双曲线的参数方程、抛物线的参数方程 选修IB

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二、圆锥曲线的参数方程,2,、,双曲线的参数方程,b,a,o,x,y,),M,B,A,双曲线的参数方程,双曲线的参数方程,b,a,o,x,y,),M,B,A,双曲线的参数方程可以由方程 与三角恒等式,相比较而得到，所以双曲线的参数方程,的实质是三角代换,.,说明：,这里参数 叫做双曲线的离心角与直线,OM,的倾斜角不同,.,练习：,例2.,如图,设,M,为双曲线 上任意一点,O,为原点,过点,M,作双曲线两渐近线的平行线,分别与两,渐近线交于,A,B,两点,.,探求平行四边形,MAOB,的面积,由此可以发现什么结论,?,解,:,双曲线的渐近线方程为,.,不妨设,M,为双曲,线右支上一点,其坐标为,则直线,MA,的方程为,将 代入上式,解得点,A,的,横坐标为,同理,得点,B,的横坐标为,设,则,所以,MAOB,的面积为,由此可见,平行四边形,MAOB,的面积恒为定值,与点,M,在双曲线上的位置无关,.,3,、,抛物线的参数方程,x,y,o,M(x,y),(),c,x,y,o,B,A,M,