第五章传热的基本定律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章,热量传递的基本定律及应用,北京理工大学,郑宏飞,本章与前些章节的不同点,热能的利用问题引入了：工程热力学问题。,（不考虑传递时间，假定系统是处在平衡态）,热量的传递问题引入了：传热学问题。,（在有限时间内，考虑了温度不平衡引起的传热过程）,学习前面的工程热力学，知道系统与系统之间会发生能量交换，主要是功和热。但上面讨论的是相互作用过程的最终状态。而不讨论过程的性质及发生的速率。,本章主要是研究热的传递过程及速率，还有就是如何提高或减少它的传递速率。（传热强化和隔热）,基本概念,1.,传热是由于温差引起的能量转移,有温差就有传热,2.,传热的多种形式（主要有三种形式）,（,1,） 热传导（导热）,物体内有温差或两个温度不同的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，依靠物质微粒的热运动传递热量的现象称为热传导。,通过固体或静止流体间的传热以导热为主。导热是固体内部传热的唯一方式。比如，当固体物质两面的温度不同时，就有热量流过固体,.,q,研究发现，导热速率的大小可用下式表示：,是温度差； 是热量传递的距离；是与导热物质有关的参数，叫热导率。,（,2,）对流,有温差存在时，由于流体流动（宏观或微团流动）引起的热量传递。,当 ，最简单的情况， 用下式计算,其中，,是对流换热系数，,w/m,2,；,A,是换热面积, m,2,。上式是指由表面至运动流体间的换热。,是计算对流换热量的关键参量，与许多因素有关。,（,3,）辐射,因热的原因而向外发射电磁波的现象称为热辐射。它与对流、传导传热均不同，它是表面之间的热辐射换热，不需要中间物质（比如：太阳,地球之间的传热）,任何高于,0,o,K,的物质都有向外发射电磁波的能力，温度越高发射能力越强。任何物体也有接受热辐射的能力。能全部接受投射到其表面上的热辐射的物体称为绝对黑体。,绝对黑体发射热辐射的能力为：,斯蒂芬,-,玻尔兹曼常数，,A,为发射面积。,实际物体要更低： （ 为黑度,，所以等温面是与两侧面平行的，热量只沿一个方向流动。,此时，单位面积的热流为：,其中，负号表示热流向温度减小的方向，,为导热系数。,如果平板是均匀的，里面没有热源也无热壑（热汇）。那么，在,x,方向上，任何一处的,q,应该是相等的，所以,q,常数。,如果已知传热面积,A,，则总的传热量：,在电路中，电流是由电压引起的，欧姆定律：,那么，热量关系式也可变为：,因此，可引入一个热阻的概念：,单位面积上的热阻：,用热阻来分析各种传热过程是很方便的，物理概念清晰，计算简便。,1.2,多层平板导热,若厚度远小于高、宽，多层平板也是一维导热。,在稳态下，通过每层壁的导热率应是相同的，但各层导热系数不同，所以各层的温度梯度也各异，通过每一层的导热率可表示为：,由于只有,T,1,和,T,4,比较容易测量，上式改写成：,上面的三式相加，得：,对,n,层板的结合体：,对单位面积来说：,这相当于电路中的一个串联电路，总热阻等于各分热阻之和：,其实，有了热阻的概念后，即可对一些复杂的壁进行传热计算。比如：,这是一个串、并结合的热路，,B,C,是并联。,并联热阻与并联电阻的阻值计算相同。,1.3,通过圆管及球体的导热,设有长度为,l,，内外半径分别为,r,1,和,r,2,的一层圆筒壁，且,l,r,2,，无限长圆筒。,在稳态工况下，取半径为,r,的一层圆柱面分析。