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*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,风子编辑,分 解 质 因 数,五年级,教育目标,使学生理解质因数和分解质因数的概念,教育重点,质因数和分解质因数的概念；分解质因数的方法,教育难点,认识分解质因数的过程，并能在实际问题中应用,初步学会分解质因数的方法，把合数分解成为质数的乘积,培养学生分析和推理的能力，进一步提升数感,概 念,分解质因数：把一个合数分解为若干个质数的乘积,质因数标准分解式：,N=p,1,r1,p,2,r2,p,n,rn,其中,p1p2pn,均为质数，,r1,r2,rn,是正整数,第一课 基础部分,例,1,、有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大,1,岁，而他们的年龄的乘积是,5040,，那么，他们的年龄各是多少？,【,分析,】,四个学生的年龄一个比一个大一岁，说明四个人的年龄是,4,个连续的自然数。,对,5040,进行分解，如下：,5040=41260,=224315,=2222935,=22223357,对分解后的数字进行组合，使成为,4,个连续的自然数相乘。因为,8,个质数中，有,4,个,2,，,2,个,3,，所以必定有一个数不变，应该为,7,。（如果,7,还需要组合，会如何）,尝试对,8,个质数进行重新组合，可以得到他们的年龄为,7,、,8,、,9,、,10,岁。,例,2,、下面算式中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。,abc,d=1995,【,分析,】,从题目中的算式可以看出，把,1995,分解成为一个三位数与个位数的乘积。,因为,1995=35719=3665=5399=7285,题目给定条件，,a,b,c,，所以这个算是是,2857=1995,例,3,、如果两个合数互质，它们的最小公倍数是,126,，那么它们的和是多少？,【,分析,】,两个互质的数的最小公倍数是这两个数的乘积，而,126=263=342=621=718=914,题目给定这个两个数是合数，而,2,、,3,、,7,为质数，所以这两个数为,6,、,21,或,9,、,14,。即它们的和为,27,或,23,例,4,、小明家的电话号码是七位数，它恰好是八个连续质数的乘积，这个积的后四位数是前三位数的,10,倍，请问小明家的电话号码是多少？,【,分析,】,这个七位数的后四位数是前三位数的,10,倍，则可以把这个七位数用,abcabc0,表示。,因为：,abcabc0 =abc 100110=abc 2571113,包括,2,的连续,8,个质数为：,2,、,3,、,5,、,7,、,11,、,13,、,17,、,19,，所以,abc,=31719=969,例,5,、幼儿园里给小朋友分苹果，,420,个苹果正好均分，但今天刚好又新入园一位小朋友，这样每个小朋友就要少分两个苹果，原来有多少个小朋友？,【,分析,】,苹果正好均分，说明苹果的个数是两个自然数的乘积，分解,420,，可以得到以下情况,420=2210=3140=4105=584=670=760=1042=1235=1430=1528=2021,小朋友增加了一个，每个小朋友的苹果数少了,2,个。说明当其中一个数增加,1,，另一个数就会减小,2,。从上面的分解中，可以看出，,1430,符合这个要求。所以原来有,14,个小朋友。,请思考？是否可以利用题目条件，不用把全部数分解出来,例,6,、由多于,30,人少于,50,人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数。如果报,“,30,”,和,“,198,”,的是同一个人时，请问一共有多少人？,【,分析,】,因为报,30,和,198,的是同一个人，所以一共人数为,198=30+nk,（,nk,为人数和数的圈数的乘积）,对,198-30=168,进行分解，有,168=1168=284=356=442=628,因为人数在,30,和,50,人之间，所以一共有,42,人。,知识点小结,
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