3.1.1倾斜角与斜率05848

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1倾斜角与斜率,学习目标:,1,、理解直线的倾斜角和斜率的概念,;,2,、掌握过两点的直线的斜率公式,;,3,、通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维。,1.,一条直线的位置由哪些条件确定呢？,2.,一点能否确定一条直线的位置吗？,答：,两点确定一条直线。,思考:,一、直线的倾斜角,:,1,、定义,:,当直线,l,与,x,轴相交时，,我们取,x,轴作为基准，,x,轴,正向与直线,l,向上方向之间,所成的角 叫做直线的,倾斜角,。,规定,:1.,当直线与,x,轴平行或重合时，,2.,当直线与,x,轴垂直时，,p,o,y,x,y,p,o,x,p,o,y,x,p,o,y,x,按倾斜角分类，直线可分几类？,2,、范围,:,你认为下列说法对吗？,1,、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。,2,、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,练习,:,下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,前进量,升,高,量,问题,结论：,坡度越大，楼梯越陡,升高量,前进量,A,B,C,设直线的倾斜程度为,k,二、直线的斜率,:,1,、定义,:,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的,斜率,.,用小写字母,k,表示，即：,练习,:,已知直线的倾斜角,求直线的斜率：,是否每条直线都有斜率,?,2.,如果倾斜角是锐角,?,1.,如果倾斜角是直角,?,3.,如果倾斜角是钝角,?,思考:,且角越大,k,越大,且角越大,k,越大,例,1:,关于直线的倾斜角和斜率，其中,说法是正确的,.,A.,任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；,B.,直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；,C.,平行于,x,轴的直线的倾斜角是,0,或,；,D.,两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等,E.,直线斜率的范围是,(,，,).,F.,一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线,DEF,x,1,-1,y,0,-,-,由两点确定的直线的斜率,:,当,为锐角时，,倾斜角是锐角时,探究:,当,为钝角时，,倾斜角是钝角时,经过两点,的直线的斜率公式：,三、直线的斜率公式,:,(1),当,x,1,=x,2,时,公式不适用,此时,=90,0,(2),直线的斜率可以通过,直线上,任意,两,点的坐标来表示,公式的特点,:,(,3),与两点的顺序无关,;,例,2:,如图，已知,A(4,2),、,B(-8,2),、,C(0,-2),，,求直线,AB,、,BC,、,CA,的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,直线,CA,的倾斜角为锐角,直线,BC,的倾斜角为钝角,解：,直线,AB,的倾斜角为零,练习,:,解,:,