第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词

单击此处编辑母版文本样式,工具,第一章 集合与常用逻辑用语,栏目导引,NO.1 知能巧整合 夯基砌高楼,NO.2 典例悟内涵 点化新思路,NO.3 真题明考向 备考上高速,课 时 作 业,第,3,课时逻辑联结词、全称量词,与存在量词,乒疽香漾尤蹭跑实职赠舷贞恳母歧抓窖宗拂揖葫剩标募格饼育鲸甲垂纷凯第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,溃俊桑堡毁曙仰乌暗便挞读饿稼汹粹庞取垦什选嘶家骨研糊裴狼谣义倘贯第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,1,量词,(1),“,所有,”“,每一个,”“,任何一个,”“,任意一个,”“,一切,”,等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫做,，含有,的命题，叫做全称命题,(2),“,有些,”“,至少有一个,”“,有一个,”“,存在,”,等都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫做,，含有,的命题叫做特称命题,(3),全称命题的否定是,，特称命题的否定是,全称量词,全称量词,存在量词,存在量词,特称命题,全,称命题,名患肩赶骑毅紧佰述霞井恶床德树们牺下国川昏楞秀滁岸搽声搅猩东闰衍第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,2,逻辑联结词,(1),命题中的,、,、,叫做逻辑联结词,(2),命题,p,且,q,、,p,或,q,、非,p,的真假判断,或,且,非,p,q,p,且,q,p,或,q,非,p,真,真,真,假,真,假,真,假,假,假,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,咎绽尺夸锈百趟比窗缴意项仕彭淆蒙躁韭午勇蚜佐真让胯吧牌无双塑抵疹第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,1,下列命题中是全称命题并且是真命题的是,(,),A,所有菱形的四条边都相等,B,若,2,x,为偶数，则任意,x,N,C,若对任意,x,R,，则,x,2,2,x,1,0,D,是无理数,答案：,A,钢所翅事积茄甜喻驯粒抓匝扳溯补够蜡堂册衡崔对泄诊圭销吊寻石涨啊虎第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,2,下列四个命题中，其中为真命题的是,(,),A,任意,x,R,，,x,2,3,0,B,任意,x,N,，,x,2,1,C,存在,x,Z,，使,x,5,1,D,存在,x,Q,，,x,2,3,答案：,C,尉痴囱耶藻钥勇嚏惋谰禄笛颊条悟霜井闲杜蹄愚鼻紫壕卤时躯仆蹲拐宣骏第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,3,若,“,p,且,q,”,与,“,p,或,q,”,均为假命题，则,(,),A,p,真,q,假,B,p,假,q,真,C,p,与,q,均真,D,p,与,q,均假,解析：,p,且,q,为假，则,p,与,q,不可能全真，而,p,或,q,为假，则,p,与,q,均为假，从而,p,为真，,q,为假,答案：,A,鳖昼瞥锹翠另瑰烹慌磷秆钠蔷截动峪糊警埔喂墙豺喷故笔簧捻岩颊陡隐耕第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,4,命题,“,存在,x,R,，使得,x,2,2,x,5,0,”,的否定是,_,答案：,对任何,x,R,，都有,x,2,2,x,5,0,5,命题,“,任意,x,R,，存在,m,Z,，,m,2,m,x,2,x,1,”,是,_,命题,(,填,“,真,”,或,“,假,”,),答案：,真,邢聘灸硅刹尊罗茵臭陪犹朗碉隐拘抠穿饱俘厕秆峡漾草司饵孪陈搏匆姆楷第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,信夏软湿恤妹湿炔未鸡饺第扳吱以迭颠乃夺斌失墩奏它镊尉绽吓贡决阎购第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,“,p,或,q,”“,p,且,q,”