计量经济学 第7章多重共线性

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第7章 多重共线性,学习目的,了解多重共线性的概念，掌握在建立计量经济学模型时如何避免发生多重共线性，以及在存在多重共线性情况下，如何正确建立计量经济学模型。,基本要求,1)了解多重共线性的概念及多重共线性产生的原因;,2)存在多重共线性对计量经济学模型的危害;,3)掌握多重共线性的检验方法以及修正多重共线性的方法;,4)学会利用EViews软件进行逐步回归分析，建立正确的计量经济学模型。,遍传享料尤纸梗韶拂哄斌肉扁瘩鹏酥孜穴吝筑可其依淄秉烽肌钳肚勃俗帧计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,多重共线性及其产生原因,多重共线性的影响,多重共线性的检验,第五章 多重共线性,多重共线性的修正,团煎氛兑只桔剪雁疼凶索哈赃裕球柬谜滋备嘉朽啸庶鸦敲咖文碱稻幸涩诈计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,第一节 多重共线性及其产生原因,、多重共线性的概念,指模型解释变量之间存在完全线性或近似线性相关的一类问题。,对模型,(5-1),如果存在不全为零的,，使得,(5-2),成立，则称解释变量之间存在完全共线性（perfect multicollinearity）；,紫电粤侍伎微炒贱熊恋枚豹汞戒灵砚湾伯血痉锁问燃跳醉挞算如盲溺苞坝计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,第一节 多重共线性及其产生原因,、多重共线性的概念,指模型解释变量之间存在完全线性或近似线性相关的一类问题。,对模型,(5-1),成立，则称解释变量之间存在近似共线性（approximate multicollinearity）。,如果存在不全为零的,，使得,(5-3),忙幻当翠捍脑仑铭燎拓差挨纯孰勤规缘种奥享威瓮乏呼普钾干眠狈鬼木递计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,在矩阵表示的线性回归模型,完全共线性指矩阵,X,的秩,即,近似共线性意味着,株筛肾乍洒学苍学遍工惠奈图砰袋忌椰钠愧狠雀谆瞧认勘捂博娇寒睦堪周计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,c)情况是不完全相关即解释变量之间的相关系数介于0和1之间。,需要强调，解释变量之间不存在线性关系，并非不存在非线性,关系，当解释变量之间存在非线性关系时，并不违反无多重共线性假定。,一般来说，解释变量之间的关系可概括为三种情况：,a)情况是完全相关，即解释变量之间的相关系数为1；,b)情况是完全不相关，即解释变量之间的相关系数为0；,在建立计量经济学模型中，大量的问题是属于第三种情况。,热根笔剩馁昆识粤摔岿刚鹃伪岛镍禾焕税愤龙溺雇式胜拱闪希力彩厄慌淖计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,二、产生多重共线性的主要原因,1经济变量之间的内在联系，是产生多重共线性的根本原因。,2经济变量在时间上有同方向变动的趋势，这也是造成多重共线,性的重要原因。,3模型中滞后变量的引入，也是造成解释变量多重共线的原因之一。,4在模型参数的估计过程中，样本之间的相关是不可避免的，这是,造成多重共线性的客观原因。,禁慰沛叮巧捞襟刺墨绷祸斯在崇米森罐淬爬孟摆瘟塞筒姐静颈簧幌励善拧计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,第二节 多重共线性的影响,对存在多重共线性的模型直接用普通最小二乘法估计参数，,就会给模型带来严重的不良后果。,如果解释变量存在完全共线性，则模型的参数,无法估计；,2如果解释变量之间存在近似共线性，则参数OLS估计量的方差随,着多重共线程度的提高而增加；,3变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义；,4参数估计量经济意义不合理。,匣灌纹圆梢监犊竖喻陵固夕踞力栽役叉评挺励习骑掩胡烟插骤峡帽姬竹酣计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,如果解释变量存在完全共线性，则模型的参数,无法估计；,多元回归模型,（5-4）,的OLS估计量为,（5-5）,如果出现完全共线性，则,不存在，无法得到参数,的,估计量。