三：Matlab绘图

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,数学实验,Matlab,绘图,Matlab,绘图,如何画出,ysin(x),在 0,2*,pi,上的图像？,手工作图,Matlab,绘图,找点：,x=0,pi/3,pi/2,2*pi/3,pi,计算函数值：,y=sin(0),sin(pi/3),sin(pi/2),描点：在坐标系中画出这些离散点,用直线或曲线连接这些点，得到函数的大致图形,Matlab,作图,Matlab,绘图,给出离散点列：,x=0:pi/10:2*pi,计算函数值：,y=sin(x),画图：用,matlab,二维绘图命令,plot,作出函数图形,plot(x,y),例,：,x=,0:pi/10:2*pi,;,y=sin(x);,plot(x,y);,Matlab,二维作图,plot(x,y),基本形式,x,y,都是向量，则以,x,中元素为横坐标，,y,中元素为纵坐标作平面曲线。此时,x,y,必须具有,相同长度,。,x,y,都是矩阵，则将,x,的列和,y,中相应的列相组合，绘制多条平面曲线。此时,x,y,必须具有,相同的大小,。,x,是向量,y,是矩阵，若,x,的长度与,y,的行数相等，则将,x,与,y,中的各列相对应，绘制多条平面曲线；否则，若,x,的长度与,y,的列数相等，则将,x,与,y,中的各行相对应，绘制多条平面曲线。此时,x,的长度必须等于,y,的行数或列数,。,plot,举例,x=,0:0.1:4*pi,;,y=cos(x);,plot(x,y);,例,：,y=cos(x),在 0,4*,pi,上的图像,自己动手,指出以下各个绘图命令的输出图形分别是什么，并上机验证,t=,0 1,;x=1 2;y=x;3 4;z=y;5 6;,plot(t,x);,plot(t,y);,plot(t,y,);,plot(t,z);,plot(t,z,);,在,0 x2,区间内，绘制曲线,y=2e,-0.5x,cos(4x),已知,t=0,2pi,绘制,x,，,y,的曲线,plot,举例,Matlab,二维作图,plot(y),:,绘制,向量,y,中,元素的线性图,基本形式,（续）,例,：,y=,0,0.48,0.84,1,0.91,6.14,;,plot(y);,figure(2);plot(1:length(y),y),自己动手,x=1:length(y);plot(x,y);,以下标为横坐标，元素值为纵坐标，,等价于：,plot(Y),:,当,Y,是矩阵时的图形是什么？,Y=1 2;3 5;6 9;plot(Y,，r,);,plot(Y);,点和线的基本属性,图形的属性,plot,(x,y,string),其中,string,是用,单引号,括起来的字符串，用来指定图形的属性,（点、线的形状和颜色）,属性可以全部指定，也可以只指定其中某几个,排列顺序任意,红色、虚线、离散点用加号,蓝色、点划线离散点为菱形,黑色、实线离散点用星号,x=0:0.2:2*pi;,plot(x,cos(x);,plot(x,cos(x),r+:,);,plot(x,cos(x),bd-.,);,plot(x,cos(x),k*-,);,图形的基本属性,线型,点标记,颜色,-,实线,:,虚线,-.,点划线,-,间断线,.,点,o,小圆圈,x,叉子符,+,加号,*,星号,s,方格,d,菱形,朝上三角,v,朝下三角,朝右三角,legend(,cos(x),);,text(pi/2,cos(pi/2),leftarrowy=cos(x),);,xlable,ylabel,text,命令也可以指定文本的属性,其他相关命令,保持当前窗口的图像,hold on,或,hold off,新建绘图窗口,figure(n),显示网格,grid on,或,grid off,其他相关命令,划分绘图区域,subplot(m,n,p),怎样在一个,绘图区域,内绘制多个函数的图像,?,将一个绘图窗口分割成,m,*,n,个子区域，并,按行,从左至右,依次编号,。,p,表示第,p,个绘图子区域。,x=-pi:pi/10:pi;,subplot(,2,2,1,);plot(x,sin(x);,subplot(,2,2,2,);plot(x,cos(x);,subplot(,2,2,3,);plot(x,x.2);,subplot(,2,2,4,);plot(x,exp(x);,例,：,同时绘制多个函数图像,plot(,x1,y1,s1,x2,y2,s2,.,xn,yn,sn,),属性选项,可以省略,等价于：,hold on,plot,(x1,y1,s1),plot,(x2,y2,s2),.,plot,(xn,yn,sn),图形的其他属性,x=-pi:pi/10:pi;,y=sin(x);,plot(x,y,rh:,linewidth,2,.,markeredgecolor,b,.,markerfacecolor,g,),例,：,线条的粗细，字体大小，坐标轴属性等。,linewidth,：,指定线条的粗细,markeredgecolor,:,指定标记的边缘色,markerfacecolor,:,指定标记表面的颜色,注：,1)属性与属性的值是成对出现的,2),更多属性参见,plot,的联机帮助,空间三维作图,三维曲线：,plot3,设三维曲线的参数方程为：,x=x(t),y=y(t),z=z(t),则其图形可由下面的命令绘出,：,例：,三维螺旋线,plot3,的用法与,plot,类似,t=0:0.1:10*pi;,x=2*t;,y=sin(t);,z=cos(t);,plot3(x,y,z);,plot3(x,y,z,s),空间三维作图,空间曲面,空间三维作图,空间曲面,mesh,(Z),绘出矩阵,Z,的三维消隐图。,mesh,(,x,y,Z),x,y,是向量时，,length(x)=n，length(y)=m，m,n=size(Z),mesh,(X,Y,Z,C),绘制由矩阵,X,Y,Z,所确定的曲面,网格图,，,矩阵,C,用于确定网格颜色，省略时,C=Z。