同时,集合,B,中的任何一个元素都是集合,A,的元素,则称集合,A,等于,集合,B,记作,A=B,若 ，则,A=B,反之,亦然,.,思考？,集合,M=2,，,a,b,N,=2a,2,b,2,且,M=N,，求,a,b,的值。,3,、真子集,对于两个集合,A,与,B,如果,A B,并且,AB,则称集合,A,是集合,B,的,真子集,记作,A B,（或,B A,）,读作：,A,真包含于,B,（或,B,真包含,A,）。,B,A,3.,空集,空集是任何非空集合的真子集,.,练习：（,1,）填空：,1,N,，,1,N,。,（,2,）,0,，,0,，,与四者之间有什么关系？,讨论：,A,与,A,有什么关系？,，则可得什么结论？,4.,子集的性质,.,（,3,）空集是任何,非空,集合的,真子集,例,1,、,（,1,）写出集合,a,b,c,的所有的子集，,并指出其中哪些是它的真子集。,（,2,）化简集合,表示,A,、,B,的关系。,（,3,）已知集合,S=,x|x,=2n+1,nZ,T=,x|x,=4k1,k Z,试判断,S,，,T,集合的关系。,5.,反馈演练,3,、设,A=x,x,2,xy,B=1,x,y,且,A=B,，求实数,x,y,的值,设集合,A=x|1x3,，,B=x|x-a0,若,A,是,B,的真子集，求实数,a,的取值范围。,设,A=1,，,2,，,B=x|x,A,，问,A,与,B,有什,么关系？并用列举法写出,B,？,课堂练习,3,、若,A=x|x2-mx+2=0,B=x|x2-3x+2=0,且,A B,，求实数,m,的范围。,本节,小结,子集、真子集的定义,集合之间的关系,空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,