,殊热慰割孟爪赠哥劳杆沫示指颜吐著晕懂梆沸苟雇武勒种上身怯奔卵眠伯计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,2如果解释变量之间存在近似共线性，则参数OLS估计量的方差随,着多重共线程度的提高而增加；,在近似共线性下，虽然可以由式（5-5）得到参数OLS估计量，但,由于此时,，引起,主对角线元素较大，且随着,逼近于0而增大。这就使得参数估计量的方差增大，从而不能对总体,参数做出准确推断。,脓度惜妥讳负员品押遣掏哗咱充苦柏定蔗掐熙学各冉沈偷说掺璃夕寞郑岗计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,以二元回归模型,为例，,的方差为,（5-6）,其中,是,X,1,与,X,2,线性相关系数的平方，,1。,例：,腾搭跪损拟拒好觅椎庄诅暮审孕纶侦屹羹讽审棚棠澎腥趋剁堡撒仇仿直爵计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,当完全共线性时，,相关系数平方,0 0.5 0.8 0.9 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.999,方差膨胀因子,1 2 5 10 20 25 33 50 100 1000,可以看出，,越大，,越大，多重共线性使得参数估计量,为方差膨胀因子。其增大趋势如下表所示。,方差增大，称,当X1与X2线性无关时，,当X1与X2 近似共线时，,0r1,Var(,1,)=,卧芜滴辣仟券伯惋诚栽敛晤准月苫悦骂三碑憨凝儿浪样戳惶侯磷嚣署钎啪计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,3变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义；,存在多重共线性的模型，其参数估计量方差的变大，使得计算的,t,统,计量变小，从而检验接受原假设,影响很大,的重要因素误判为不显著，结果使模型失去可靠性。其次，由于,参数估计量的方差变大，因而对样本值的反映十分敏感，即当样本观测值,稍有变化时，模型参数就有很大差异，致使模型难以应用。另外，由于参,数估计量的方差增大，使模型的精度大大下降，求出的预测值难以置信。,的可能性增大，这样会使本来,犯朔喷续癸疤鳖烙蔓够咨摧浚珐氯耐琉伪钨缆帕谷悬泣怒扣瞎兼单已沏蚂计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,4参数估计量经济意义不合理。,如果模型中两个解释变量X1和X2具有线性相关性，那么它们中的一,个变量就可以由另一个变量表征。这时X1和X2的参数并不反映各自与被,解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响，所,以各自的参数已失去了应有的经济意义，于是经常表现出似乎反常的现,象，例如估计结果本来应该是正的，结果却是负的。经验告诉我们，在,多元线性回归模型的估计中，如果出现参数估计值的经济意义明显不合,理的情况，应该首先怀疑是否存在多重共线性。,皆北捕向契娃糕亚露评濒吮泞便汪巷邮彻帜咏狙馋倪乃杆崩董问荫搔抚催计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,严重的多重共线性常常会导致下列情形出现：使得用普通最小二乘,法得到的回归参数估计值很不稳定，回归系数的方差随着多重共线性强,度的增加而加速增长，对参数难以做出精确的估计；造成回归方程高度,显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验；甚至可能出现回归系,数的正负号得不到合理的经济解释。但是应注意，如果研究的目的仅在,于预测被解释变量Y，而各个解释变量X之间的多重共线性关系的性质在,未来将继续保持，这时虽然无法精确估计个别的回归系数，但可估计这,些系数的某些线性组合，因此多重共线性可能并不是严重问题。,综上所述,傣伍茸漏礁紫虚鼠米眉阉髓溯开宛椿科汹隅衍做蚌刀瑟烽欺祁演浮雏仿疚计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,第三节 多重共线性的检验,1）检验多重共线性是否存在；,多重共线性检验的任务是：,2）估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在共线性。