ch2-1固体结构(精品)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第二章 固体结构,物质按聚集状态分类,:,气态、液态和固态。,按原子或分子排列规律性分：,晶体,（,crystal,）和,非晶体,（,noncrystal,）,晶体结构的基本特征：原子（或分子、离子）在三维空间呈周期性重复排列，即存在长程有序。,性能上两大特点：,固定的熔点,各向异性,绝大部分陶瓷、少数高分子材料、金属及合金是晶体；多数高分子材料、玻璃及结构复杂材料是非晶体,。,2.,晶体学基础,2.,晶体学基础,2.1.1,空间点阵与晶胞,1.,空间点阵的概念,阵点,(lattice point,）,:,将晶体中原子或原子团抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。,空间点阵（,space lattice,）：,由无数几何点,在三维空间排列成规则的阵列，称为空间点,阵。,点阵特征：,每个阵点在空间分布必须具有完全,相同的周围环境,(surrounding),。,点阵示意图,two dimensions,：,(1)(2)(3),a,b,three dimensions,2.,晶体学基础,2.,晶胞,晶胞：构成空间点阵的最基本单元。,将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。,选取晶胞的原则：,1,）应反映出点阵的高度对称性,2,）棱和角相等的数目最多,3,）棱边夹角为直角时，直角数目最多,4,）晶胞体积最小,a,c,b,a,c,b,晶胞示意图,晶胞大小和形状表示方法为：,晶胞的棱边长度、（称为点阵常,数、晶格常数,(lattice constants),）；,棱边的夹角为,、,、,（称为晶轴间夹角）。,简单晶胞,（初级晶胞）：只有在平行六面体每个顶角上有一阵点。,复杂晶胞,：除在顶角外，,在体心、面心或底心上,有阵点。,2.,晶体学基础,3.,空间点阵类型,2.,晶体学基础,7,个晶系：,1.,三斜晶系（,triclinic system,）：,abc,，,90,2.,单斜晶系（,monoclinic system,）：,abc,，,90,3.,正交,(,斜方,),晶系（,orthogonal system,）：,abc,，,90,4.,四,(,正,),方晶系（,tetragonal system,）：,a,b c,，,90,5.,立方晶系（,cubic system,）：,a,b,c,，,90,6.,六方晶系（,hexagonal system,）：,a,b c,，,90,，,120,7.,菱方晶系（,rhombohedral,system,）：,a,b,c,，,90,14,种空间点阵：,晶系,布拉菲点阵,晶系,布拉菲点阵,三斜,abc,，,单斜,abc,，,=90,正交,abc,，,=,90,简单三斜,简单单斜,底心单斜,简单正交,底心正交,体心正交,面心正交,六方,a,1,=a,2,a,3,c,，,=,90,，,=120,菱方,a=b=c,=90,四方（正方）,a=bc,=,90,立方,a=b=c,，,=,90,简单六方,简单菱方,简单四方,体心四方,简单立方,体心立方,面心立方,简单三斜,简单单斜,底心单斜,简单正交,体心正交,底心正交,面心正交,简单六方,简单菱方,简单四方,体心四方,简单立方,体心立方,面心立方,4.,晶体结构与空间点阵,晶体结构和空间点阵的区别：,空间点阵（,space lattice,）：,晶体中质点,排列的几何学抽象。只有,1,种类型。,晶体结构（,crystal structure,）：,晶体中,质点在空间的具体排列方式。实际质点的排,列是无限的。,晶体结构,=,空间点阵,+,基元（原子、分子,or,离子）,2.,晶体学基础,+,=,空间点阵,基元,实际晶体,2.1.2,晶向指数和晶面指数,晶面（,crystal planes,）,：晶体结构中由一系列原子所构成的平面。,晶向（,crystal directions,）,：晶体中任意两个原子之间连线所指的方向称为晶向。,晶向指数,(Direction indices),和,晶面指数,(Plane indices),是分别表示晶向和晶面的符,号。国际上用,iller,指,数（,Miller indices,）,来统一标定。,2.,晶体学基础,1.,晶向指数,确定晶向指数,的步骤如下：,（,1,）,建立坐标系。确定,原点,（阵点）、,坐标轴,和,长度单位,（棱边）；,（,2,）过坐标原点，作直线与待求晶向平行；,（,3,）在该直线上选取距坐标原点最近的一个点，并确定该点的坐标（,x,，,y,，,z,）；,（,4,）将此值化成最小整数,u,，,v,，,w,并加以方括号，,u v w,即为待定晶向的晶向指数。,2.,晶体学基础,确定立方晶系中晶向指数示意图,立方晶系中一些常用的晶向指数,说明：,（,1,）指数意义：某一晶向指数代表一组在空,间相互平行且方向一致的所有晶向。,（,2,）,负值：标于数字上方，表示同一晶向的,相反方向。,（,3,）,晶向族：晶体中原子排列情况相同但空,间位向不同的一组晶向。用,表,示。,E.q,111=111+T11+1T1+11T+TT1+1TT+T1T+TTT,100=100+010+001+T00+0T0+00T,数字相同，但排列顺序不同或正负号不,同的晶向属于同一晶向族。,2.,晶体学基础,（,0.5,，,1,，,0,）,例：标定下列,A,B,C,方向的晶向指数。