数学广角-鸽巢问题整理复习

课题数学广角-鸽巢问题 整理复习重点难点引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”；找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理教学内容教学内容课前小练填一填：（1）鱼岳三小六年级有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级至少有（）名学生的生日是在二月份的同一天。（2）有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了（）个球。（3）把6只鸡放进5个鸡笼，至少有（）只鸡要放进同1个鸡笼里。（4）某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有（）本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。判断题：1. 三个同学一起做游戏，其中一定有两人性别相同。（）2.六（1）班45个同学中至少有4个生肖属相相同。（）3.有31只小兔，10个笼子，如果每只笼子最多放5只，那么不管你怎么放，一定会有三个笼子里有一样多的小兔。 （ ）4.糖盒子里有外形一样的巧克力糖和水果糖各10颗，要想摸出2颗水果糖，至少要摸出3颗。 （）5.有4种花色的扑克牌各13张，要取出2张花色相同的扑克牌，至少要取5张。（）选择题：1.给一个正方体木块的6个面上分别画三种不同的平面图案，无论怎样画，至少有（）个画面的图案相同。A.2B.3C.42.刘阿姨给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子衣服的颜色一样，至少给（）个孩子买衣服。A.3B.4C.23.有红、黄、蓝、黑小球各10个，装在一个袋子里，为了保证摸出的小球有3个颜色相同，应至少摸出（）个小球。A.7B.8C.94.10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个。 A.2B.3C.45. 小东玩掷塞子游戏，要保证掷出塞子的点数至少有两次相同，他最少要掷（）次。 A.5B.6C.76. 25人中至少有（）人属相是相同的。A.2B.3C.13D.24解决问题：（1） 把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支？（2）一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有1只？知识总结1、鸽巣原理是一个重要又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用。什么是鸽巣原理,先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如下表放法盒子1盒子2130221312403 无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。 类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。 如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式利用公式进行解题：物体个数鸽巣个数=商余数 至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数颜色数（至少数1）1极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。公式：两种颜色：213（个）三种颜色：314（个）四种颜色：415（个）练习：把5支铅笔放进2个笔筒中，至少有一个笔筒里放进3支铅笔。为什么？（1）把各种情况在下面方框画出来。 科组长检查签字： 教导主任检查签字： 日期： 年 月 日课后评价一、学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差二、教师评定1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差作业布置课后作业 （见下面 作业布置）1 一个小组13个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。26只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。3盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。449名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（ ）名妇女是同一个月出生5“世界水日”是每年的（ ）月（ ）日。6 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（ ）个球。7一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（ ）厘米。8 一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少种可能值?请一一列举。9.有7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的方法说明理由）10.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？11.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？