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Minitab,能力应用,-,箱线图解析,ANTRON,Electrical Products,箱线图 概述,箱线图（,Boxplot,）也称箱须图（,Box-whisker Plot,）。,它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略观察数据是否具有对称性。,通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供帮助。,ANTRON,Electrical Products,什么是四分位数,四分位数（,Quartile,）是箱线图的重要参数之一。,它是统计学的概念。,所谓的四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。,第,一,四分位数,第,二,四分位数,第,三,四分位数,第,一,四分位数（,Q1,），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第,25%,的数字。,第二四分位数（,Q2),，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第,50%,的数字。,第三四分位数,（,Q3,），,又称,“较大四分位数”,或,“上四分位数”,，等于该样本中所有数值由小到大排列后,第,75,%,的数字,。,第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（,InterQuartile,Range,，,IQR,）。,注意,四分位数不同于平均数。,ANTRON,Electrical Products,如何计算四分位数,四分位数（,Quartile,）首先要确定的就是,Q1,、,Q2,、,Q3,的位置。,按照如下公式：,n,表示数字的总个数,Q1,的位置,=,（,n+1,）,/4,Q2,的,位置,=,（,n+1,）,/,2,Q3,的,位置,=,3,（,n+1,）,/4,对于数字个数为奇数，确定方法如下：,例如，数字“,5,、,47,、,48,、,15,、,42,、,41,、,7,、,39,、,45,、,40,、,35,”共,11,项，计算,Q1 Q2 Q3,首先，按大小排列如下“,5,、,7,、,15,、,35,、,39,、,40,、,41,、,42,、,45,、,47,、,48,”,其次，按照公式计算结果如下：,Q1,的位置,=,（,11,+1,）,/,4=3,，该位置的数字是,15,；,Q2,的位置,=,（,11,+1,）,/,2=6,，该位置的数字是,40,；,Q3,的位置,=3,（,11,+1,）,/,4=9,，该位置的数字是,45.,ANTRON,Electrical Products,如何计算四分位数,对于数字个数为,偶,数，确定方法如下：,例如，数字“,38,、,17,、,8,、,44,、,42,、,39,”共,6,项，计算,Q1 Q2 Q3,首先，按大小排列如下“,8,、,17,、,38,、,39,、,42,、,44,”,其次，按照公式计算结果如下：,Q1,的位置,=,（,6+,1,）,/4=,1.75,Q2,的位置,=,（,6,+1,）,/2=,3.5,Q3,的位置,=3,（,6,+1,）,/4=,5.25,这时的数字以数据连续为前提，由所确定位置的前后两个数字共同确定。,如：,Q2,的位置为,3.5,，则由第,3,个数字,38,和第,4,个数字,39,共同确定，,计算方法是：,Q2=38+(39 38)x,3.5,的小数部分,即：,38+1 x 0.5=38.5,同理，,Q1,、,Q3,的计算结果：,Q1,=8,+(,17,8,)x,0.75,=14.75,Q3=42+(44 42)x,0.25,=42.5,ANTRON,Electrical Products,箱线图 结构及分析,箱线图的结构：,*,异常值,Whisker,上限,Whisker,下限,四分位间距框,Q3,Q2,Q1,Q1:,表示有,25%,的数据小于此值。,Q2:,表示有,50%,的数据小于此值。,Q3:,表示有,75%,的数据小于此值。,四,分位间距框：,表示数据集中,50%,（,25%75%,）的数据，其高度就是这些数据涉及的范围，能够表现出数据的集中程度。,Whisker,上限,：延伸至距框顶部,1.5,倍框高范围内的最大数据点,Whisker,下限：,延伸至距,框底部,1.5,倍框高范围内的,最小数据点,异常值：,超出,Whisker,上限或下限的数值。,当箱线图不显示异常值时，,Whisker,上限表示,数据最大值的,位置，,Whisker,下限表示,数据最小值的,位置,箱线图的分析：,量产时与,DVT,时,Bending,角度相比较，中位数,whisker,上、下限基本相同，说明整体水平相似，但是四分位间距框更高，说明，量产时的,Bending,角度水平不如,DVT,时集中。,ANTRON,Electrical Products,Thank You,！,
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