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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.5.1,实践与探索,练习,若一次函数,y=2x+b,的图象经过点,A(-1,1),则,b=_,该函数图象经过,B(1,_),和,C(_,0),如图,直线,l,是一次函数,y=,kx+b,的图象,填空,:,b=_ k=_,当,x=30,时,y=_,当,y=30,时,x=_,经过,(2,4),和,(4,1),两点的,直线解析式为,_,2,3,学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每,100,页,40,元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每,100,页,15,元收费，两复印社每月收费情况如图所示：,200,400,600,800,1000,（页）,x,甲,乙,（元）,200,400,600,y,（,1,）乙复印社的每月承包费是多少？,（,2,）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？,（,3,）如果每月复印页数在,1200,页左右，那么应选择哪个复印社？,两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式，而两个一次函数的关系式就是就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解,在一次函数,y,=3,-,x,的图象上,点,(,s,t,),x,=,s,y,=,t,方程,x,+,y,=3,的解,二元一次方程,x,+,y,=3,可改写成,一次函数,y,=3,-,x,以,方程,x,+,y,=3,的,解为坐标的所有点组成的图象,就是,一次函数,y,=3,-,x,的图象,.,两一次函数的图象的交点坐标,就是这两个函数表达式组成的方程组的解,.,直角坐标系中两直线的交点的坐标,可以看作是一个二元一次方程组的解。,二元一次方程与一次函数,右图中的两直线,l,1,、,l,2,的交点坐标可以看作方程组,的解,1,2,3,4,2,3,4,1,-1,0,-1,l,1,l,2,y,x,如图所示,直线,l,1,的解析式为,:,直线,l,2,的解析式为,:,y=2x+1,y=-x+4,方程组 的解为,例,1,利用图象解方程组,分析,:,两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式，而两个一次函数的关系式就是就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解，据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。,（,2,，,-1,）,y=-x+1,-4,1,2,3,4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,-2,-3,-4,-1,y=2x-5,解：在直角坐标系中画出两条直线，如图所示，,两条直线的交点坐标是（,2,，,-1,）所以方程组的解为,直线,:,直线,:,交点,解,通知,星期日晚,7:00-8:30”,希望杯,”,竞赛,全体同学参加,.,数学,3.17,日,有关直线相交的交点坐标的求解方法,直线,y=,kx+b,与,x,轴的交点坐标,设,y=0,代入,y=,kx+b,即,(-b/k,0),直线,y=,kx+b,与,y,轴的交点坐标,设,x=0,代入,y=,kx+b,即,(0,b),直线,y=k,1,x+b,1,与直线,y=k,2,x+b,2,的交点坐标,就是方程组 的解,（,1,）一次函数,y=,kx+b,当,x=0,时，,y=,，,横坐标为,0,点在,上；在,y=,kx+b,中，当,y=0,时，,x=,纵坐标为,0,点在,上。,（,2,）直线,y,4,x,3,过点（,_,，,0,）、（,0,，,）；,（,3,）直线 过点（,，,0,）、（,0,，,）,直线,y,=,x,+2,与,x,轴的交点坐标是,，与,y,轴的交点坐标是,_,直线,y,=,x,1,与,x,轴的交点坐标是,，与,y,轴的交点坐标是,_,求函数 与,x,轴、,y,轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积,.,例,1.,已知一次函数,y=,x+b,的图象与两坐标轴围成的三角形面积为,16,求此一次函数的解析式,例,2.,已知一次函数经过点,(3,-3),并且与直线,y=4x-3,的图象在,x,轴上相交于同一点,求此一次函数的解析式,.,例,3,已知一次函数,y=,kx+b,的图象经过点,(-1,-5),且与正比例函数,y=1/2 x,的图象相交于点,(2,a),求,(1)a,的值,(2)k,b,的值,(3),这两个函数图象与,x,轴所围成的三角形面积,.,1.,如图，直线,PA,是一次函数,y=,x+n,（,n,0,）的图象，直线,PB,是一次函数,y=,2x+m,（,m,0,）的图象。,(1),用,m,、,n,表示出点,A,、,B,、,P,的坐标；,(2),若点,Q,是,PA,与,y,轴的交点，且四边形,PQOB,的面积是,5/6,，,AB=2,，试求点,P,的坐标，并求出直线,PA,与,PB,的解析式；,Q,P,B,A,O,y,x,2.,已知直线,y=-x+2,与,x,轴、,y,轴分别交于点,A,和点,B,，另一直线,y=kx+b(k0),经过点,c,（,1,，,0,）且把,AOB,分成两部分,.,（,1,）若,AOB,被分成的两部分面积相等，求,K,和,b,（,2,）若,AOB,被分成的两部分面积比为,1:5,，求,K,和,b,的值,3.,已知正比例函数,y=2x,与一次函数,y=x+2,相交于点,P.,问在,x,轴上是否存在一点,A,，使,S,POA,=4.,若存在，求出点,A,坐标；若不存在，请说明理由,.,4.,已知一次函数,y=2x+a,与,y=-,x+b,的图象都经过,A,（,-2,，,0,），且与,y,轴分别交于,B,、,C,两点，则,ABC,的面积为,5.,某电信局收取网费如下,:163,网费为每小时,3,元,169,网费为每小时,2,元,但要收取,15,元月租费,.,设网费为,Y(,元,),上网时间为,X(,时,),分别写出,Y,与,X,的函数关系式,某网民每月上网,19,小时,他应选那种上网方式,?,某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额,y,（元）与租书时间,x,（天）之间的关系如下图所示。,(1,）分别写出用租书卡和会员卡租书金额,y,（元）与租书时间,x,（天）之间的关系式。,（,2,）两种租书方式每天的收费是多少元？（,x100,）,50,20,O,100,y/,元,x/,天,租书卡,会员卡,2.,已知直线,l,与直线,y,=3,x,+2,的交点的横坐标为,1,与直线,y,=-2,x,-1,的交点的纵坐标为,-2,求该直线,l,的解析式。,1.,已知直线,y,=3,x,+,b,与直线,y,=,kx,+2,相交于点,(1,1),求,k,和,b.,3.,已知某一次函数的图象经过点,(0,-3),且与正比例函数,y=x,的图象相交于点,(2,，,a),求,(1)a,的值。,(2)k,、,b,的值。,(3),这两个函数图象与,x,轴所围成的三角形面积。,作业,一次函数,y,3,x,b,的图象与两坐标轴围成的三角形面积是,24,，求,b,.,
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