,在圆柱面上，热量流动方向与圆柱面垂直，因此对单位长度的圆柱面，可以得到如下方程：,r,1,r,r,2,注意：流出任意圆柱面的热量,Q,应是恒定的，应为：,积分：,单位管长的热流密度为：,对于多层套管组成的系统，可用热阻串联关系求得：,比如，两层壁：,作业：,P144,，,1,，,2,题,对球形容器：热量沿半径方向流动。内半径,r,1,，外半径,r,2,，在任意半径,r,处，与热流方向垂直的截面积为：,球形容器热阻为：,1.4,通过等截面延伸表面的导热,延伸表面在各种换热器中经常用到，它起到强化传热的作用。我们知道，固、气或固、液表面之间有对流换热。,所以，接触面积越大，,Q,越大，所以延伸表面起到增强传热面积的作用。,不同截面积的延伸表面的传热问题是复杂的，最简单的一种是等截面的延伸表面。,设截面积为,A,，长为,l,，周长为,U,，周围流体温度为,T,f,，对流换热系数为,，基部温度,T,0,，导热系数为,，它沿长度方向导热时，还要与周围流体对流换热。,一般是二维或三维问题，但当,很大时，可看作一维，这时沿长度方向上，棒内的传热量是变化的。,设在,x,处传热密度为：,Q,x,，则：,在,x+dx,处的传热量减小，变为：,x,到,x,dx,过程中，表面与周围流体的换热量为：,在稳态条件下，能量平衡为：,（减少量向周围流体传热量）,又因为：,令： ， （,有时候称为过,剩温度，过余温度）,则变为：,这是导热的微分方程，其通解为：,C,1,和,C,2,为两个积分常数，由边界条件决定。,据此，即可求出,C,1,，,C,2,。,比如：,，（已知）,如果我们知道了这种办法，对其他变截面的延伸表面，也可写出微分方程，求解即可。有时方程的解不好确定，可用试探解法。,2.3,非稳态导热,我们知道，传热介质中的温度分布一般为：,在非稳态导热中，介质温度场是随时间变化的。即使是一维的，比方说是无限大平板，此时温度分布变为：,由于： ，,因此，不能当作热流是常数的情况，必须另想办法。,我们研究热传导的目的：,1,求介质中的温度分布,2,求传热量,一般情况下，在介质体内可能还有热源，由于温度的变化介质体还有能量贮存问题等。所以，非稳态导热是非常复杂的。,对于一大块物质来说，为了研究其中的温度分布，首先建立坐标系，看看如何写出温度方程。,在（,x,，,y,，,z,）处，取一个小体元来考虑。,边长分别为：,dx,，,dy,，,dz,从能量守恒定律我们知道：,流入微元体的总能量微元体内生成的热量流出微元体的总热量微元体内能的增量,即：,我们知道，沿任意方向的热流总可分解成,x,，,y,，,z,三个坐标轴方向上的分热流量。因此，可分别求出流入微元体的热量。,在,x,方向：,同理：,导出微元体的热量为：,同理：,设介质内单位体积内的生成热速率为,所以，在单位时间内，微元体内的生成热为：,微元体内能的增量,代入能量守恒方程，即得：,这里假定了,，,c,p,，,都是常数。,式中： 称为热扩散率。又称为导温系数。,因为当,a,大时，温度变化快，是个物性参数。,上式是常温物性的导热问题最普遍适用的方程，如果没有内热源，即当 ,0,时，方程变为：,如果又是稳态情况，则：,上式变为：,一维问题：,所以，一维稳态时：,上面我们给出了三维最普遍的非稳态导热方程。一般情况下，它是非常复杂的，一般很难求出解析解。然而计算机的发展为解这类问题提供了方便,一般可以数值解。,解这类方程还需要知道它的边界条件和初始条件。,边界条件和起始条件：,（,1,）热流方程中，对空间坐标的求解是二阶的。所以对每个坐标必须给出两个边界条件。,（,2,）对时间求导是一阶的，所以给出一个确定条件即可,初始条件。,第一类边界条件：给定边界上的温度值。,0,时， ，最简单：,第二类边界条件：给定边界上的热流密度值。,0,时，,（绝热的话，该常数为,0,， ）,第三类边界条件：给定边界上与周围流体的对流换热系数及流体温度。