资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第八篇平面解析几何,(,必修,2,、选修,2-1),第,1,节直线与方程,1,精选ppt,2,精选ppt,编写意图,直线是解析几何的重要内容,虽然在高考中一般不单独命题考,但直线与圆、直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容,.,本节围绕高考命题的规律进行设点选题,重点突出求直线的倾斜角、斜率、直线方程、点到直线的距离及其应用,突出方程思想、转化与化归思想、数形结合思想的应用,.,3,精选ppt,考点突破,多维审题,夯基固本,4,精选ppt,夯基固本,抓主干 固双基,知识梳理,1.,直线的倾斜角与斜率,(1),直线的倾斜角,定义,.,当直线,l,与,x,轴相交时,我们取,x,轴作为基准,x,轴,与直线,l,方向之间所成的角,叫做直线,l,的倾斜角,.,当直线,l,与,x,轴平行或重合时,规定它的倾斜角为,0.,范围,:,倾斜角,的范围为,.,(2),直线的斜率,定义,.,一条直线的倾斜角,的,叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母,k,表示,即,k=,倾斜角是,90,的直线没有斜率,.,正向,向上,0,180),正切值,tan,5,精选ppt,质疑探究,1:,任意一条直线都有倾斜角和斜率吗,?,(,提示,:,每一条直线都有唯一的倾斜角,但并不是每一条直线都存在斜率,.,倾斜角为,90,的直线斜率不存在,),质疑探究,2:,直线的倾斜角,越大,斜率,k,就越大,这种说法正确吗,?,6,精选ppt,7,精选ppt,质疑探究,3:,截距是距离吗,?,(,提示,:,直线在,x(y),轴上的截距是直线与,x(y),轴交点的横,(,纵,),坐标,所以截距是一个实数,可正、可负,也可为,0,而不是距离,),8,精选ppt,9,精选ppt,(1),若方程组有唯一解,则,l,1,与,l,2,此解就是,l,1,、,l,2,交点的坐标,;,(2),若方程组无解,则,l,1,与,l,2,此时,l,1,l,2,;,(3),若方程组有无数组解,则,l,1,与,l,2,重合,.,相交,无公共点,10,精选ppt,11,精选ppt,质疑探究,4:,应用点到直线的距离和两平行线间的距离时应注意什么,?,(,提示,:,(1),将方程化为最简的一般形式,;(2),利用两平行线之间的距离公式时,应使两平行线方程中,x,、,y,的系数分别对应相等,),12,精选ppt,基础自测,D,13,精选ppt,2.(2014,山东潍坊质检,),已知直线,l:ax+y-2-a=0,在,x,轴和,y,轴上的截距相等,则,a,的值是,(,),(A)1 (B)-1,(C)-2,或,-1(D)-2,或,1,D,14,精选ppt,3.(2015,合肥质检,),过点,(-1,3),且垂直于直线,x-2y+3=0,的直线方程为,(,),(A)2x+y-1=0(B)2x+y-5=0,(C)x+2y-5=0(D)x-2y+7=0,解析,:,因所求直线与直线,x-2y+3=0,垂直,故可设为,2x+y+m=0.,又因为所求直线过点,(-1,3),所以有,2(-1)+3+m=0,解得,m=-1.,故所求直线方程为,2x+y-1=0.,A,15,精选ppt,D,16,精选ppt,解析,:,直线倾斜角的范围为,0,),故,(1),错,.,当一条直线的斜率不存在时,其直线方程不能用点斜式及截距式表示,故,(2)(3),错,;(4),显然正确,;,若一条直线斜率为,0,另一条直线斜率不存在,则这两条直线垂直,故,(5),错,.,答案,:,(4),17,精选ppt,考点突破,剖典例 找规律,直线的倾斜角与斜率,考点一,18,精选ppt,19,精选ppt,答案,:,(1)C,(2)(-1,1),(3)2,3,4,20,精选ppt,(1),例,1(1),中直线,l,1,l,2,l,3,的倾斜角分别为,1,2,3,则,(,),(A),3,1,2,(B),1,2,3,(C),3,2,1,(D),2,1,3,(2),例,1(2),中,若直线,l,与线段,AB,有公共点,其他条件不变,则直线,l,的倾斜角的取值范围为,.,【变式】,21,精选ppt,22,精选ppt,考点二 