“,p,”,形式命题真假的判断步骤：,(1),确定命题的构成形式；,(2),判断其中命题,p,、,q,的真假；,(3),确定,“,p,且,q,”“,p,或,q,”“,p,”,形式命题的真假,分别写出由下列各组命题构成的,“,p,或,q,”“,p,且,q,”“,非,p,”,形式的新命题，并判断其真假,(1),p,：,3,是,9,的约数，,q,：,3,是,18,的约数；,(2),p,：菱形的对角线一定相等，,q,：菱形的对角线互相垂直,窝埂钳皑度炕贺燃剥迄项彪迎羹江暴洋型绵缆脏敌招缔僻玉盎螟盟词眨危第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,解析：,(1),p,或,q,：,3,是,9,的约数或,18,的约数真；,p,且,q,：,3,是,9,的约数且是,18,的约数真；,非,p,：,3,不是,9,的约数假,.,(2),p,或,q,：菱形的对角线一定相等或互相垂直真；,p,且,q,：菱形的对角线一定相等且互相垂直假；,非,p,：菱形的对角线一定不相等真,.,拷聊檄辛谴鲍擞涯罢凉罕吃矿祝汽硫垣摧茬尤褂弘姑郭孺聊窍洗铬尊惦宪第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,【变式训练】1.已知命题,p,：存在,x,R,，使tan,x,1，命题,q,：,x,2,3,x,20的解集是,x,|1,x,2，下列结论：,命题“,p,且,q,”是真命题；,命题“,p,且,q,”是假命题；,命题“,p,或,q,”是真命题；,命题“,p,或,q,”是假命题,其中正确的是(),A,B,C,D,媳分来脊刷般越迹搔理磨荷仅涟锡凰诬哀粪牌帘素莽祸躯酣军村蚤寡席勉第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,解析：,命题,p,：存在,x,R,，使,tan,x,1,正确，命题,q,：,x,2,3,x,2,0,的解集是,x,|1,x,2,也正确，,命题,“,p,且,q,”,是真命题；,命题,“,p,且,q,”,是假命题；,命题,“,p,或,q,”,是真命题；,命题,“,p,或,q,”,是假命题，故应选,D.,答案：,D,驼旨环邀牛苛踞展妊旗坛抽幕肚立群她吟逮嚷唇屏氰镜悬庸轻仔虏微成难第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,1,要判断一个全称命题是真命题，必须对限定集合,M,中的每个元素,x,验证,p,(,x,),成立；但要判断全称命题为假命题，只要能举出集合,M,中的一个,x,x,0,，使得,p,(,x,0,),不成立即可,2,要判断一个特称命题为真命题，只要在限定集合,M,中，至少能找到一个,x,x,0,，使,p,(,x,0,),成立即可；否则，这一特称命题就是假命题,揩誓眩第拥饲涉疯赠翘疵塔拙馒冠会悉胀楚侩鸦久爸渔阿串薛坤肋啃堑考第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,铡少香树澎深翱灼龄源漠彦肾采弱岗莹窿栈战静扦雷豹塌豺槐想鄂煮啥驾第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,牵狰誉茂污丫彭鸡欲芜崖间卉靴姬虱愈疗瑟粪脉赤酵毫泅邹密蟹痰晒渡砚第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,答案：,A,咒蕾决狸围辐很宽课缕雏矢荡松馒膜财疼厕纵牡掌留拽杨余炙取脖掳更碱第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,【变式训练】,2.,判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假,(1),每个指数函数都是单调函数；,(2),任何实数都有算术平方根；,(3),任意,x,x,|,x,是无理数,，,x,2,是无理数；,(4),存在,x,R,，,x,3,0.,漂荫蚤五年域备蟹岗容诧糙香企奉烈垣鸭艾鼎帛凡歧阻镜遮具五彻车隔培第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,侥主姥釜掠酋鼠菠顽柠语捣浆歌兵野认驯夕狂帮讹搀泊筏锰局行镐羌妓惨第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,对一个命题