,这里： 都是未知的。,由于二维非稳态问题很多，为了方便，已将解画在图上,诺漠图，可以直接用，自己看书。,2.4,集总热容法,对于一般的非稳态导热，我们当然要根据上面的方程并列边界条件和初始条件进行求解，但一般是很困难的。然而，对有些情况，却不一定要列那么复杂的方程，也可得出近似解。集总热容法即是一个很好的近似求解办法。,当一个固体物与周围流体换热，它一般要经历两个步骤：,(1),将热通过与边界的对流传给固体。,(2),固体内经导热，使内部温度均匀。,金属件的淬火就是一个典型例子。,亦即是说：,边界上是对流热阻：,内部是导热热阻：,一般对金属物体来说，,很大，而与周围流体的换热系数不一定很大，亦即有很多时候，,也就是说，热量通过边界传给物体后，物体内很快就将它扩散到了整个物体中去了。这时物体内的温度梯度是很小的，极端情下，,显然是不可能的。尽管如此，作为一种近似，我们可做这样假设。此时，（物体内温度是均匀的）,物体内能的变化就等于表面的传热，所以：,引入过余温度：,则上式变为：,（式中，,A,是面积，,V,是体积，,C,p,是比热）,积分：,得：,其中系数：,这就可以用来求达到某个温度所用时间，或计算某时刻的温度，还可求得,时刻交换的总热量：,2.5,集总热容法得可用性,优点：是最简单、最方便的求解方法。,因此，要确定什么情况下使用它能达到合理的精度。,我们知道，固体与外流体换热要经历两个步骤：,（,1,）壁面的对流换热,（,2,）内部的导热,当内部导热明显快于外面对流时，可用集总热容法。,对流换热热阻：,内部导热热阻：,对平板来说，,L,是半厚度；对不是平板来说，,L,是反映物体尺寸大小的一个特征量，称作特征尺度，具有长度的量纲。,令： ，,称毕奥数。（无量纲量）,显然，当,B,i,1,时，可用集总热容法。,一般，当,B,i,0.1,时，物体内各点温度差别小于,5,，因此，把,Bi,x,c,边界层内不稳定起来，,x,越大，不稳定状况越盛。最终变得绝大部分都是紊流。称为紊流边界层。,(3),在絮流边界层内，在紧贴壁面的极薄层内，粘性力仍占主导地位，所以在这一局部层内，仍维持为层流，称为层流底层，厚度用,c,表示。,（,2,）热边界层,流体掠过固体时，如果,t,w,与,t,f,不等，也会显现出一个沿表面法线上的温度场。,如果 ，加热流体。流体温度由,y,0,处的壁面温度,t,w,变化到主流温度,t,f,，在这区域内，温度变化显著，我们称这个区域为热边界层。,常将过余温度（,t,w,t,）等于主流过余温度（,t,w,t,f,）的,99,处的,y,作为热边界层的厚度，用,t,表示。,对于被冷却的流体，也有类似的边界层区。,不管是加热还是冷却，热边界层都将会将流体分成了两个区：,1.,温度有剧烈变化的热边界层区。,2.,温度几乎没有变化的主流等温区。,t,和,是不同的概念，不一定相等。,在壁面附近，由于层流速度为零，热量传递完全依靠导热。所以局部的热流密度可用傅立叶定律得到。,又由牛顿冷却公式：,（,x,处对流换热系数）,因此，求,x,转化为求壁面上流体的温度变化率 ，通常又必须知道边界层内速度分布，非常复杂。,上式中，,x,是局部换热系数。对平壁，用,可求得平均对流换热系数。,（,3,） 影响对流换热系数的因素,对流是由流体的宏观位移的热对流和分子间的微观导热构成的，非常复杂。,影响因素一般有：,（,1,） 流动的起因,按起因的不同，可分为强迫对流换热和自然对流换热。,强迫对流换热,流体在外界压差的作用下，流过换热面。,自然对流换热,流体因热胀冷缩原因产生浮升力，流过换热面所产生的对流换热。,一般来说，,强迫,自然,当有了强迫对流时也往往有自然对流。