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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学周报,4.3 角（第3课时）,人教版七年级上册,4,画出一个平角,AOB,，画一个直角,CDE,，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线,OM,和,ON,，并记为,AOM,=1,，,BOM,=2,，,CDN,=3,，,EDN,=4,。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。,2,1,M,180,90,C,E,N,3,A,B,O,D,动动手，画一画。,90,E,N,D,3,画出一个平角,AOB,，画一个直角,CDE,，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线,OM,和,ON,，并记为,AOM,=1,，,BOM,=2,，,CEN,=3,，,EDN,=4,。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。,探 究,1,B,O,M,180,A,O,M,2,4,C,C,D,N,发现：,1+2=,AOB,=,180,，,3+4=,CDE,=,90,如果两个角的,和等于,90,(,直角,),，就说这两个角,互为余角,(complementary angle),简称“互余”,其中每一个角是另一个角的余角。,反之也成立,注：,只有锐角有余角,如果两个角的,和等于,180,(,平角,),，就说这两个角,互为补角,(supplementary angle),简称“互补”,其中每一个角是另一个角的补角。,反之也成立,（,1,）,定义中的“互为”一词如何理解？,（,2,）,互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？,（,3,）,1,+,2,+,3=,180,能说,1,、,2,、,3,互补吗？,提问答疑，理解定义,5),30,的余角是,_,补角是,_;,若一个角的度数是,x,，,则它的余角的度数和补角的度数分别是,_,_.,2,）若,1,与,2,互补，则,1+2=_.,3)1=,180-,2,则,1,与,2,的关系为,_.,180,互为补角,60,150,90-,x,180-,x,1,、抢答,三、,反馈练习,1,）已知,1+2=90,则,1,、,2,互为,_.,4,),已知,A=5,0,则,A,的余角是,_,补角是,_,，补角与余角的差是,_.,余角,40,130,90,的余角,的补角,30,42,54,62,23,2.,填填看,60,150,48,138,36,126,27,37,117,37,从上表中你可以得到什么结论？,锐角的补角比它的余角大,90,度。,（,1,）图中互余的角是,_,与,_.,(2),图中互补的角是,_,与,_;_,与,_.,(3),图中相等的角是,_,与,_.,A,C,O,B,D,AOD,DOC,AOD,BOD,AOC,BOC,AOC,BOC,3,、,看图回答：,解：设这个角的度数为,x,，,由题意，得,请你试一试,1,、已知：一个锐角的补角加上 后等于,求：这个角的度数。,这个角的三倍,2,（,(2),图中,的余角,1,，,2,的大小有什么关系？为什么？,(3),这一结论用文字怎么叙述？,同 角的余角相等,A,(,等,),2,1,1,3.(1),动手画一画,：,已知,(,如图,),，请利用三角板画的,的余角,C,O,B,（,D,同 角的补角相等,(,等,),C,O,B,1,A,D,2,1,2,(2),动手画一画,已知,(,如图,),，,请利用三角板画的,的补角,已知,1,与,2,互补,，,3,与,4,互补。若,1=3,，说说,2,和,4,有什么关系？,由,1,与,2,互补，所以,2=180,1,。,由,3,与,4,互补，所以,4=180,3,。,又因为,1=3,，,180,1=180,3,，,所以,2=4,。,推导性质,1,2,3,4,练习：,（,1,）若,1,与,2,互余，,2,与,3,互余，则,_,，根据,_.,（,2,）若,1,与,2,互补，,2,与,3,互补，则,_,，根据,_.,1=3,同角的余角相等,1=3,同角的补角相等,比一比,:,看谁快,互补的角,1.,如图,A,、,O,、,B,在同一直线上,AOC=DOE,=,找出图中,2=4,AOC=BOC=,DOE,=90,0,1=3,互余的角,相等的角,1,3,AOE,DOB,C,A,O,B,D,E,）,）,（,）,4,3,1,2,数学周报祝您工作愉快,再见,
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