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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的乘法,本课内容,本节内容,2.1,2.1.4,多项式的乘法,怎样计算单项式,2,x,与多项式,3,x,2,-,x,-,5,的积,？,动脑筋,可以运用乘法对加法的分配律,.,2,x,(,3,x,2,-,x,-,5,),=2,x,3,x,2,+2,x,(,-,x,),+2,x,(,-,5,),=6,x,3,-,2,x,2,-,10,x,一般地，单项式与多项式相乘,，,先用单项式乘多项式中的每一项,，,再把所得的积相加,.,举,例,例,10,计算,：,解,:,举,例,例,11,求,的值，其中,x,=2,，,y,=,-,1.,当,x,=2,，,y,=,-,1,时，,原式的值为,32,3,(,-,1,),+22,2,(,-,1,),2,=,-,24+8=,-,16.,练习,1.,计算：,（,1,）,-,2,x,2,(,x,-,5,y,),；,（,2,）,(,3,x,2,-,x,+1,),4,x,.,-,2,x,3,+10,x,2,y,12,x,3,-,4,x,2,+4,x,（,3,）,(,2,x+,1,),(,-,6,x,),；,（,4,）,3,a,(,5,a,-,3,b,),.,-,12,x,2,-,6,x,15,a,2,-,9,ab,2.,先化简，再求值：,其中,x,=,-,2,，,.,将,x,=,-,2,，,代入，,原式,有一套居室的平面图如图所示，怎样用代数式表示它的总面积呢,？,动脑筋,南北向总长为,a,+,b,东西向总长为,m,+,n,所以居室的总面积为：,(,a,+,b,),(,m,+,n,),；,北边两间房的面积和为,a,(,m,+,n,),南边两间房的面积和为,b,(,m,+,n,),所以居室的总面积为：,a,(,m,+,n,),+,b,(,m+n,),四间房,（,厅,）,的面积分别为,a,m,，,a,n,，,b,m,，,b,n,所以居室的总面积为：,a,m,+,an,+,b,m+bn,这三个代数式之间有什么关系呢,？,(,a,+,b,),(,m,+,n,),a,(,m,+,n,),+,b,(,m+n,),a,m,+,an,+,bm+bn,上面三个代数式都正确表示了该居室的总面积，因此有,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,(,m,+,n,)+,b,(,m,+,n,),=,am,+,an,+,bm,+,bn,.,撇开上述式子的实际意义，想一想，这几个代数式为什么相等呢,？,它们利用了乘法运算的什么性质,？,事实上,，,由代数式,到代数式,，,是把,m+n,看成一个整体,，,利用乘法分配律得到,a,(,m,+,n,),+,b,(,m,+,n,),，,继续利用乘法分配律，就得到结果,am+an+,bm+bn,.,这个运算过程可表示为：,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,b,m,n,+,a,+,m,b,+,n,一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,，,再把所得的积相加,举,例,例,12,计算,：,（,1,）,(,2,x+y,)(,x,-,3,y,),；,（,2,）,(,2,x,+1,)(,3,x,2,-,x,-,5,),；,（,3,）,(,x,+,a,)(,x,+,b,),.,（,1,）,(,2,x+y,)(,x,-,3,y,),解,(,2,x+y,)(,x,-,3,y,),=2,x,x,+2,x,(,-,3,y,),+,y,x,+,y,(,-,3,y,),=2,x,2,-,6,xy,+,yx,-,3,y,2,=2,x,2,-,5,xy,-,3,y,2,（,2,）,(,2,x,+1,)(,3,x,2,-,x,-,5,),；,解,(,2,x+,1,)(,3,x,2,-,x,-,5,),=,6,x,3,-,2,x,2,10,x,+3,x,2,-,x,-,5,=,6,x,3,+,x,2,-,11,x,-,5,解,(,x+a,)(,x+b,),=,x,2,+,bx+ax+ab,=,x,2,+,(,a+b,),x,+,ab,（,3,）,(,x,+,a,)(,x,+,b,),第,（3）,小题的直观意义如图,解,(,x+a,)(,x+b,),=,x,2,+,bx+ax+ab,=,x,2,+,(,a+b,),x,+,ab,（,3,）,(,x,+,a,)(,x,+,b,),举,例,例,13,计算,：,（,1,）,(,a+b,)(,a,-,b,),；,（,2,）,(,a,+,b,),2,；,（,3,）,(,a,-,b,),2,.,解,（,1,）,(,a+b,)(,a,-,b,),=,a,2,-,ab,+,ba,-,b,2,=,a,2,-,b,2,=,(,a,+,b,)(,a,+,b,),=,a,2,+,ab,+,ba,+,b,2,（,2,）,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,=,(,a,-,b,)(,a,-,b,),=,a,2,-,ab,-,ba,+,b,2,（,3,）,(,a,-,b,),2,=,a,2,-,2,ab,+,b,2,1.,下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？,练习,（,1,）,(,3,a,-,b,)(,2,a,+,b,),=3,a,2,a,+,(,-,b,),b,=6,a,2,-,b,2,；,（,2,）,(,x,+3,)(,1,-,x,),=,x,1+,x,x,+3,-,3,x,=,x,2,-,2,x,+3.,答：不对，错在,“,漏乘,”,.,正确答案为：,6,a,2,+,ab,-,b,2,.,答：不对,.,正确答案为：,-,x,2,-,2,x,+3,2.,计算：,（,1,）,(,x,-,2,)(,x,+3,),；,（,2,）,(,x,+1,)(,x,+5,),；,（,3,）,(,x,+4,)(,x,-,5,),；,（,4,）,(,x,-,3,),2,.,解,（,1,）,(,x,-,2,)(,x,+3,),=,x,2,+,x,-,6,（,2,）,(,x,+1,)(,x,+5,),=,x,2,+,6,x+,5,（,3,）,(,x,+4,)(,x,-,5,),=,x,2,-,x,-,20,（,4,）,(,x,-,3,),2,=,x,2,-,6,x,+9.,2.,计算：,（,1,）,(,x,+2,y,),2,；,（,2,）,(,m,-,2,n,)(,2,m,+,n,),；,（,3,）,(,3,a,+2,b,)(,3,a,-,2,b,),；,（,4,）,(,3,a,-,2,b,),2,.,解,（,1,）,(,x,+2,y,),2,=,x,2,+,4,xy,+,4,y,2,（,2,）,(,m,-,2,n,)(,2,m,+,n,),=2,m,2,-,3,mn,-,2,n,2,（,3,）,(,3,a,+2,b,)(,3,a,-,2,b,),=9,a,2,-,4,b,2,（,4,）,(,3,a,-,2,b,),2,=9,a,2,-,12,ab,+4,b,2,.,中考 试题,例,1,计算,：,(,a,2,+3,)(,a,-,2,),-,a,(,a,2,-,2,a,-,2,),.,解析,原式,=,a,3,-,2,a,2,+3,a,-,6,-,a,3,+2,a,2,+2,a,=5,a,-,6.,结 束,
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