,（,2,） 流动速度,u,增加，,减小，,增大，对流热阻,R,减小。,流速增加时，有利于层流转换成紊流，有利于传热。,（,3,） 流体有无相变,无相变时，只有显热交换，壁面与流体间温差大，不利于传热。,有相变时，有显热也有潜热交换，换热系数大，特别是沸腾时液体中有气泡产生和运动，增加了扰动，对流特别得到加强。,（,4,）换热面的几何形状、大小、位置,由于流体掠过固体表面时，流动受几何形状的影响很大，所以对换热系数也有很大影响。,（,5,）流体的热物理性质,从： ，可知：,x,有关，除此之外，还与反映微团浮升力大小的,有关，还与微团的携带热量能力的,C,p,有关。,又由于：,所以，还与,有关。,综上所述，,l,反映换热面大小几何尺寸的特征参数,流体的容积膨胀系数，单位,1/k,壁面的几何形状因素，形状位置等。,所有问题都归结为求,。,影响,有,8,个因素之多，是非常复杂的。一般情况要作很多假设才可以理论求解，但是很难推广使用。,另一种是试验解法，但试验工作量非常大，因为有许多因素要确定。,为了尽量减少自变量的个数，而将反映一个方面的影响归结为一个无量纲数，由此推出了下面的准则方程。,3,2,量纲分析方法,影响对流换热的因素很多。理论解法有困难，试验解也很难，因为每个因素都要考虑到。为了尽可能考虑到主要矛盾而忽略次要矛盾，进行量纲分析。,对所有物理公式，两边的量纲都是相等的。基于这种思想，提出了量纲分析方法。,对于换热问题，选定五个基本量纲：,时间,T,，长度,L,，质量,M,，温度,，热量,Q,。,其它量纲均可由它们表出：,密度,ML,-3,，,动力粘度,MT,-1,L,-1,QL,-1,T,-1,-1,等等。,对于对流换热系数方程：,总可变换为这样一个方程：,到此，如何利用量纲分析法呢？,如果知道了一些参数，解这个方程，,就可以求得对流换热系数。,定理：,一个表示,n,个物理量间关系的方程式，一定可转化为包含,n,r,个独立的无量纲数群间的关系式。,r,是指,n,个物理量中涉及到基本量纲数目。,上方程中，,7,个变数中，有,4,个基本量纲：,M,，,L,，,T,，,Q/,。,先介绍一个定理：,因此，据,定理：,n,r,3,，可用三个无量纲关系式来表示，即：,到这一步还不能得到什么实质的东西，将,1,，,2,，,3,表示成：,的表示原则：包括所有量纲，但自身又必须是无量纲数。,解量纲方程，注意,必须是无量纲的，比如：,所有量纲指数是零，得：,（,Nusselt,number,）,同理：,（,Reynolds number,）,（,Prandtl,number,）,所以，,就可变化为：,也可变为：,因此，求解对流换热系数问题，就可转换为探寻,Nu,，,Re,，,Pr,相互关系问题。,虽然，,Nu,，,Re,，,Pr,是从无量纲方程推导来的，但它们都有自己的物理含义，下面我们再讨论它们的物理含义。,（,1,） 雷诺数：,Reynolds number,，注意： ，,为动力粘度，,为运动粘度。,它反映了流体流动时，惯性力和粘性力的相对大小，是两者之比。,当,u,大时，惯性力大，,Re,大，流体运动就激烈，换热强。它反映了流体受迫流动状态对换热的影响。,（,2,）努谢尔数：,Nussert,number,它是对流换热和厚度,l,的流体层的导热之比，或者：导热热阻,/,对流热阻。,Nu,数越大，,也越大，对流也强烈。所以，它是一个表示对流强弱的数。,（,3,）普朗特数：,Prandtl,number,它由流体的物性参数组成，表征物性对换热的影响。,Pr,大，必然,大，而,a,小，如各种油类；,Pr,小，,小，,a,大，换热能力强，如各种金属流体。,更深层次地讲，分子动量和热扩散系数之比。,（,4,）格拉小夫数：,它是浮升力与粘性力之比。