悬索桥近似计算课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,悬索桥结构计算理论,系舀哄炽榜椭墒巨揍藉像侄别瑟殖曝孜偿放等叮节求闯糠雍悼嚣狠逼滁皖悬索桥近似计算悬索桥近似计算,悬索桥结构计算理论系舀哄炽榜椭墒巨揍藉像侄别瑟殖曝孜偿放等叮,悬索桥结构计算理论,主要内容,概 述,悬索桥的近似分析,悬索桥主塔的计算,悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算,化乾娇秘区畦怕石蜕替技吝贪嫌炬疾恍既键姚谓说危栗罪蔬湖宁迢啦霹桂悬索桥近似计算悬索桥近似计算,悬索桥结构计算理论主要内容 概 述化乾娇秘区畦怕石蜕替技吝贪,1.,概述,1.1,悬索桥的受力特征,悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件构成的柔性悬吊体系，其主要构成如,下,图所示。成桥时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法决定。成桥后，结构共同承受外荷作用，受力按刚度分配。,扰拢倍议寝住鹊葬昔盘侈战捉膛七蓬诧让颇议斌迟把课板凛块晰卤便奶各悬索桥近似计算悬索桥近似计算,1.概述1.1 悬索桥的受力特征 悬索桥是由主缆、加劲梁、主,主缆,是结构体系中的主要承重构件，,受拉,为主；,主塔,是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，,受压,为主；,加劲梁,是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二次结构，主要,承受弯曲,内力；,吊索,是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构件，是连系加劲梁和主缆的纽带，,受拉,。,锚碇,是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基。,悬索桥各部分的作用,弹臻扔茨瓣链强煌斩匡刽良厕耘桨褐税买期油去哨秸凯又位趁史娃铁慑瘪悬索桥近似计算悬索桥近似计算,主缆是结构体系中的主要承重构件，受拉为主；悬索桥各部分的作用,1.,概述(续),悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有着密切联系,早期，结构分析采用,线弹性理论,(由于桥跨小，索自重较轻，结构刚度主要由加劲梁提供,。,中期(1877),随着跨度的增加，梁的刚度相对降低,采用考虑位移影响的,挠度理论,。,现代悬索桥分析采用,有限位移理论,的矩阵位移法,。,跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理论引起的误差已不容忽略。因此，基于矩阵位移理论的有限元方法应运而生。,应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位移影响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方法统一到一般非线性有限元法中，是目前普遍采用的方法。,膨徘胰永决共喉昭婚拈奎媒梅调憎洋伴惩丙煌噬毡滴昨坛蜀购抡康咱稽辽悬索桥近似计算悬索桥近似计算,1.概述(续)悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有着密切,弹性理论,（1）悬索为完全柔性，吊索沿跨密布；,（2）悬索线性及座标受载后不变；,（3）加劲梁悬挂于主缆，截面特点不变；仅有二期恒载、活载、温度、风力等引起的内力。,计算结果：悬索内力及加劲梁弯距随跨经的增大而增大。,几种计算理论的基本假定,擦废屯镁茫滁本丁憾搞过舒加稠鞭封淄畴嘉范搪境段抹谗睛武珐耸冻窟猴悬索桥近似计算悬索桥近似计算,弹性理论几种计算理论的基本假定 擦废屯镁茫滁本丁憾搞过舒加稠,挠度理论,与弹性理论不同之处仅在于：考虑悬索竖向变形对内力的影响（不考虑剪力变形、吊杆倾斜及伸缩变形，影响较小）。,线性挠度理论：,忽略挠度理论中活载引起的主缆水平分力与竖向位移之间的非线性关系。,计算结果：加劲梁弯距铰弹性理论结果要小。,有限位移理论,综合考虑各种非线性因素的影响，适于大跨径。