3.3 数字信号的分析与处理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3,数字信号分析与处理基础,随着计算机技术的发展，数字信号处理技术得到越来越广泛的应用。,模拟系统中很难解决的问题，在数字信号处理中可以很容易的得到,解决。在军事上，数字信号处理技术得到了非常广泛的应用。在机,械工程中数字信号处理的应用亦得到了迅速发展。如,大型旋转机械,的检测与故障诊断系统,，是将振动、声音、位移、温度等物理量，,通过传感器转换为电信号，输入计算机系统，对信号进行数据处理,与分析，得到一系列特征参数，从而实现对系统的实时状态监测，,并可进一步的进行故障诊断，找出振动与噪声源，提出对策，这对,于提高大型设备安全、可靠、安全运行等，是一种重要的科学手段。,除了在计算机上发展各种数字信号处理软件外，还发展了专用,的数字信号处理机（,DSP),，其性能和功能都很强大。如对,1024,采样,点进行,A/D,转换，仅需,45us,进行,FFT,运算仅需,250ms.,因此，数字信,号处理技术为科学技术的发展以及整个社会的技术进步起着重要的,推动作用。,数字信号处理是一门专用的技术，本节结合机械工程测试的实际,介绍信号采集及数字信号的频谱分析等相关内容。,3.3.1,数字信号处理的基本过程,信号预处理,：幅值调理、滤波、隔离直流分量、解调等,A/D,转换,：采样、量化为数字量,数字信号处理器或计算机,：信号分析与处理（数据截断、加窗、,奇异点剔除、趋势分离、数字滤波、时域分析、频域分析等）,结果显示,：数据或图形显示、,D/A,、,记录、打印等,图,3.9,数字信号处理的基本过程框图,数字信号处理的基本过程如图,3.9,所示,3.3.2,时域采样和采样定理,采样：连续时间信号离散化的过程,采样时间间隔为,T,s,，或采样频率为,则,x,(,t,),经采样后的离散序列为,x,(,n,),。那么采样频率应该多大,才能使采样后的序列信号不丢失信息？这由采样定理给,出结论：若使采样后的信号不丢失原信号信息，则应有,，为原信号的最高频率。这就是采样定理。,下面以图,3.10,说明采样 定理,图,3.10,采样信号的频混现象,在实际应用中，采样频率一般取被采样信号最高频率的,34,倍，甚至十倍以上，以提高信号的分析精度。,无论采样频率多高，信号不可避免地出现,混叠,3.3.3,量化及量化误差,模拟信号在时域经抽样离散化，然后量化变为数字量。,抽样,量化,数字量,在量化过程中，要把离散的模拟量值转化为二进制数，由于,计算机字长的限制，必然会产生量化误差。,例如，模拟量幅值为,10V,，计算机寄存器的字长为,8,位，最大,存储数据为 ，则量化误差为,量化误差为小于,3.3.4,信号的截断、能量,泄漏及,窗 函数,计算机处理的数据长度是有限的，进行数字信号处理必须对过长时间历程的信号进行截断处理。截断相当于对信号进行,加窗处理,，截断即是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数：,即：采样后信号,x,(,t,),g,(,t,),经截断成为,x,(,t,),g,(,t,),w,(,t,),。,1,）信号的截断与能量,泄漏,矩形窗函数的频谱为,无限带宽,的,sinc,函数即使,x,(,t,),为带限信号，经截断后必然成为,无限带宽,信号，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为,泄漏,。,用图形表示信号的截断、能量,泄漏现象,泄漏,采用其它窗函数。一个好的窗函数应当：,主瓣尽可能窄,（提高频率分辨力）、,旁瓣相对于主瓣尽可能小,，且,衰减快,（减小泄漏）。,2,）几种常用窗函数,（,1,）矩形窗,减小泄漏的措施,。提高截断信号长度，即提高矩形窗宽度，此时,sinc,函数,主瓣变窄，旁瓣向主瓣密集，由于旁瓣衰减较快，故可,减小泄漏，但显然采样点数随之提高，增加计算负担。,（,2,）三角窗,W,(,f,),2,T,w,(,t,),1,0,T,/2,T,/2,t,T,/2,0,2,T,f,（,3,）汉宁窗（升余弦窗）,w,(,t,),1,0,t,W,(,f,),0,f,几种典型窗函数的技术指标,3.3.5,频域采样与栅栏效应,(a),加窗后的图形,(b),频域采样函数,(c),频域采样后的图形,经频域采样后的频谱仅在各采样点上存在，而非采样点的频谱则被“挡住”无法显示（视为,0,），这种现象称为,栅栏效应,。显然，采样必然带来栅栏效应。,在时域，只要满足采样定理，栅栏效应不会丢失信号信息,在频域，则有可能丢失的重要的或具有特征的频率成分（由于泄漏，丢失频率成分附近的频率有可能存在），导致谱分析结果失去意义。解决的办法是加大窗的宽度，或利用频率细化技术。,