,在自然对流换热中，浮升力起主要作用，是流体流动的起因。因此，考察浮升力与粘性力的相对大小，有利于确定换热的强弱。,理想气体： ；,T,为绝对温度，,为流体的热膨胀系数。,反映了温差造成密度差引起浮升力大小。,有了这些准则或数之后：,求得了,Nu,数，通过 ，即可求出,，从而计算对流。,在实验中，通常将这些数的关系表示为：,于是，试验就是确定,m,，,n,，,s,等系数，有了这些系数即可计算对流。,特征长度的选取要注意。（书上有介绍）,3.3,强迫对流换热及其试验关联式,3.3.1,管内强迫对流换热,流动和换热特征：,热边界层与此类似。,流动边界层：,流动定型段中，是层流还是紊流，可用,Re,的数值确定。,Re 10,4,为紊流,用截面平均温度计算。,（,1,） 紊流换热,当 时，关系式为：,下标：,f,表示用流体平均温度计算。（进出口平均温度）,系数：,e,l,考虑入口段影响的修正系数。 时，,e,l,1,的管道，,系数：,e,t,考虑管道截面上温度分布不均匀对流体流动影响的修正系数。一般影响很小，,e,t,1,。但当有大温差存在或要精确计算时要考虑：,流体被加热：,流体被冷却：,气体被加热：,气体被冷却：,下标：,e,R,弯道对换热影响的修正系数。,直管：,弯管时，对气体：,对液体：,（,2,）层流换热,流动缓慢，管壁光滑时，可以是层流。,当,w,以平均壁温计算，其余各量均以平均流体温度计算。,已考虑了入口和温度不均的影响，直接使用。,注意，计算中，只给出入口处温度，而计算物性时，要用,t,f,，而出口温度又不知道，怎么办？,可假设出口温度，先计算，然后修正。,3.3.2,外掠物体时的强迫对流换热,（,1,） 纵掠平壁,最简单，也与试验最符合。,当：,局部对流换热系数,x,：,总体平均对流换热系数,：,流体与壁面的平均温度，特征长度为,x,和,l,。,当 ，紊流边界层。,(2),横掠单管,c,，,n,为常数。随,Re,m,的取值不同而不同，见表,P123,对横掠非圆形柱体时，有类似计算公式，但,c,，,n,取值不同。此外，还有横掠管束及槽道内流动的，今忽略不讲，但类似有公式。,3.4,自然对流换热系数及其试验关联式,自然对流是由流体受热膨胀而产生密度差，在浮升力的作用下进行的，竖板上的自然对流引起的边界层与流体流过平板产生的边界层类似，也分层流区、过渡区和紊流区。,对于自然对流不受空间限制的情况。,m,表示定性温度为流体与壁面的平均温度。,c,，,n,为常数，由试验确定。对不同的情况有不同的值。,比如：热面朝上或冷面朝下的壁面。,层流：,紊流：,特征尺度,l,取：平板面积与周长之比，圆盘取,0.9d,。,3.5,凝结和沸腾的对流换热,凝结和沸腾都是有相变的对流换热，它的特点是流体温度不变，但换热系数却很大。（小温差相变传热）,（,1,） 凝结,当饱和蒸汽同低于饱和温度的壁面接触时，就会有凝结发生。蒸汽变成液体同时放出潜热。,在竖板上凝结：,上段,层流 重力作用下 向下流动,液膜加厚 速度加快 紊流,凝结液如果能很好地润湿表面，称为膜状凝结。,凝结液如果不能很好地润湿表面，在表面上形,成液珠，称为珠状凝结。,（,2,） 沸腾,一般液体在大容器中的沸腾都可分为如图几个阶段：,（,1,）在,A,点前，称为自然对流区。只有自然对流，服从单相自然对流规律。,（,2,）从,A,到,C,段，称为核态沸腾区。,A,点开始，有气泡产生。在,B,点前，气泡是独立的，称为孤立气泡区。,BC,段，气泡会相互影响，形成大块气泡。,在,A C,点，由于气泡的扰动，,急剧增大。,（,3,）,CD,段，称为过渡沸腾区,从,C,点后，提高,t,，,q,不增加，反而降低。