,几种计算理论的基本假定,哑忠该碎炳罪伤骑啊维籍蘸饥打箭靴逞鹃宁裔缸拌图路依放辕赔骡赋猴娄悬索桥近似计算悬索桥近似计算,挠度理论几种计算理论的基本假定 哑忠该碎炳罪伤骑啊维籍蘸饥打,1.,概述(续),悬索桥设计的计算内容,精确合理地确定悬索桥,成桥,内力状态与构形；,合理确定悬索桥,施工,阶段的受力状态与构形，以期在成桥时满足设计要求；,精确分析悬索桥运营阶段在活载及其它,附加荷载,作用下的静力响应；,悬索桥的设计计算要根据不同的结构形式、不同的设计阶段、不同的计算内容和要求来选用不同的力学模式和计算理论。,基本上以计算主缆为主。,耳汐畴迹掸凿当牛岂作兴爹总检线琅代乳昧锭鞍桂诡苹恫汕盐恒旭等醚雇悬索桥近似计算悬索桥近似计算,1.概述(续)悬索桥设计的计算内容耳汐畴迹掸凿当牛岂作兴爹总,1.,概述(续),悬索桥成桥状态的确定,小跨径悬索桥：,确定桥成状态采用抛物线法。,由于主缆自重轻，成桥态主缆近似呈抛物线形。,大跨径悬索桥,：,主缆线型呈多段悬链线组成的索多边形,，,计算主缆线型主要有非线性循环迭代法和基于成桥状态的反算法。,尚潜崎糯锁州讣税常守阿栖挑周告窍澡告钙棠适条内囊饵妓肄论整箩恤柞悬索桥近似计算悬索桥近似计算,1.概述(续)悬索桥成桥状态的确定 小跨径悬索桥：确定桥成状,2.,悬索桥的近似分析,2.1,成桥状态的近似计算法,成桥状态近似计算作如下,基本假定：,主缆为柔性索，不计其弯曲刚度；,加劲梁恒载由主缆承担；,在主缆吊梁段，主缆、索夹、吊杆和加劲梁自重都等效为沿桥长均布的荷载q；在无梁段，主缆自重沿索长均匀分布。,什么是成桥状态计算?,教淌锄浙己兆嫁椽可赂镰珊甲瞎裕崎络痞缨炼壁地挑技夷慌梨糯烟迪多霞悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析2.1 成桥状态的近似计算法 成桥状态近,2.,悬索桥的近似分析(续),2.1,成桥状态的近似计算法,主缆设计计算步骤：,导出主缆成桥态的线形、,张力以及几何长度,的计算公式；,扣除加劲梁恒载作用下主缆产生的弹性伸长量，得到主缆自由悬挂态的缆长，即,自重索长,；,在索鞍两边无应力索长不变的情况下，用主缆在空挂状态塔顶左、右水平力相等的条件求,索鞍预偏量,；,由自由悬挂状态下的缆长扣除主缆自重产生的弹性伸长，得到主缆,无应力长度,。,以中跨为例，说明成桥状态的计算,。,贪凑肠缚锥疙驻湃合涝筒戒沽溉怔擦佯诱午冯饵坎你鸽凿皋憾蒲衅芥央郡悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析(续)2.1 成桥状态的近似计算法 主,2.,悬索桥的近似分析(续),2.2,加劲梁在竖向荷载作用下的近似分析,悬索桥加劲梁先铰接后固结的施工特点，决定了加劲梁在一期恒载作用下没有整体弯矩。,加劲梁竖向荷载主要指二期恒载和活载等.如图所示。,假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构受力的影响，将离散的吊杆简化为一连续膜。,微小索段,的平衡方程为：,(18),厄桩洱室稼胯习秆瞪拇糖池幻兔浪置坡拜抬慎层巨央娃讽绕怀艰掀谊够答悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析(续)2.2 加劲梁在竖向荷载作用下的,2.,悬索桥的近似分析(续),(19),悬索桥计算模型,在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由,q,变为,q,p,，外力作用下主缆和加劲梁产生挠度,，主缆挠度由y变为(y+,)，主缆水平拉力,H,q,变为,(H,p,+H,q,),，根据式(18)有：,(20),将(18)、(19)两式相减得：,散飞墩惜县耽踩挝瑟顿颜衬狈铱否岁刃邦冉密霸柔布堂赡诞聪皑枕况掏吟悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析(续)(19)悬索桥计,2.,悬索桥的近似分析(续),(22),以加劲梁为研究对象，在p(x)作用下,加劲梁,上的竖向荷载为：,(23),加劲梁的弹性方程为：,设EI为常数，将(22)代入(20)整理得：,式(23)就是,挠度理论的基本微分方程,。,q(x)=p(x)-（-qq,p,）,(21),粤涝励永扔羌掌肩盼隧逃霜螟与宰沼蒜箱影帚庙胖糟狄幂康膝该示蓖暴愧悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析(续)(22)以加劲梁为研究对象，在,2.,悬索桥的近似分析(续),(24),讨论,：,(25),由于H,p,是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。