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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,15.1,分式,(第,3,课时),八年级 上册,在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧:,小颖:,小明:,你对他们俩的解法有何看法?说说看!,追问,2,如何确定分子、分母最大公约数?,追问,1,分数约分的依据是什么?,分数约分类比,问题,1,约分:,追问3何为最简分数?,追问4你能用类比分数约分化简分式吗?,在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧:,小颖:,小明:,彻底,约分后的分式叫,最简分式,.,把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫,分式的约分,.,化简的依据:,(1)分式的基本性质,(2)分式运算的符号法则,例1 化简下列分式,分步约分的步骤:,(1)约去系数的最大公约数,(2)约去分子分母相同因式的最低次幂,(1),(2),(3),整体约分的步骤:,(1)先判断分子分母的最大公约式.(系数取最大公约数,相同因式取最低次幂),(2)分子分母同时除以最大公约式,追问(1)由上例你能归纳出在分式中,找分子和分母的公因式的方法是什么吗?,例2 约分,注意:,(,1)当分子分母是多项式的时候,先进行分解因式,再约分,也就是说只有分子分母整体上同时处于乘积形式时才能约分.,(2)当分子分母中出现互为相反式时,直接抵销后再在分数线前添加”-”,.,(3),(4),追问,2,如果分式的分子或分母是多项式,那么该,如何思考呢?,下列分式中,是最简分式的是,:,(填序号),.,(,2,)(,4,),巩固练习,1,解:,约分:,巩固练习,2,追问,2,如何确定异分母分数的最小公分母?,追问,1,分数通分的依据是什么?,类比分数通分,(,1,),与,(,2,),与,;,.,问题,1,通分:,像这样,根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分,.,探索新知,问题,2,填空:,例3 通分,(1),(2),与,与,(3),最简公分母的判定:,(1)系数的最小公倍数为系数;,(2)相同因式取最高次幂;,(3)只在一个分母中出现因式,连同指数作为公分母中的一个因式.,若出现互为相反式,化同时,只需在变化的那个分式前添”,-,”.,追问,1,你认为分式通分的关键是什么?,分式通分的关键是找出分式各分母的公分母,.,分母是多项式时,最简公分母的确定方法是:,先因式分解,再将每一个因式看成一个整体,最后,确定最简公分母,解:,(,3,),最简公分母是,通分:,巩固练习3,小结,约分的步骤(,目标,是把分式化为,最简分式,),(1)约去系数的最大公约数,(2)约去分子分母相同因式的最低次幂,2.,把分式分子、分母的公因式约去,这种形式叫,分式的约分,.,3.把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.,找最简公分母步骤:1.分母系数的最小公倍数;2.相同因式的最高次幂;3.只在一个分母中出现的因式,则连同指数作为最简公分母的一个因式,1.,当x变化时,求分式的最小值,.,作业布置,必做题:作业本(1)15.1.3,选做题:约分:,通分:,
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