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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,公式法,运用公式法,把乘法公式反过来用,可以把符合公式,特点的多项式因式分解,这种方法叫公式法,.,(1),平方差公式：,a,2,-b,2,=(,a+b)(a-b,),(2),完全平方公式：,a,2,+,2ab+b,2,=(a,+,b),2,a,2,-,2ab+b,2,=(a,-,b),2,平方差公式反过来就是说：,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,a,-b,=(,a+b)(a-b,),因式分解,平方差公式：,(,a+b)(a-b,)=a,-b,整式乘法,将下面的多项式分解因式,1)m,-16 2)4x,-9y,m,-16=m,-4=(m+4)(m-4),a -b=(a +b)(a -b),4x,-9y,=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),例,1.,把下列各式分解因式,（,1,）,16a,-1,(2)4x-mn,(3)x -y,9,25,1,16,(4)9x+4,解：,1,）,16a,-1=(4a)-1,=(4a+1)(4a-1),解：,2,）,4x-mn,=(2x)-(mn),=,（,2x+mn)(2x-mn),例,2.,把下列各式因式分解,(x+z),-(y+z),4(a+b),-25(a-c),4a,-4a,(x+y+z),-(x y z),5),a-2,1,2,解：,1.,原式,=(,x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z,),=(x+y+2z)(x-y),解：,2.,原式,=2(a+b),-5(a-c),=,2(a+b)+,5(a-c),2(a+b)-,5(a-c),=(7a+2b-5c)(-3a+2b+5c),解：,3.,原式,=4a(a,-1)=4a(a+1)(a-1),解：,4.,原式,=(,x+y+z)+(x-y-z,),(,x+y+z,)-(,x-y-z,),=2 x(,2,y+,2,z),=4 x(y+z),巩固练习：,1.,选择题：,1),下列各式能用平方差公式分解因式的是（）,4X,+y B.4,x,-(-y)C.-4,X,-y D.-,X,+y,-4a+1,分解因式的结果应是 （）,-(4a+1)(4a-1)B.-(2a 1)(2a 1),-(2a +1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1),2.,把下列各式分解因式：,1,）,18-2b 2)x,4,1,D,D,1),原式,=2,（,3+b)(3-b),2),原式,=(x,+1)(x+1)(x-1),完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为,“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做,完全平方式,“头”平方,“,尾”平方,“,头”“尾”两倍中间放,.,判别下列各式是不是,完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特点,：,1,、必须是三项式,2,、有两个平方的,“,项,”,3,、有这两,平方“,项,”,底数的,2,倍或,-2,倍,下列各式是不是,完全平方式,是,是,是,否,是,否,请补上一项，使下列多项式成为,完全平方式,我们可以通过以上公式把,“完全平方式”,分解因式,我们称之为：,运用完全平方公式分解因式,例题：把下列式子分解因式,4x,2,+12xy+9y,2,=(,首,尾,),2,5,、把 分解因式得,（）,A,、,B,、,6,、把 分解因式得,（）,A,、,B,、,B,A,b,a,将一个正方形的一角剪去一个小正方形，观察剪剩下的部分，你能在只能剪一刀的情况下，将剩余部分重新拼接成一个特殊四边形吗？,动手实践,=,a,2,-b,2,(,a+b,)(a-b),
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