,2.,晶体学基础,A,B,C,2.,晶面指数,确定晶面指数（）的步骤如下,:,设坐标：设置方法同前，但原点应设在待求晶面以外。,求截距：求待定晶面在三个轴上的截距。,取各截距的倒数。,d),将三个倒数化为最小整数，加上圆括号。如果所求晶面在晶轴上截距为负数则在指数上加一负号。,2.,晶体学基础,a,c,b,x,y,z,Example:1/2,2/3,2/3 2,3/2,3/2 (4 3 3),确定立方晶系中晶面指数示意图,立方晶系中一些常用的晶面指数,(110),(112),(111),(001),说明：,(1),指数意义：,某一晶面指数,代表一组相互平行,的晶面。,(2),0,的意义：面与对应的轴平行。,(3),平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号,相反；,如（,110,）（,TT0,）。,(4),晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和,晶面间距完全相同），空间位向不同的各组,晶面。用,hkl,表示。,E.g,:100=,（,100,）,+,（,010,）,+,（,001,）,+,（,T00,）,+,（,0T0,）,+,（,00T,）。,(5),在立方结构中具有相同指数的晶面和晶向必,定是互相垂直的。,E.g,:111,（,111,）、,100,（,100,）。,2.,晶体学基础,第一章,(c)2003 Brooks/Cole Publishing/Thomson Learning,例：标定下列,A,B,C,晶面的,晶面,指数。,2.,晶体学基础,3.,六方晶系的晶向和晶面指数,六方晶系的晶向指数和晶面指数的确定步骤,和立方晶系一样。,a,c,b,2.,晶体学基础,六方晶系指数标定的特殊性：,选择,四轴坐标系,a,1,、,a,2,、,a,3,、,c,，其中,a,1,、,a,2,、,a,3,处于同一底面上，且它们之间夹角为,120,、,c,轴垂直于底面。,晶面指数的标定：标法与立方晶系相同,(,四个截距,),，用四个数字,(,hkil,),表示。,晶向指数的标定：标法与立方晶系相同,(,四个坐标,),，用四个数字,uvtw,表示。,2.,晶体学基础,晶面指数（,hkil,）,i=-,（,h+k,）,晶向指数,uvtw,t=-,（,u+v,）,采用,坐标换算法,：,UVWuvtw,u=(2U-V)/3,v=(2V-U)/3,t=-(U+V)/3,w=W,。,例：标定图中,A,B,晶面的晶面指,数和,C,、,D,晶向的晶向指数。,2.,晶体学基础,(c)2003 Brooks/Cole Publishing/Thomson Learning,a,1,a,2,a,3,c,六方晶系的一些晶面指数,六方晶系的一些晶向指数,E.g.,4.,晶带（,crystal zone,）,晶带：平行于某一晶向直线所有晶面的组合。,晶带轴,晶带面,性质：晶带用晶带轴的晶向指数表示；,晶带面,/,晶带轴；,hu+kv+lw,=0,晶带定律：凡满足上式的晶面都属于以,uvw,为晶带轴的晶带。,推论：,a,）由两晶面,(h,1,k,1,l,1,),、,(h,2,k,2,l,2,),求其晶,带轴,uvw,：,u=k,1,l,2,-k,2,l,1,;v=l,1,h,2,-l,2,h,1,;w=h,1,k,2,-h,2,k,1,。,b,）由两晶向,u,1,v,1,w,1,u,2,v,2,w,2,求其决定的晶面,(,hkl,),。,h=v,1,w,1,-v,2,w,2,;k=w,1,u,2,-w,2,u,1,;l=u,1,v,2,-u,2,v,1,。,2.,晶体学基础,5.,晶面间距,晶面间距：,一组平行晶面中，相邻两个平行晶,面之间的距离。,用,d,hkl,表示。,计算公式：,2.,晶体学基础,注意：,上述晶面间距的计算公式只适应,简单晶,胞,。,复杂晶胞,应考虑附加面的影响。,对于面心立方，,hkl,不全为偶,or,奇数时、体心立,方,h+k+l,=,奇数时，,d(hkl,)=d/2,。,E.g.,对体心立方结构：,2.,晶体学基础,低指数的晶面面间,距较大，高指数的,则较小。面间距越,大，该面上原子排,列愈密集，否则越,疏。,2.,晶体学基础,2.1.3,晶体的对称性,1,、对称元素,(,symmety,elements),晶体的对称性（,symmety,）,：晶体中存在着或,可分割成若干相同部分，这些部分借助于假,想的点、线、面而重复排列。,假想的点、线、面称为,对称元素,。,1).,宏观对称元素,回转对称轴（,n,）,1,，,2,，,3,，,4,，,6,对称面（,m,）、,对称中心（,i,）、,回转,-,反演轴,2.,晶体学基础,2).,微观对称元素,滑动面,螺旋轴,2.32,种点群,点群：晶体中所有点对称元素的集合。,根据晶体外形对称性，共有,32,种点群。,空间群,:,晶体中原子组合所有可能方式。,根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，,可能存在,230,种空间群（分属于,32,种点群）。,2.,晶体学基础,本节的基本要求,一、需掌握的概念和术语：,1.,晶体与非晶体的区别,2.,空间点阵、晶胞、晶系（,7,个），布拉菲点阵（,14,种）,3.,晶面指数、晶向指数、晶面间距,4.,晶带定理,二、几个常用的公式,1.,指数相同的晶向和晶面必然垂直。如,111(111),2.,当一晶向,uvw,位于或平行某一晶面（,hkl,）时，则必然满足：,hu+kv+lw,=0,3.,晶面间距：,d,hkl,的求法。,