这是因为气泡汇聚在壁面上，阻止了热量传递，从而,q,减小。,（,4,）,DE,段，称为稳定膜态沸腾区,t,增大，,q,增加，蒸汽稳定离开壁面。工程上，,C,称为临界点。,q,max,称为烧毁点，要避免的。,5.4,辐射换热,(1),任何高于绝对零度的表面都会不断发出热辐射。,(2),热辐射也是一种电磁波（与可见光，紫外线等性质相同）,(3),当热辐射投射到物体表面时，与可见光一样，也发生吸收，反射，透射。,令 为吸收率，,令 为反射率，,令 为透射率，,因此， ，它们在,0,1,之间变化。,显然：,Q,Q,r,Q,a,Q,吸收大，则反射和透射就小，非金属。,吸收小，如不透明，则反射大，金属。,1,的物体，吸收全部能量。,绝对黑体（理想物体，不存在）,1,的物体，反射全部能量,绝对白体（也不存在）,1,的物体，绝对透明体,（也是假想物体）,5.4.1,热辐射的基本定律,(1),斯蒂芬,玻尔兹曼定律,单位时间单位面积的黑体向半球空间发射的总能量,E,b,与黑体温度的关系为：,单位：,W/m,2,（,b,表示黑体，,black body,）,单位：,W/m,2,K,4,一切实际物体的辐射能力都小于同温度下的黑体，把物体的热辐射能力,E,与同温黑体的辐射能力,E,b,之比称为黑度。,所以对实际物体来说：,（,2,） 基尔霍夫定律,吸收率,与黑度是反映辐射换热中能量收支的两个指标：,得到，,e,发出,它们的关系如何呢？,考虑一个实际壁与黑体壁间的换热。,E,b,E,T,2,E,b,E,a,E,b,a,=1,(1-a)E,b,a,T,1,实际物体发出的能量为,E,，被完全吸收。而它接收能量则为：,（含有反射（,1-,）,E,b,）,所以，实际物体的净得热量为：,如果出于热平衡，,，这时，,显然，这个比值与物性无关，只要是平衡的，总成立。它就是基尔霍夫定律的数学表达式：在热平衡条件下，任何物体的辐射力与其吸收率之比，恒等于同温下黑体的辐射力。,说明：,（,1,）吸收能力强的物体，发射能力也强。,（,2,）,（,3,）,e,，（与黑度定义对照）（也是基尔霍夫定律的另一表达式）,任何物体对黑体辐射的吸收率等于同温下该物体的黑度。,5.4.2,黑体间的辐射换热和角系数,有两个任意表面：,因为每个表面发射出来的能量，都只有一部分到达另一个表面，其它的能量都辐射到其它空间去了。,定义：表面,1,发出的辐射能量落在表面,2,上的百分数称为表面,1,对表面,2,的角系数。记为,X,1,，,2,（取决于几何条件、方位等）。,同理也可定义表面,2,对表面,1,的角系数,X,2,，,1,于是，单位时间从表面,1,发出，到达表面,2,的辐射能为：,E,b1,A,1,X,1,，,2,表面,2,表面,1,的辐射能为：,E,b2,A,2,X,2,，,1,净换热量：,在平衡条件下，,角系数作为几何因子，应该与换热过程无关！,上式虽然是在两表面的辐射换热并在热平衡时求得，但由角系数的相对性，它的结果可推广到任意情况。,有了角系数的相对性，那么，在任何不同温度下：,R,r,空间辐射热阻,两个黑体之间可用上述公式计算辐射换热，关键在于确定角系数。,角系数的特性及其确定,（,1,）,角系数的相对性,已知其中一个角系数，由上式可求得另一个角系数。,（,2,）,角系数的完整性,对封闭空间，任何一个表面对其它表面的角系数之和为,1,。,（,3,）角系数的分解性,也有：,角系数的确定,（,1,） 两块很接近的大平行平板。每个表面的辐射能可以认为全部落到另一表面上。所以,（,2,）一非凹表面被另一表面包围,1,到,2,的辐射能，全部能被,2,接受。,所以，,X,1,，,2,1,，据相对性，,A,1,A,2,A,1,A,2,同理，对空腔包围另一非凹表面时，也有：,工程上角系数的计算可查表和查图。