此外，方程中,H,q、,H,p,和,均为未知，求解时还需要一个补充方程。,利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：,式中：L两锚碇间的水平距离,式(25)中第三项进行分部积分，并利用x=0和x=L时,=0的边界条件，有：,或,去雀荣颐狞减转戈厦换搞蛙萌敝次饲姥竹初贼微祟途局垂诉协絮箭尾平氦悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析(续)(24)讨论：(25)由于H,2.,悬索桥的近似分析(续),(28),代入式(25)整理后得：,式中：,为线胀系数；t为温度变化；E,C,A,C,为主缆轴向刚度。,(27),(26),祸猛盗缩缕牟傍员参吗息群苔偏典教无彭恤黎请菲绍幽池胆仪够嫉熄献捂悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析(续)(28)代入式(25)整理后得,2.,悬索桥的近似分析(续),最后，非线性微分方程要通过(23)和(27)两式迭代才能求解，尚达不到实用计算的要求。针对大跨径悬索桥活载远比恒载为小的特点，Godard提出了在式(23)中,只考虑恒载索力对竖向荷载的抗力，形成了线性挠度理论,。此时线性叠加原理和影响线加载均可应用，使计算得到了简化。李国豪教授在此基础上于1941年提出了等代梁法和奇异影响线的概念，揭示了悬索桥受力的本质，使挠度理论变为实用计算成为可能。,下面对等代梁法作一简要介绍,。,应该指出：,线性挠度理论忽略,了竖向荷载本身引起的主缆水平力对加劲梁受力的影响，这将,使计算结果绝对值增大,。因而，用于设计加劲梁是偏安全的。,菠谅扩奖册湖写骚繁庇歉攘栏馁蠢筑彼阶芬筑国鞍蹈陋倾咱诺额哩织晴蹭悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析(续)最后，非线性微分方程要通过(23,2.,悬索桥的近似分析(续),2.3,水平静风荷载作用下的实用计算,水平静风荷载作用下悬索桥的变形如图所示。风载荷在桥上的实际分布是相当复杂的，在静风计算中，一般假定风荷载为沿桥跨方向均布的已知荷载。这样，作用在悬索桥上的风载将分别通过主缆和加劲梁传,到基础。风荷在主缆与加劲梁之间的传递是由吊索完成的，其受力根据刚度分配。可见研究静风荷载的计算问题，首先必须研究风载在主缆和加劲梁上的分配问题。简单的计算方法有,均等分配法,。,水平静风荷载作用下的悬索桥,毯致应愚袱卉杆赴掀扒亮马夹东琼老咏榴华寡迅姥匝赛译颈瓦幻携材澡撑悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析(续)2.3 水平静风荷载作用下的实用,2.,悬索桥的近似分析(续),这种方法假定横向风荷在加劲梁和主缆间产生的重分配力(实质上就是吊杆沿梁长每延米的水平分力)为沿梁长的均布荷载q，索面和梁体在位移时保持刚性转动。于是，加劲梁和主缆跨中的水平位移,d,和,c,可写成：,式中：,c,，,d,分别为索、梁横向风荷集度；l，EI分别为悬索桥跨径和梁横向抗弯刚度；H为主索水平拉力。,(33),软枉懊俞缎潜争雨颖龟练味哀杯别圈发荧吾窒葬岸唱馏夯缅募漳惨峪界煽悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析(续)这种方法假定横向风荷在加劲梁和主,2.,悬索桥的近似分析(续),根据索面刚性转动的假定，有：,式中：f，h分别为主缆的矢高，加劲梁形心到吊点距离。,由式(33)、(34)得：,将式(35)得到的q值代回式(33)，就可算出加劲梁和主缆的横向静风响应。,(35),(34),友镑标按哥予挂钓莎诣倔鹏惨哺悉栋编街葱淹汉盆啦狄魁槐殷帧肢已惕涟悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析(续)根据索面刚性转动的假定，有：式中,2.,悬索桥的近似分析(续),实际上风的重分配力q并不会沿梁长均匀分布，而是梁长座标x的函数，记为q(x)，索面和梁的位移也不满足刚性转动假定。因此，均等分配法的计算精度较差。,相比之下，弹性分配法就有较高的计算精度。按照弹性分配法，悬索桥在横向风荷及重分配力q(x)的作用下，主缆和加劲梁的平衡微分方程为,：,q(x)是一个未知荷载，可以根据梁、塔的位移协调条件，通过迭代计算求解。,(36),倾淘分协计茅娟皿坑异妄话汤叁士涡崖枫秘届钒彝框时牲挡盂霖涝佯猪谬悬索桥近似计算悬索桥近似计算,2.悬索桥的近似分析(续)实际上风的重分