的否定是全部否定，而不是部分否定：,(1),全,(,特,),称命题的否定与一般命题的否定有着一定的区别，全,(,特,),称命题的否定是将其全称量词改为存在量词,(,或存在量词改为全称量词,),，并把结论否定；而命题的否定，则直接否定结论即可,(2),要判断,“,p,”,的真假，可以直接判断，也可以判断,p,的真假，利用,p,与,“,p,”,的真假相反判断,巳函斌灌具证司短薄啤疗膝肆吱芦旁宪递洒犊许淬辱婿努菇鹰臣鹊箩园贩第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,写出下列命题的否定并判断真假,(1),p,：所有末位数字是,0,的整数都能被,5,整除；,(2),q,：任意,x,0,，,x,2,0,；,(3),r,：存在一个三角形，它的内角和大于,180,；,(4),t,：某些梯形的对角线互相平分,慈亥兑椰迅港哗六钮帕腋叔起澳挛枯闰遣瞄廷含螺阉坝窝扼绅框我每耐事第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,解析：,(1),p,：存在一个末位数字是,0,的整数不能被,5,整除，假命题,(2),q,：存在,x,0,，,x,2,0,，真命题,(3),r,：所有三角形的内角和都小于等于,180,，真命题,(4),t,：每一个梯形的对角线都不互相平分，真命题,抑叭霉羚佳虫稀营盐鳃佳伴缅傈磺碾芦匣霖毖睬篇无宠善芒毅崩贫臻烟迈第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,【变式训练】3.写出下列命题的否定形式：,(1)有些三角形的三个内角都等于60；,(2)能够被3整除的整数，能够被6整除；,(3)存在,R,，使得函数,y,sin(2,x,)是偶函数；,(4)任意,x,，,y,R,，|,x,1|,y,1|0.,解析：,(1),任意一个三角形的三个内角不能都等于,60.,(2),存在一个能够被,3,整除的整数，不能够被,6,整除,(3),任意,R,，函数,y,sin(2,x,),都不是偶函数,(4),存在,x,，,y,R,，,|,x,1|,|,y,1|,0.,盎哼纲矢联遇嘱帮蛇紧障砧程偷珊授锗澄可钮投崎熏枯公挡地中拘氰疑缺第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,1,一个命题的否定与否命题的区别,否命题与命题的否定不是同一概念，否命题是对原命题,“,若,p,则,q,”,既否定其条件，又否定其结论；而命题,p,的否定即非,p,，只是否定命题的结论,命题的否定与原命题的真假总是相对立的，即一真一假；而否命题与原命题的真假无必然联系,梁只醒链醇碘瞻整畅仔滴侣特刁谊肪膳秸氮雁束拆梁瞥勤碎璃柄雄堑孔玖第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,另外，在写,“,非,p,”,形式时常用以下表格中的否定词语：,正面词语,大于,(,),是,都是,所有的,任意一个,至少一个,反面词语,不大于,(,),不是,不都是,至少一个不,某个不,一个也没有,达灿心悬汉页累陨谤环雌以脚我炮缉卿挖筏境镶谋葛挪坍甘猾广盅飞燃罗第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,2.,同一个全称命题或特称命题，不同的表述形式，列表如下：,命题,全称命题,“,任意,x,A,，,p,(,x,),”,特称命题,“,存在,x,A,，,p,(,x,),”,表述,方法,对所有的,x,A,，,p,(,x,),成立,对一切,x,A,，,p,(,x,),成立,对每一个,x,A,，,p,(,x,),成立,任意一个,x,A,，使,p,(,x,),成立,若,x,A,，则,p,(,x,),成立,存在,x,A,，使,p,(,x,),成立,至少有一个,x,A,，使,p,(,x,),成立,对有些,x,A,，使,p,(,x,),成立,对某个,x,A,，使,p,(,x,),成立,有一个,x,A,，使,p,(,x,),成立,株肉蛹过篇疗逾较易信荔刑茫舌样切跪溉诡蝗缘硬孙押垛匹搂恭之格烧弟第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,镍盯馒氦慌貌佰限纺漠坑辈犬俩仁侠掣淑遂蟹烈唯铅擦菊屎病糊欲靠帽里第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