偏导数和高阶偏导数(精品)

,第二节,偏导数与高阶偏导数,一、偏导数,1.概念,定义4,一、偏导数,一、偏导数,一、偏导数,x,z,y,0,由一元函数导数的几何意义：,z,=,f,(,x,y,),L,：,L,=,tan,3.,偏导数的几何意义,.,y,=,y,0,同理，,.,M,T,x,固定,y,=,y,0,复习一元函数导数,M,z,=,f,(,x,y,),L,x,=,x,0,固定,x,=,x,0,T,x,3.,偏导数的几何意义,.,x,z,y,0,M,由一元函数导数的几何意义：,z,=,f,(,x,y,),L,=tan,.,x,=,x,0,固定,x,=,x,0,T,x,T,y,3.,偏导数的几何意义,.,x,z,y,0,3.可偏导数与连续的关系,一元函数有：,那么二元函数：,例1,3.可偏导数与连续的关系,3.可偏导数与连续的关系,例2,3.可偏导数与连续的关系,4.例子,例3,4.例子,例3,4.例子,例5,4.例子,例6,5.推广,由二元偏导类似可以推广定义三元以上的多元偏导：如,例6,6.高阶偏导数,按照对自变量求导次序的不同，有下列四个二阶偏导数：,其中第二行的两个偏导数称为混合偏导数。,同理可以定义二阶以上的偏导数：,二阶及二阶以上的 偏导数统称为,高阶偏导数,。,高阶偏导数续,例7,高阶偏导数续,定理,高阶偏导数续,例8,本节结束,返回(,Return),继续下一节(,Continue),其它的自学！,y=f,(,x,),x,y,0,M,8,导数的几何意义,.,=,tan,y=f,(,x,),复习一元函数导数,返回原页,