第14章机械的运转及其速度波动的调节课件

作者潘存云,第,14,章 机械的运转及其速度波动的调节,14,1,研究内容及目的,14,2,机械的运转过程及作用力,14,3,机械系统等效动力学模型,14,4,机械运动方程式的建立及求解,14,5,机械周期性速度波动及其调节方法,14,6,机械非周期性速度波动及其调节方法,14,1,研究内容及目的,一、研究内容及目的,1.,研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。,前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的,设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、,V,max,a,max,的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动,(,const),。,但在大多数情况下，,const,，,而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：,F(P,、,M,、,、,m,、,J),。,只有确定了的原动件运动,的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。,2.,研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。,运动分析时，都假定原动件作匀速运动,:,const,实际上是多个参数的函数：,F(P,、,M,、,、,m,、,J),力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量,动能增量,有害功,有效功,驱动功,作者：潘存云教授,t,一、机械运转过程的三个阶段,14,2,机械的运转过程及作用力,1.,动能方程,由能量守恒定律知,机械运转时，所有外力之功等于动能增量：,2.,机械的运转,W,d,W,r,W,f,=E,00,输入功大于有害功之和。,a),启动阶段 速度,0,动能,0,E,启动,W,d,W,r,W,f,=E,E,0,作者：潘存云教授,t,稳定运转,b),稳定运转阶段,在一个循环内有,W,d,W,r,W,f,=,E,0,匀速稳定阶段,常数，任意时刻都有：,变速稳定阶段,在,m,上下周期波动,(t)=,(t+T,p,),E=0,W,d,=,W,r,+W,f,W,d,W,r,W,f,=E,E,0,0,W,d,=,W,r,W,f,停止,输入功总是等于有用功与损失功之和。,m,启动,稳定运转的特点：,作者：潘存云教授,t,稳定运转,启动,c),停车阶段,0,W,d,W,r,W,f,=,E,E,0,0,输入功小于有用功与损失功之和。,非,周期,变速稳定运转,作者：潘存云教授,启动,m,t,稳定运转,停止,停止,除了匀速稳定运转速度,不需要调节外，其余两种情况均需要调节。,速度波动产生的不良后果,：,在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。,引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。,影响机械的工艺过程，使产品质量下降。,载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。,为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。,速度波动调节的方法,1.,飞轮调速,对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回转体（俗称）达到调速的目的。,2.,调速器才能调节,非周期性速度波动。,本章仅讨论飞轮调速问题。,M,d,二、作用在机械上的力,驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是不同运动参数的函数：,内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：,电动机提供的驱动力矩是转子角速度,的函数：,机械特性曲线,原动机发出的驱动力（或力矩）与运动参数之间的函数关系曲线。,当用解析法研究机械在外力作用下，驱动力必须以解析表达式给出。一般较复杂,工程上常用通过额定转矩点,N,的直线,NC,代替曲线,NC,M,d,=M(s),M,d,=M(,),B,N,交流异步电动机的机械特性曲线,A,C,M,d,=M,n,(,0,)/(,0,n,),其中,M,n,额定转矩,0,0,同步角速度,机器铭牌,n,n,额定角速度,工作转速,1,）驱动力,2),生产阻力,取决于生产工艺过程的特点。,有如下几种情况：,生产阻力为常数，如车床；,生产阻力为机构位置的函数，如压力机,;,生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌机等；,生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；,驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专门知识，已超出本课程的范围。,本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为已知。,x,y,1,2,3,O,A,B,1,一、机器运动方程的一般表达式,动能定律：机械系统在时间,t,内的的动能增量,E,应等于作用于该系统所有各外力的元功,W,。,举例：,图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量,驱动力矩,M,1,，,阻力,F,3,。,动能增量为：,外力所作的功：,dW,=,Ndt,dE,=d(J,1,2,1,/2,14,3,机械系统的等效动力学模型,写成微分形式,dE,=,dW,瞬时功率为：,N=M,1,1,+F,3,v,3,cos,3,=M,1,1,F,3,v,3,2,J,s2,2,2,/2,m,2,v,2,s2,/2,m,3,v,2,3,/2),M,1,1,F,3,v,3,=(M,1,1,+F,3,v,3,cos,3,),dt,v,2,s,2,运动方程为：,d(J,1,2,1,/2J,c2,2,2,/2m,2,v,2,c2,/2m,3,v,2,3,/2),推广到一般，设有,n,个活动构件，用,E,i,表示其动能。则有,设作用在构件,i,上的外力为,F,i,，,力矩,M,i,为，力,F,i,作用点的速度为,v,i,。,则瞬时功率为：,机器运动方程的一般表达式为：,式中,i,为,F,i,与,v,i,之间的夹角，,M,i,与,i,方向相同时取“”，相反时取“”。