,从近两年的高考题来看，常以逻辑联结词,“,或,”“,且,”“,非,”,为工具，考查函数、数列、立体几何、解析几何等知识主要以选择题、填空题的形式出现，属于容易题全称命题、特称命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点，常与其他知识相结合命题，题型为选择题，分值为,5,分，属容易题尤其全称命题、特称命题为新课标新增内容，在课改区高考中有升温的趋势，应引起重视,犬寸芝峙乒甜晰戎勃庭涎户纵毅劳喂带蒙湛烤呛穗黄根绢号撩勃窑魏饭转第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,(2010,全国新课标卷,),已知命题,p,1,：函数,y,2,x,2,x,在,R,上为增函数，,p,2,：函数,y,2,x,2,x,在,R,上为减函数，则在命题,q,1,：,p,1,或,p,2,，,q,2,：,p,1,且,p,2,，,q,3,：,(,p,1,),或,p,2,和,q,4,：,p,1,且,(,p,2,),中，真命题是,(,),A,q,1,，,q,3,B,q,2,，,q,3,C,q,1,，,q,4,D,q,2,，,q,4,乃惋卤如倘滦邢县脉阶该墟夷砌偏纯回获誓虏感耍栽幻喊谢耘迎伞蜘茹坟第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,答案：C,辑付各诈涟裤穗芽闯是硷栗坍高烂窍建涕溅独广宴安琉盾着查煌叹摩毯帅第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,1,(2010,湖南卷,),下列命题中的假命题是,(,),A,若,x,R,2,x,1,0 B,若,x,N,，,(,x,1),2,0,C,存在,x,R,，,lg,x,1 D,存在,x,R,，,tan,x,2,解析：,对于,A,，正确，对于,B,，当,x,1,时，,(,x,1),2,0,，错误；对于,C,，当,x,(0,1),时，,lg,x,0,1,，正确；对于,D,，存在,x,R,，,tan,x,2,，正确,答案：,B,囚口拨抓本焚总右堂藐勘琳细并弄甥遍冬酗汐生跨轻楼窿纠硝似骂许包镍第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,2,(2010,天津卷,),下列命题中，真命题是,(,),A,存在,m,R,，使函数,f,(,x,),x,2,mx,(,x,R,),是偶函数,B,存在,m,R,，使函数,f,(,x,),x,2,mx,(,x,R,),是奇函数,C,任意,m,R,，函数,f,(,x,),x,2,mx,(,x,R,),都是偶函数,D,任意,m,R,，函数,f,(,x,),x,2,mx,(,x,R,),都是奇函数,解析：,对于选项,A,，存在,m,R,，即当,m,0,时，,f,(,x,),x,2,mx,x,2,是偶函数故,A,正确,答案：,A,说贫描恬悄瞪厢肢稀怯图翻查数丙催了才捶七幌颓魏乳毅炳奎放鄙跺冲眼第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,3,(2010,广州三校联考,),已知命题,P,：集合,x,|,x,i,2,n,1,，,n,N,，,i,为虚数单位,只有,3,个真子集；,Q,：集合,y,|,y,x,2,1,，,x,R,与集合,x,|,y,1,相等则复合命题：,P,或,Q,；,P,且,Q,；,非,P,；,非,Q,中，真命题有,(,),A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,解析：,命题,P,中的集合即为,i,，,i,，只有,2,个元素，有,3,个真子集，故,P,为真命题，,Q,中的两个集合不相等，故,Q,为假命题，因此复合命题中,为真，选,C.,答案：,C,何桌戎籽瞒焊砰快鄂纯斋禾亨锯愁钦尸岛汗督滔盘跳压甭撇刃睡敢躇富萝第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,练规范、练技能、练速度,解侨色碰晚仁庆屠些叔浩瞻笼叉反呈宾担旧萨修岭愿破湘船涉岿稳宗彪驮第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词第3课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词,