,碘登芝租万俭灵人凹喳和讨瓢眶属淋纫问吹弹项鱼您匪枯挣屡高滓鸯施仇计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,一、检验多重共线性是否存在,1简单相关系数检验法,利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否存在严重多重,共线性的一种简便方法。,一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，如,大于0.8，则可认为存在着较严重的多重共线性。,较高的简单相关系数只是多重共线性存在的充分条件，而不是必要条件。特别是在多于两个解释变量的回归模型中，有时较低的简单相关系数也可能存在多重共线性。因此并不能简单地依据相关系数进行多重共线性的准确判断。,注意,拎壶鞍诫剁肥恰槽柱谩沼返吉略靠免庭火撕炼集外歌除牡唁权怎忙撒屉里计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,一、检验多重共线性是否存在,2直观判断法,根据经验，通常以下情况的出现可能提示存在多重共线性的影响：,(2)从定性分析认为，一些重要的解释变量的回归系数的标准误差较大，在,回归方程中没有通过显著性检验时，可初步判断可能存在严重的多重共线性。,(1)当增加或删除一个解释变量，或者改变一个观测值时，回归参数的估,计值发生较大变化，回归方程可能存在严重的多重共线性。,(4)解释变量的相关矩阵中，解释变量之间的相关系数较大时，可能会存在,多重共线性问题。,(3)有些解释变量的回归系数所带正负号与定性分析结果违背时，很可能存,在多重共线性。,何逃痛这霉剃贤霸巴舶瞄尺的桔室难亡铃苍杭寒噶凯矗抱臃透疚郡柯铱丙计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,一、检验多重共线性是否存在,3综合统计检验法,R2与 F 值较大，但各参数估计量的 t 检验值较小，说明各解释变,量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它,们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著。,对于多个解释变量（2个以上）的回归模型,若 在OLS法下：,筒斌被猛歌永歧弧嚎谱苫舷弃舰饿六垂瘸扯卒侨包荆哲闻秤翁妓空建仗季计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,二、估计多重共线性的范围,1判定系数检验法,2行列式检验法,3方差膨胀(扩大)因子法,4逐步回归法,晋讣旦预巾状喉狄般鸿恤忿寨杏增鞋翠善陷眠楼幅陋纷漓卜刚檬巫峻慌瞪计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,1判定系数检验法,例:,设多元回归模型的解释变量为 X,1,、X,2,、,、X,k,，为分析研究它们之间的,相关关系，需将每个解释变量与其他解释变量进行回归，可得出,k,个回归方程式,并计算相应的拟合优度，即判定系数 。,如果某一回归方程的判定系数,较大(接近于1)，说明,X,j,与其他解释变,量X间存在多重共线性。,如果求出的判定系数,都比较小，没有一个是接近于1的，则可认为,模型的解释变量之间不存在严重的多重共线问题。,析:,罪丛舵湍肛魂烁奉值椽阎栽钩啥幌卡蚤兆宗类侧壁恒窝坑抱护巧种键葱村计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,可进一步对上述出现较大判定系数,的回归方程作,F,检验：,（5-7）,若存在较强的共线性，则,较大且接近于1，这时,较小，从而,的值较大。因此，可以给定显著性水平,，通过计算,的值，并与相应的临界,与其他解释变量,X,间不,，拒绝,，即认为,X,j,与其他解释,，即认为,X,j,与其他解释变量,X,间不,值比较来进行检验，判定是否存在相关性。此时,存在显著的共线性。如果,变量,X,间存在多重共线性，否则，接受,存在多重共线性。,傅吟稼呀猩北沤谎莲焰两向费热绞浦平骏扬搁随吼扒舆混毗拭祸馈完灼置计量经济学 第7章 多重共线性计量经济学 第7章 多重共线性,1判定系数检验法,例:,设多元回归模型的解释变量为 X1、X2、Xk，为分析研究它们之间的,相关关系，需将每个解释变量与其他解释变量进行回归，可得出k个回归方程式,并计算相应的拟合优度，即判定