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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,25.1,一次函数,1,一般地，在某个变化过程中，有两个变量,x,与,y,，,如果给定,x,一个值，就能相应地确定,y,的一个值，那么，我们就说,y,是,x,的函数,.,也就是说，函数即刻画变量之间关系的数学模型，这些模型有多种形态，其中最简单的一种就是一次函数,.,导入,2,试着做做,某新建小区按房主的住房面积收取物业管理费，每月按1.60元/米,2,收取，对有汽车的房主每月再收取车库使用费80元,.,设有车房主的住房面积为,x,米,2,，每月应交物业管理费与车库使用费共,y,元，请写出,y,与,x,的函数关系式：,_.,y,=1.60,x,+80,(一）,3,试着做做,(二）,小刚家到学校的路程为3.5,km.,他每天骑自行车去上学，速度为0.2,km/min.,在上学的路上，小刚离开家的路程,s,1,(km),与离开家的时间,t,(min),函数关系式为_.,在上学的路上小刚距学校的路程,s,2,(km),与离开家的时间,t,(min),的函数关系式为_.,s,1,=0.2,t,s,2,=3.5-0.2,t,4,以上三个函数表达式的共同特点是什么？,答：,函数都是用自变量的一次整式来表示的,.,5,定义,如果两个自变量,x,与,y,之间的函数关系式可以表示成,y,=,kx,+,b,(,k,b,为常数且,k,不为,0,）的形式，那么就称,y,是,x,的一次函数，特别地，当,b,=0,时，一次函数就成为,y,=,kx,(,k,是常数且,k,不为,0,），这时，,y,叫做,x,的正比例函数,.,6,大家谈谈,1,、上面得到的三个函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,2,、请写出两个一次函数的表达式，其中有一个是正比例函数，并与同学交流,.,学以致用，还要多与同学交流哟！,7,长江三峡大坝从,2003,年,6,月,1,日开始下闸蓄水，到,6,月,10,日，水库的水位由,106m,升至,135m.,假设这段时间按,220h,计算，且水位的上升可以看做是匀速的,一起探究,、在这段时间内，水库的水位,y,（,m,）与下闸蓄水的时间,t,(h),之间的函数关系式是怎样的？这个函数是一次函数吗？,、如果把这个一次函数写成,y,=,kx,+,b,的形式，请指出,k,与,b,的值,.,3,、请指出这个一次函数的自变量的取值范围,.,4,、下闸蓄水,55h,时，水库的水位是多高？,8,答案：,、,y,与,x,之间的函数关系式为：,y,是,x,的一次函数,.,、,b,=106,3,、自变量,x,的取值范围是,0,t,220,4,、当,t,=55,时,(m),9,解：,因为,BC,边上的高,AD,也是,BC,边上的中线，所以，,BD,=,x,.,在,Rt,ABD,中，由勾股定理，得,h,=,AD,=,所以,h,是,x,的一次函数。,A,B,D,C,10,1,、,在函数,y,=2-,x,y,=8+0.03,t,y=1+,x,+,y,=,中，是一次函数的有,_.,2,、如果等腰三角形的周长是,20cm,，底边长是,x,cm,那么，腰长,y,(,cm,),与底边长,x,(cm),之间的函数关系式是什么？这个函数是一次函数吗？,解,：,y,=10,，是一次函数,.,想一想,?,11,
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