,比较简易和特殊的情况查图,5.4.4,灰体表面间的辐射换热,由于灰体的吸收率小于,1,，所以会有辐射能的多次反射与吸收的问题,。,为了计算方便，引入有效辐射的概念。,单位时间内离开单位表面积的总辐射能称为该表面的,有效辐射,。记为：,J,反之，单位时间内投射到该表面的总能量称为,投入辐射,。记为：,G,所以，灰体的有效辐射为：,灰体,1,辐射出去的净热量为：,两者消去,G,1,，并注意：,，则：,对,A,1,面积的表面：,式中，,称为表面辐射热阻。,也就是说，灰体相对黑体来说，表面已经有了一个热阻。所以，它的辐射能力要下降。,A,1,两个灰体表面组成的封闭系统的辐射换热,两灰体表面组成的封闭系统,上图中， 、 分别表示,1,、,2,表面辐射热阻， 为表面辐射换热的空间辐射热阻。,根据图中的辐射换热网络图，并应用,两灰体表面间的辐射换热量可表示为：,所以，对任意两个灰表面之间的换热为：,E,b1,E,b2,（,1,）两个相向平板间换热,（,2,）小物体在大空间内的换热,A,1,A,2,（,3,）遮热板,未加遮热板时，两个物体间的辐射热阻为两个表面辐射热阻和一个空间辐射热阻。加了遮热板后，将增加两个表面辐射热阻和一个空间辐射热阻。因此总的辐射换热热阻增加，物体间的辐射热量减少,。,在两个大平行平板之间插入遮热板,插入前热路图,插入后热路图,由于平板无限大，角系数为,无遮热板时,加一层遮热板时,显然,如,则,用同样的方法可以得出，在两块大平行平板间插入 块黑度相同的遮热板（薄金属板）时的辐射换热热流量，为无遮热板时的辐射换热热流量 。,要提高遮热板的遮热效果，,可以采用低表面黑度的遮热板。,第,6,章 换热器的热计算,换热器在工农业上有广泛应用。（空调器、干燥器、暖气片等）,分类有：壳管式、套管式、肋管式、板式,按流动分类有：顺流、逆流和复杂流等,。,温度变化规律,换热器的基本传热方程为：,Q,为传热量，（,W,）,k,为传热系数，,W,/,(,m,2,),A,为有效传热面积，,m,2,为传热温差。（一般为对数平均温差）,（,1,）传热量的确定：,， 为流体的质量流率， ， 为比热。,知道四个出口温度后，可确定平均温差。,对数平均温差,t,1,和,t,2,分别代表热流体和冷流体的温度，上标“,”,和“,”,用以表示流体的进口和出口。,不论顺流还是逆流，热流体温度,t,1,和冷流体温度,t,2,沿换热面,A,的变化通常是非线性的，因此两种流体之间的平均温差不能以换热面两端的温度差和的算术平均值计算，只能以对数平均温差公式计算。对数平均温差公式推导如下：,对数平均温差公式推导,在距一种流体入口 处取一微元面 积 ，通过 的传热量，应该等于流过的热流体放出的热量或冷流体吸收的热量，即,对数平均温差公式推导,式,(b),中的负号是由于热流体流过 时，不论顺流还是逆流，放出了热量后温度下降了 ，即 都为负。同理，式,(c),中的正负号分别表示冷流体流过 时，顺流时 为正，逆流时 为负。两式中的 和 各代表热流体和冷流体的质量流量，,c,1,和,c,2,各表示热流体和冷流体的比热容，冷、热流体的,q,m,、,c,和传热系数,k,都设为定值。,将式（,b,）和式（,c,）改写为,则,由式（,a,）得,两式相除得：,上式括号内，顺流取“,+”,号，逆流取“”号。对上式沿整个换热面由,0,至,A,进行积分得到,由上两式解得,（,2,）对数平均温差的确定，,（注意,的含义）,（,3,）据已知条件可以确定,k,或,A,如果要求计算,k,，则可根据换热器的种类计算。,对平壁换热器,平壁的传热过程,通过单层圆筒壁传热的总热阻也由三个热阻串联而成,当 时，为简单起见，可用平壁传热系数计算：,