资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,图形的轴对称,如果,一个图形,沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够,相互重合,，那么这个图形叫做,轴对称图形,，这条,直线,就是它的,对称轴,。,概念,1,、下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？,用,对折,的方法判断一个图形是不是轴对称图形,请你试一试,请你试一试,2,说出下列轴对称图形的对称轴的条数：,线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴。,请你想一想,线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线,.,角是轴对称图形，它的对称轴是这个角的平分线,所在的直线,.,轴对称图形的性质,对称轴,垂直平分,连结两个对称点之间的线段。,对称轴两侧能互相重合的两个点叫做,对称点,。,例,用尺规分别画出下列轴对称图形的对称轴：,解：（,1,）如图,2-6,，作线段,AB,的垂直平分线,m ,直线,m,就是所求的对称轴。,m,（,2,）如图,2-7,，作线段,CD,的垂直平分线,n,直线,n,就是所求的对称轴。,A,B,图,2-6,图,2-7,n,D,C,如图，四边形,ABCD,是等腰梯形。,1,、作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：,请你理一理,（,1,）,找,一组对称点,画,对称点,连线,作,连线的,垂直平分线,（）,找,两组对称点,分别,取,两组对称点连线的,中点,过两中点,作直线,。,想一想,如图,2-6,，怎样找出点,E,和点,F,的对称点？,（,3,）过点,E,作,EM,直线,m,于点,M,，延长,EM,交,BC,于点,H,点,H,是点,E,的对称点。,同理过点,F,做,FN,直线,m,于点,N,，延长,FN,到点,G,，使,GN=FN,，点,G,是点,F,的对称点。,m,A,G,图,2-6,D,C,H,F,N,M,B,E,如图，四边形,ABCD,是等腰梯形。,1,、作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：,请你理一理,（,1,）,找,一组对称点,画,对称点,连线,作,连线的,垂直平分线,（）,找,两组对称点,分别,取,两组对称点连线的,中点,过两中点,作直线,。,2,、作轴对称图形上已知点的对称点，一般步骤是：,过已知点,作,对称轴的,垂线,截取,等长的线段,A,A,B,C,B,C,观察,下面的每对图形有什么共同特点,?,定义,1.,把,_,沿着某一条直线折叠,如果它能够与,_,图形,_,那么就说这两个图形,_,或者说这两个图形成轴对称。,2.,同样,我们把这条直线叫做,_.,3.,折叠后重合的点是对应点,叫做,_.,一个图形,另一个,重合,关于这条直线对称,对称轴,对称点,比较归纳：,轴对称图形,两个图形成轴对称,区别,个图形,个图形,联系,沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够,都有,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,如图，是由三个小正方形组成的图形，请你,补画,一个小正方形,，使补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴。,请你试一试,1,2,3,请你试一试,(1),如图，直线,l,表示草原上的一条河，一骑马少年从,A,地出发，,去河边让马饮水，然后回到位于,B,地的家中，他沿怎样的路线,行走，能使路程最短？找出马饮水的地方，并作出这条最短路线。,（河的宽度忽略不计）,A,B,l,P,两点之间线段最短,你会画吗？,(2),如图，直线,l,表示草原上的一条河，一骑马少年从,A,地出发，,去河边让马饮水，然后回到位于,B,地的家中，他沿怎样的路线,行走，能使路程最短？找出马饮水的地方，并作出这条最短路线。,A,B,A,C,l,P,设,P,是直线,L,上任意一点，连结,AP,AP,由作图可知，直线,L,垂直平分,AA,则,AC=AC,AP=AP,AB=AC+BC=AC+BC,即,AP+BP AC+BC,所以沿折线,A-C-B,的路线行走时路程最短,证明：,AP+BP=AP+BP AB,拓展,1,：,如图，已知正方形,ABCD,的边长为,2,，将正方形,ABCD,沿直线,EF,折叠，则图中折成的,4,个阴影三角形的周长之和为,_.,拓展,2,：,如图，,ABC,的内部有一点,P,，且,D,，,E,，,F,是点,P,分别以,AB,，,BC,，,AC,为对称轴的对称点若,ABC,的内角,BAC,70,，,ABC,60,，,ACB,50,，则,ADB,BEC,CFA,数学日记,一个概念：,轴对称图形,一个性质：,轴对称图形的性质,对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,两种技能：,（,1,）作轴对称图形的对称轴；,（,2,）作轴对称图形中已知点的对称点,.,应用轴对称图形的性质作图,:,祝同学们学习进步,!,再 见！,
展开阅读全文