43平行线的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线的性质,本节内容,4.3,做一做,； ,1,2,.,图,4,-20,=,=,在图,4-20,和图,4-21,中，,AB,CD,，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：,73,73,60,60,图,4,-21,根据这些操作，你能猜想出什么结论？,我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等,这个猜想对吗,？,探究,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗,？,同旁内角互补吗,？,举,例,例,1,如图，直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截,，,AB,CD,，,1=100,，,试求,3,的度数,.,解,因为,AB,CD,，,所以,1=2=,100,(,两直线平行,，,同位角相等,),又因为,2 +3 = 180,，,所以,3 = 180,-,2 = 180,-,100= 80.,做一做,在,例,1,中，你能分别用平行线的性质,2,和性质,3,求出,3,的度数吗,？,例1,如图，直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截，,AB,CD,，,1=100,，,试求,3,的度数,.,举,例,例,2,如图,，,AD,BC,，,B,= ,D,，,试问,A,与,C,相等吗,？,为什么,？,解,因为,AD,BC,，,所以,A,+,B,= 180,，,D,+,C,=180,(,两直线平行,，,同旁内角互补,).,又因为,B,=,D,(,已知,),，,所以,A,C,.,练习,1.,如图,，,AB,CD,，,CD,EF,，,BC,ED,，,B,=70,，,求,C,，,D,和,E,的度数,答：,C,=,B,= 70,(,内错角相等,),；,D,= 180,-,C,= 110,(,同旁内角互补,),；,E,=,D,= 110,(,内错角相等,),.,2.,如图,，,直线,AB,，,CD,被直线,AE,所截,，,AB,CD,，,1,=,105.,求,2,，,3,，,4,的度数,.,答：,2=,1=,105,，,3=180,-,2=75,，,4=,1=105,.,中考 试题,例,1,如图，,AB,CD,，,直线,EF,分别交,AB,，,CD,于,E,，,F,两点,，,BEF,的平分线交,CD,于点,G,，,若,EFG,=72,，,则,EGF,等于,（ ）,A.36,B.54,C.72,D.108,B,解析,因为,AB,CD,（已知）,所以,EFG,+,BEF,=180,(,两直线平行，同旁内角互补,),，,BEG,=,EGF,(,两直线平行，内错角相等,).,因为,EFG,=72,.,所以,BEF,=180,-,EGF,= 180,-,72,= 108,.,又因为,GE,是,BEF,的平分线，,所以,所以,EGF,=54,.,故，应选择,B.,中考 试题,例,2,如图，,AB,CD,，,若,ABE,=120,，,DCE,=35,，则,BEC,=,度,.,95,解析,过点,E,作,EF,AB,，,则,ABE,+,BEF,=180,(,两直线平行，同旁内角互补,).,因为,ABE,=120,所以,BEF,= 180,-,120,= 60,.,因为,AB,CD,，,所以,EF,CD,（平行于同一条直线的两条直线平行）,.,所以,FEC,=,DCE,=35,(,两直线平行，内错角相等,).,因此,BEC,=,BEF,+,FEC,= 60,+ 35,= 95,.,结 束,