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,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,为什么要证明,第七章 平行线的证明,通过观察、实验、归纳等活动，体验,观察、实验、归纳、类比得到的结论未,必可靠，初步感受证明的必要性,.,学习目标,“直观”可靠吗？,观察下列图形，回答问题,:,直观是重要的，但它有时也会骗人,.,a,b,c,d,a,b,a,b,线段,a,，,b,相等吗？,线段,d,与哪条线段在同一条直线上？,红色线围成的图形是正方形吗？,线段,a,，,b,相等吗？,预习检测,练一练,三条线段,a,b,c,，哪条和线段,d,在同一直线上？,a,b,c,d,1.某学习小组发现，当,n=0,，,1,，,2,，,3,时，代数式,n,2,-n+11,的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数,n,，,n,2,-n+11,的值都是质数,.,你认为呢？,解,:,这个结论错误,.,当,n=,11时,n,2,-,n+,1,1,=,121-11+11,=121,121为合数,当,n,为正整数时，,n,2,-,n+,1,1,的值都是质数错误,.,合作探究提纲,某学习小组发现，当,n=0,1,2,3,时，代数式,n,2,-n+11,的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数,n,n,2,-n+11,的值都是质数。你认为呢？,n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,n,2,-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101,121,是否为质数 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是,是,2.,如图，假如用一根比地球的赤道长,1,米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？,解：,设赤道周长为,c,，铁丝与地球赤道,之间的间隙为：,它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头,.,3.在,ABC中,点D，,E,分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置和数量关系？先猜一猜，再设法验证你的猜想,.,你能肯定对所有的,ABC都成立吗？,解：通过度量，可以猜测：,DE与,BC,平行，DE=BC,活动总结,判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、,实验还不够；,必须经过一步一步、,有根有据的推理。,如图，四边形,ABCD,四边的中点为,E,、,F,、,G,、,H,，度量四边形,EFGH,的边和角，你能发现什么结论？改变四边形,ABCD,的形状，还能得到类似的结论吗？,B,A,E,C,D,F,H,G,解：通过度量，可以猜测：,四边形,EFHG,为平行四边形。,观察、实验、归纳得到的结论不一定正确，,判断一个数学结论是否正确，仅仅靠观察、猜想、实验还不够；必须经过一步一步、,有根有据的推理,.,归纳,1,、,当,n,为正整数时，,n,2,+3n+1,的值总是质数吗？,解：当,n,为,1,，,2,，,3,，,4,，,5,时，,n,2,+3n+1,的值分别为,5,，,7,，,19,，,29,，,41,，,但是当,n,等于,6,时，,n,2,+3n+1,的值为,55,，,55,是合数，所以，当,n,为正整数时，,n,2,+3n+1,的值不总是质数。,课堂检测,课堂检测,2.观察下列各式的规律：,（1）猜想：,（2）你能应用数学方法验证上述结论吗？,今天的收获,要说明一个数学结论是否正确，无论验证,多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。,要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理。,作 业,P164 习题7.1 1.2 3.,下节预习,1.举例说明什么是定义，什么是命题？,2.命题由哪几个部分组成？,
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