含绝对值不等式与分式不等式的解法公开

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,含绝对值不等式的解法,仙居外语学校,执教,:,程小香,学习目标,1.,理解绝对值的意义,.,2.掌握几类简单的含绝对值的,不等式的解法,.,绝对值的意义,意义：,在数轴上,|,a,|,表示,a,对应的点到原点的距离，从代数角度我们是这样,问：,|,x,|=2,的解是什么？在数轴上如何表示它的解？,|,x,|=2,的解是,x,=2,或,x,=-2,，,答：,在数轴上表示如下：,0,1,2,-1,-2,自学指导(阅读以下内容),问,：,|,x,|2,的解是什么？,因而不等式,|,x,|2,的解集是：,x,|-2,x,2,的解集是：,x,|,x,2=,x,|,x,2.,2,-2,0,结论,:,不等式,|,x,|,c,(,c,0),的解集,题型一,:,研究,|,ax,+,b,|)c,型不等式,在这里，我们只要把,ax,+,b,看作是整体就可以了，此时可以得到：,例,2,、,解不等式,13,x,+46,解法一,：原不等式可化为：,原不等式的解集为：,例,2,、,解不等式,13,x,+46,解法二：,依绝对值的意义，原不等式等价于：,-63,x,+4-1,或,13x+4 6,原不等式的解集为：,比较此题的两种解法，解法二比较简单，解法二,去掉绝对值符号,的依据是,：,题型二,解不等式：,|,x,2,-3|,2,x,.,例,2:,绝对值不等式的解法,解析,:,(等价转换法)原不等式,x,2-22,x,或,x,2-3-2,x,x,2-2,x,-30或,x,2+2,x,-30,x,3或,x,-1或-3,x,1.,故原不等式的解集为,x,|,x,1或,x,3.,x,1,2,-2,-3,A,B,A,1,B,1,y,x,O,-3,2,-2,利用绝对值不等式的几何意义,零点分区间法,构造函数法,小结,1,、,x,a,(,a,0),型不等式与,ax+b,c,(,c,0),型不等式及,|,x-a|+|x-b,|(,或,x+3.,3.,解不等式,:,