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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,26.3,实际问题与二次函数,(3),学习目标：,能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决实际问题,学习重点：,建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问题,课件说,明,2,列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,3,在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值,.,归纳：,1,由于抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的顶点是最低（高）点，当,时，二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,有最小（大） 值,1,复习利用二次函数解决实际问题的方法,问题,2,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,2,探究,“,拱桥,”,问题,解一,解二,解三,探究,3,图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面,2m,，水面宽,4m,，水面下降,1m,时，水面宽度增加了多少？,继续,问题,3,如何建立直角坐标系？,2,探究,“,拱桥,”,问题,l,问题,4,解决本题的关键是什么？,2,探究,“,拱桥,”,问题,解一,以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平面直角坐标系，如图所示,.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,当拱桥离水面,2m,时,水面宽,4m,即抛物线过点,(2,-2),这条抛物线所表示的二次函数为,:,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-3,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,返回,解二,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为,x,轴，以抛物线的对称轴为,y,轴，建立平面直角坐标系,.,当拱桥离水面,2m,时,水面宽,4m,即,:,抛物线过点,(2,0),这条抛物线所表示的二次函数为,:,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-1,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,此时,抛物线的顶点为,(0,2),返回,解三,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为,x,轴，以其中的一个交点,(,如左边的点,),为原点，建立平面直角坐标系,.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,抛物线过点,(0,0),这条抛物线所表示的二次函数为,:,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-1,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,此时,抛物线的顶点为,(2,2),这时水面的宽度为,:,返回,小结,一般步骤,:,(1).,建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标,(2).,合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式,(3).,利用关系式求解实际问题,.,例,:,某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽,AB=4m,顶部,C,离地面的高度为,4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面,2.7m,装货宽度为,2.4m.,这辆汽车能否顺利通过大门,?,若能,请你通过计算加以说明,;,若不能,请简要说明理由,.,解：如图，以,AB,所在的直线为,x,轴，以,AB,的垂直平分线为,y,轴，建立平面直角坐标系,.,AB=4,A(-2,0) B(2,0),OC=4.4,C(0,4.4),设抛物线所表示的二次函数为,抛物线过,A(-2,0),抛物线所表示的二次函数为,汽车能顺利经过大门,.,如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是,8m,，宽是,2m,，抛物线可以用 表示,.,（,1,）一辆货运卡车高,4m,，宽,2m,，它能通过该隧道吗？,（,2,）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？,（,1,）卡车可以通过,.,提示：当,x,=1,时，,y,=3.75, 3.75,24.,（,2,）卡车可以通过,.,提示：当,x,=2,时，,y,=3, 3,24.,x,y,1,3,1,3,1,3,1,3,O,1.,有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图,1,，已知沿底部宽,AB,为,4m,，高,OC,为,3.2m,；集装箱的宽与车的宽相同都是,2.4m,；集装箱顶部离地面,2.1m,。该车能通过隧道吗？请说明理由,.,练习,3,应用新知， 巩固提高,问题,5,有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为,20 m,，拱顶距离水面,4 m,（,1,）如图所示的直角坐标系中，,求出这条抛物线表示的函数的解析式；,（,2,）设正常水位时桥下的水深为,2 m,，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于,18 m,求水深超过多少,m,时就会影响过往船只在桥下顺利航行,O,A,C,D,B,y,x,20 m,h,试一试,如图所示，有一座抛物线型拱桥，在正常水位,AB,时，水面宽,20,米，水位上升,3,米，就达到警戒线,CD,这时水面宽为,10,米。,（,1,）求抛物线型拱桥的解析式。,（,2,）若洪水到来时，水位以每小时,0.2,米的速度上升，从警戒线开始，,在持续多少小时才能达,到拱桥顶？,（,3,）若正常水位时，有一艘,宽,8,米，高,2.5,米的小船,能否安全通过这座桥？,A,B,20m,C,D,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解决,谈谈你的学习体会,解题步骤：,1,、分析题意，把实际问题转化为数学问题，,根据已知条件建立适当的平面直角坐标系,。,2,、选用适当的解析式求解。,3,、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。,
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