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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3,坐标平面内的图形变换,之轴对称,如果把,一个图形,沿着,一条直线,折叠后，直线两侧的部分能够,互相,重合,，那么这个图形叫做,轴对称图形,，,这条,直线,就是它的,对称轴,，,图形中能够完全重合的,两个点,称为,对称点,。,知识回顾,1.,怎样的图形叫做轴对称图形？什么是对称轴？,对称轴,垂直平分,连结两个对称点之间的线段。,2.,轴对称图形的基本性质？,如下图,点,A,关于直线,L,的对称点,A,A,L,O,O,A,O,3.,怎样作一个点的对称点？,点,A,的坐标,_,(,2,3,),怎样作点,A,关于,y,轴,的对称点呢？,1,A,x,y,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A,2,A,1,点,A,1,的坐标为,_,点,A,2,的坐标为,_,(,2,-3,),(,-,2,3,),怎样找点,A,关于,x,轴,的对称点？,你有什么,发现,呢？,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,1,A,x,y,点,A,(,2,3,),2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A,2,A,1,点,A,1,点,A,2,(,2,3,),(,2,3,),关于 轴对称,x,点,A,(,2,3,),关于,y,轴对称,横,坐标,不变,，,纵,坐标,互为相反数,纵,坐标,不变,横,坐标,互为相反数,改变,A,的坐标,规律仍然成立吗？,x,y,(a,b),1,2,4,-4,-3,-2,1,2,3,4,-1,-3,-4,-1,0,(-a,b),(a,-b),-2,3,A,1,A,A,2,纵坐标不变,横坐标互为相反数,关于,y,轴对称,关于,x,轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数,y,A,B,C,在直角坐标系中，已知点,A(-1,2),，,B(1,-),C,（,0,，,1.5,）,x,O,趁热打铁,点,A(-1,，,2),点,B(1,-),点,C(0,，,1.5),关于,X,轴,的对称点,关于,Y,轴,的对称点,(-1,-2),(0,1.5),(,1,),(-1,-),（,0,，,1.5,）,(1,2),1,3,-3,-2,-2,2,3,2,-1,-1,1,-3,4,-4,-4,4,已知点,A,和点,B,的坐标，请你根据坐标判断,A,、,B,关于,x,轴对称，还是关于,y,轴对称,（,1,）,A,（,3,，,1.5,）,B,（,3,，,1.5,）,（,2,）,A,（,3,，,1.5,）,B,（,3,，,1.5,）,（,3,）,A,（,3,，,1.5,）,B,（,3,，,1.5,）,（,4,）,A,（,0,，,1.5,）,B,（,0,，,-1.5,）,2,、若点,P,（,-2,，,3,）关于,x,轴对称点为,P,1,，,P,1,关于,y,轴对称点为,P,2,，则,P,2,的坐,标为,_,。,1,、若点,M,（,a,，,3,）与,N,（,-2,，,b,）关于,x,轴对称，则,a=_,b=_,。,-2,-3,(2,-3),3,、点（,-3,，,m,）与点（,n-2,，,4,）关于,x,轴对称，则,m=_,，,n=_,4,、已知,P(a+2,b+a),与,Q(2a-b,2a-4),关于,y,轴对称，则,a=,b=,-4,-1,-3,-7,（,2,）利用坐标关系，求出它们关于,y,轴对称点的,坐标。,A,O,C,B,D,E,F,例,1(1),求出图形轮廓线上各转折点,A,O,B,C,D,E,F,的坐标,A(0,-2),O(0,0),B(3,2),C(2,2),D(2,3),E(1,3),F(0,5),A,(0,-2),O,(0,0),B,(-3,2),C,(-2,2),D,(-2,3),E,(-1,3),F,(0,5),（,3,）在同一坐标系中，描点,A,O,B,C,D,E,F,并用线段依次将它们连接起来。,A,O,B,C,E,D,F,1,2,3,4,-1,-3,-4,-1,-2,1,A,O,C,B,D,E,F,A,O,B,C,E,D,F,一般地把一个,轴对称,图形画在,直角坐标系,中，怎样画才简便呢？,1,、使,对称轴,与,坐标轴,重合,2,、,画出,一半,的图形，确定,关键点坐标,3,、利用,坐标关系,，求,另一半图形,关键点坐标,4,、描点、连线，,得到另一半图形,2,、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。,400,D,B,A,E,C,F,H,G,绘制一个零件的主视图,500,100,100,150,单位：,mm,E,1,、按合适的,比例,，,建立,直角坐标系,。,比例尺为,1,：,10,x,D,B,A,E,C,F,H,G,单位：,cm,5,1,4,1,1.5,图上尺寸如右图所示,x,y,x,400,D,B,A,E,C,F,H,G,500,100,100,150,E,解：如图建立坐标系，比例尺为,1,：,10,x,单位：,cm,y,B(2.5,0),C(2.5,4),E(1,1),D(0.5,4),F(-1,1),A(-2.5,0),H(-2.5,4),G(-0.5,4),400,D,B,A,E,C,F,H,G,500,100,100,150,E,（,1,）求出,ABC,各顶点,的坐标，以及它们关于,y,轴的,对称点,的坐标并,描点。,A,B,(1,2),(2,1),(-2,1),(-1,2),(0,0),练习：,p128,A,B,(1,2),(2,1),(-2,1),(-1,2),(0,0),练习：,p128,变式：将,ABC,各顶点的,横坐标乘以,1,，纵坐标,不变，得到的图形与原图,形相比有什么变化？,（,1,）求出,ABC,各顶点的,坐标，以及它们关于,y,轴的,对称点,的坐标并描点。,（,2,）将,ABC,以,x,轴为对,称轴作一次,轴对称变换,，,然后将所得的像,连同原图,形,，以,y,轴为对称轴再作一,次,轴对称变换,，分别作出,经两次变换后所得的像。,A,B,(1,-2),(2,1),(1,2),(-1,-2),(0,0),(-1,2),(-2,1),(-2,-1),(2,-1),（,3,）将,ABC,各顶点的,横坐标，纵坐标分别乘,以,1,，得到的图形与原,图形相比有什么变化？,A,B,(2,2),(4,0),(-2,2),(0,0),O,(,4,0),如图所示，,A,，,B,两村在河的同旁，以河边为,x,轴建立平面直角坐标系，则,A,，,B,两村对应的坐标分别为,A,（,-1,，,2,），,B,（,5,，,6,），现要在河边建一水泵站，分别直接向,A,，,B,两村供水，问水泵站应选在何处，可使得所用的水管最短？并求出此最短值。（,P,点只要作图说明即可）,A,B,A,/,C,x,y,O,P,（,5,，,6,）,（,1,，,2,）,（,1,，,2,）,今天你有什么收获,?,
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