直线的方程,解,:,(1),显然,A,、,B,的横坐标相同,故直线,AB,与,y,轴平行,其方程为,x=-3;,23,精选ppt,24,精选ppt,(4),因为所求直线与直线,2x-3y+4=0,平行,故设为,2x-3y+m=0.,因为点,A,在直线上,所以,2(-1)-32+m=0,解得,m=8.,故所求直线方程为,2x-3y+8=0.,(5),由题意可设所求直线方程为,3x+2y+n=0.,将,A(-1,2),代入上式得,n=-1.,故所求直线方程为,3x+2y-1=0.,25,精选ppt,反思归纳,(1),求直线方程的常用方法有,:,直接法,:,直接求出直线方程中的系数,写出直线方程,;,待定系数法,:,先根据已知条件设出直线方程,再构造关于系数的方程,(,组,),求系数,最后代入求出直线方程,.,(2),求直线方程时,应注意分类讨论思想的应用,:,如直线的斜率是否存在,直线在两坐标轴的截距是否为,0,等,.,(3),如果没有特别要求,则求出的直线方程应化为一般式,Ax+By+C=0,且,A0.,26,精选ppt,两直线的位置关系,考点三,27,精选ppt,28,精选ppt,(2),由,A,1,B,2,-A,2,B,1,=0,得,a(a-1)-12=0,即,a,2,-a-2=0,解得,a=-1,或,a=2.,当,a=-1,时,l,1,的方程为,x-2y-6=0,l,2,的方程为,x-2y=0,显然两直线平行,.,当,a=2,时,l,1,的方程为,x+y+3=0,l,2,的方程为,x+y+3=0,显然两直线重合,.,所以,当,a=-1,时,l,1,l,2,;,当,a-1,时,l,1,与,l,2,不平行,.,29,精选ppt,反思归纳,解决两直线的位置关系问题要根据已知直线方程的形式灵活选用相应的条件,显然该题中直接利用一般式方程对应的条件更为简洁,.,另外利用直线的斜率和截距讨论时,不要忘记斜率不存在时的讨论,.,30,精选ppt,31,精选ppt,32,精选ppt,距离问题,考点四,33,精选ppt,34,精选ppt,反思归纳,(1),求点到直线的距离,一般先把直线方程化为一般式,.,35,精选ppt,36,精选ppt,答案,:,(1)3,(2)2x+4y-11=0,或,2x+4y+9=0,或,2x-4y+9=0,或,2x-4y-11=0,37,精选ppt,1.,借助正切函数研究直线的倾斜角与斜率的关系,注意对倾斜角的范围及斜率是否存在讨论,.,2.,根据题干条件确定合适的直线方程形式写直线方程,同时注意各种方程的适用范围,.,3.,判断两直线位置关系或由位置关系求参数时注意斜率不存在的,情况,.,4.,求两平行线之间的距离时应先将两条直线方程化为一般式且,x,y,的系数对应相等,.,助学微博,38,精选ppt,多维审题,拓思维 明思路,与直线方程相关的最值问题,【,典例,】,已知直线,l,过点,P(3,2),且与,x,轴、,y,轴的正半轴分别交于,A,、,B,两点,如图所示,求,ABO,的面积的最小值及此时直线,l,的方程,.,审题,视角一,:,所求问题与直线与两轴所围成的三角形面积相关,故可设直线方程的截距式,然后代入点的坐标,表示出,ABO,的面积,然后利用基本不等式求最值,并求出此时的直线方程,.,39,精选ppt,视角二,:,因为直线,l,过点,P,故可设直线,l,的斜率,k,利用点斜式设出直线方程,并求出直线与两轴的交点坐标,表示出,ABO,的面积,根据解析式的特征求解最值及对应的直线方程,.,视角三,:,可设,PAO=,利用定点,P,将,ABO,分解为两个直角三角形和一个矩形,.,分别求出对应的面积,然后根据,ABO,面积的表示式求解最值和相应的直线,.,40,精选ppt,41,精选ppt,42,精选ppt,点评,(1),设直线方程时要参考两个方面,一是已知条件中直线所具备的特征,如该题中,直线过点,P,故可考虑点斜式,;,二是所求问题与直线的特征的关系,;,如该题中,涉及直线与两轴围成的三角形的面积,故可利用截距式方程,.,(2),本题将面积表示为直线相关特征数据的函数,然后利用基本不等式求最值,.,方程选择不同,参数就有差异,但求最值的方法应首先考虑基本不等式,然后是利用函数的单调性、换元等方法,.,43,精选ppt,【,即时训练,】,过点,P(2,1),作直线,l,分别与,x,、,y,轴的正半轴交于,A,、,B,两点,.,(1),当,|OA|+|OB|,取最小值时,求直线,l,的方程,;,(2),当,|PA|PB|,取最小值时,求直线,l,的方程,.,44,精选ppt,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
展开阅读全文