,mesh,meshc,meshz,meshc,调用方式与,mesh,相同，在,mesh,基础上增加等高线,meshz,调用方式与,mesh,相同，在,mesh,基础上屏蔽边界面,空间三维作图,网格生成函数：,meshgrid,x,y,为给定的向量，,X,Y,是网格划分后得到的网格矩阵,绘制由函数,z=z(x,y),确定的曲面时，首先需产生一个网格矩阵，然后计算函数在各网格点上的值。,若,x=y,则可简写为,X,Y=,meshgrid(x),X,Y=,meshgrid,(x,y),x=-8:,0.5,:8;y=-8:,0.5,:8;,X,Y=meshgrid(x,y);,r=sqrt(X,.,2+Y,.,2),+eps,;,Z=sin(r),./,r;,mesh(X,Y,Z),例：,点,线,二维作图机制,例：,y=sin(x),0 x,x=0:0.5:2*pi;,y=sin(x);,plot(x,y,.,),先画点，后连线,一、画点,点,线,二维作图举例,例：,y=sin(x),0 x,x=0:0.5:2*pi;,y=sin(x);,plot(x,y,r,.-,),先画点，后连线,二、连线,二维作图举例,x=0:,0.1,:2*pi;,y=sin(x);,plot(x,y,.,),加密：取更多的点,x=0:,0.1,:2*pi;,y=sin(x);,plot(x,y,.-,),x=0:,0.1,:2*pi;,y=sin(x);,plot(x,y),例,：,三维螺线,Matlab,空间曲线绘图举例,x=t,y=sin(t),z=cos(t),0 t,t=0:,0.5,:20;,x=t;,y=sin(t);,z,=cos(t);,plot3(x,y,z,.,-,),t=0:,0.5,:20;,x=t;,y=sin(t);,z,=cos(t);,plot3(x,y,z,.),空间曲线作图举例,t=0:,0.1,:20;,x=t;,y=sin(t);,z,=cos(t);,plot3(x,y,z),t=0:,0.1,:20;,x=t;,y=sin(t);,z,=cos(t);,plot3(x,y,z,.-),线,:,分别沿,x,方向和,y,方向 连接这些点即可得到,空间曲面作图,先画点,(x,y,z),，后连线，构成曲面网格图,点,:,例：“墨西哥帽子”,空间曲面作图举例,(,a,x,a,-,a,y,x=-8:,0.5,:8;,y=-8:,0.5,:8;,X,Y=meshgrid(x,y);,r=sqrt(X,.,2+Y,.,2),+eps,;,Z=sin(r),./,r;,mesh(X,Y,Z),1),x,与,y,可以取不同的步长,2),注意这里采用的,数组运算,eps,？,最后一个命令能否改为,mesh(Z),？,X,Y=meshgrid,(-8:0.5:8),;,例：,绘制等高线,meshc,空间曲面作图举例,X,Y=meshgrid(-8:,0.5,:8);,r=sqrt(X,.,2+Y,.,2),+eps,;,Z=sin(r),./,r;,meshc(X,Y,Z),例：,绘制边界面屏蔽,meshz,空间曲面作图举例,X,Y=meshgrid(-8:,0.5,:8);,r=sqrt(X,.,2+Y,.,2),+eps,;,Z=sin(r),./,r;,meshz(X,Y,Z),空间三维作图,空间曲面其它作图函数,sphere,(n),专用于绘制单位球面,mesh,绘制,网格图,，,surf,绘制着色的三维,表面图,surf,(X,Y,Z),绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的曲面图，参数含义同 mesh,sphere,只能画单位球面！,自己动手,绘制球面,x,2,+,y,2,+,z,2,=16,surf,作图举例,X,Y=meshgrid(-8:,0.5,:8);,r=sqrt(X,.,2+Y,.,2),+eps,;,Z=sin(r),./,r;,surf(X,Y,Z),mesh,与,surf,的比较,如果没有给出,n,的值，,则系统默认为,n=20,sphere,作图,其它,调用,方式：,axis auto,自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素,axis equal,各坐标轴采用等长刻度,axis square,使绘图区域为正方形,axis on/off,恢复,/,取消对坐标轴的一切设置,axis manual,以当前的坐标限制图形的绘制（多图时）,更多参见,axis,的联机帮助,坐标轴控制,axis,(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax),作用：控制坐标轴的显示范围,坐标轴控制命令：,axis,r,g,b,都是,0 1,之间的一个数,s,为字符串，表示所采用的色系，常用的值有,颜色映象,相应的颜色系,颜色映象,相应的颜色系,autumn,红黄色系,hsv,色调饱和色系,gray,线性灰色系,hot,黑红黄白色系,cool,青和洋红色系,pink,柔和色系,图像的着色方案,colormap,(r g b),或,colormap,(s),colormap,:设置绘图的着色方案,ezplot(,f,),Matlab,符号作图,二维曲线绘图：,ezplot,ezplot(,f,a,b,),ezplot(,f(x,y),),ezplot(,f(x,y),a,b,c,d,),ezplot(,f,g,a,b,),缺省的绘图区间为,-2,2,例：,ezplot,作图,Matlab,符号作图,空间曲线绘图：,ezplot3,缺省的绘图区间为,0,2,ezplot3,(x,y,z,a,b),ezplot3,(x,y,z),Matlab,符号作图,空间曲面绘图：,ezmesh,、,ezsurf,ezmesh,(z(x,y),a,b,c,d),ezmesh,(z(x,y),a,b),ezm