,上述方程，必须首先求出,n,个构件的动能与功率的总和，然后才能求解。此过程相当繁琐，必须进行简化处理。,(M,1,1,F,3,v,3,)dt,M,e,等效,力矩,J,e,等效,转动惯量,d,2,1,/2(J,1,J,c2,2,2,/,2,1,m,2,v,2,c2,/,2,1,m,3,v,2,3,/,2,1,),1,(M,1,F,3,v,3,/,1,)dt,二、机械系统的等效动力学模型,d(J,1,2,1,/2J,c2,2,2,/2m,2,v,2,c2,/2m,3,v,2,3,/2),重写运动方程：,则有：,d(J,e,2,1,/2)=M,e,1,dt,(M,1,1,F,3,v,3,)dt,=M,e,d,x,y,1,2,3,O,A,B,1,2,M,1,1,F,3,v,3,v,2,s,2,J,e,O,A,B,M,1,1,等效构件,等效动力学模型,假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件,1,上作用有,M,e,，,且构件,1,的转动惯量为,J,e,，,其余构件无质量，如图,(b),。,则两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。还可以进一步简化成右图。,O,A,M,1,1,J,e,m,e,F,e,等效,力,m,e,等效质,量,d,v,2,3,/2(J,1,2,1,/v,2,3,J,c2,2,2,/v,2,3,m,2,v,2,c2,/v,2,3,m,3,),v,3,(M,1,1,/v,3,F,3,),dt,x,y,1,2,3,O,A,B,1,2,M,1,1,F,3,v,3,v,2,s,2,同理，可把运动方程重写为,：,假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件,1,上作用有,M,e,，,且构件,1,的转动惯量为,J,e,，,其余构件无质量，如图,(b),。,则两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。还可以进一步简化成右图。,J,e,O,A,B,则有：,d(m,e,v,2,3,/2)=F,e,v,3,dt,F,e,ds,F,3,v,3,F,3,v,3,m,e,等效构件,等效动力学模型,等效替换的条件：,2.,等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和。,1.,等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等,:,N,e,N,i,E,e,E,i,x,y,1,2,3,O,A,B,1,2,M,1,1,F,3,v,3,v,2,s,2,F,3,v,3,m,e,等效动力学模型,O,A,M,1,1,J,e,等效构件,由两者动能相等：,由两者功率相等：,求得等效力矩：,得等效转动惯量：,重要结论,：,取转动构件作为等效构件,O,A,M,1,1,J,e,取移动构件作为等效构件,由两者功率相等：,由两者动能相等,:,求得等效力：,得等效质量,:,F,3,v,3,m,e,分析：,m,i,和,J,ci,是定值，,m,e,和,J,e,只与速度比的平方有关,而与真实运动规律无关，而速度比又随机构位置变化，即：,特别强调：等效质量和等效转动惯量只是一个假想的质量或转动惯量它并不是机器所有运动构件的质量或转动惯量代数之和。,m,e,=,m,e,(,),J,e,=,J,e,(,),根据负载特性，,F,i,M,i,可能与,、,、,t,有关，因此，等效力,F,e,和等效力矩,M,e,也是这些参数的函数：,F,e,=F,e,(,t,),M,e,=M,e,(,t,),称,为能量微分形式的运动方程式。,14-4,运动方程式的建立与求解,1,）,能量形式的运动方程式,一、机械运动方程式的建立,在时间间隔,t,内系统所有外力所做功之和应等于系统动能增量,：,W=,E,O,A,M,1,1,J,e,F,3,v,3,m,e,能量积分形式的运动方程,积分边界条件,转动等,t=t,1,=,1,1,J,e,=J,e1,效构件,t=t,2,=,2,2,J,e,=J,e2,积分得,:,移动等,t=t,1,s,=,s,1,v,v,1,m,e,=m,e1,效构件,t=t,2,s,=,s,2,v,v,2,m,e,=m,e2,积分得,:,2,）,力矩（或力）形式的运动方程式,力矩形式的运动方程,2,）,力矩（或力）形式的运动方程式,力形式的运动方程,二、,机械运动方程式的求解,可求得,:,边界条件：,t=t,0,时，,=,0,，,0,，,J,e,=J,e,0,=,(,),1,）当,J,e,=,J,e,(,),M,e,=,M,e,(,),是机构位置函数时,等效构件角速度的确定（原动机为内燃机）,若从运动开始算起有：,其中,:,2,）等效构件角加速度的确定,3,）机械运动时间的确定,由,(,)=,d,/dt,联,立求解得,(,t,),解 （,1,）因制动器,B,装于,O,2,上，,故选该轴系为等效构件，其角速度,2,为：,（,2,）求等效转动惯量,J,2,（,3,）求制动力矩：等效构件的角加速度为,制动力矩：,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,一、产生周期性波动的原因,作用在机械上的驱动力矩,M,d,(,),和,阻力矩,M,r,(,),往往是原动机转角的周期性函数。,分别绘出在一个运动循环内的变化曲线,动能增量应等于外力所作功：,M,d,M,r,a,b,c,d,e,a,在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为,分析以上积分所代表的的物理含义,M,d,a,M,r,a,14,5,机械周期性速度波动及其调节,作者：潘存云教授,M,d,M,r,a,b,c,d,e,a,力矩所作功及动能变化,:,M,d,M,r,盈功“”,b-c,M,d,M,r,盈功“”,d-e,M,d,m,则,J,F,J,F,E=,J,F,2,m,/2,=,J,F,2,m,/2,E,作者：潘存云教授,M,d,M,r,a,b,c,d,e,a,E,max,、,E,min,出现的位置：,在曲线,M,d,与,M,r,的交点处。,盈亏功,=,由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。,作图法求,W,max,：,E,(,),曲线上从一个极值点跃变到另一个极值点的高度，正好等于两点之间的阴影面积,在交点位置的动能增量,E,正好是从起始点,a,到该交点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和,W,max,的确定方法,动能增量,E=,阴影面积代数和,W,max,E,max,E,max,E,min,E,ma