教育专题：说数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,说 数,沈致远,教学策略,1,、教学目标,（,1,）,知识目标：,了解数学的发展轨迹；理解文艺说明在科学说明文中的作用。,（,2,）,能力目标：,从文中筛选信息；把握概念之间的联系。,（,3,）,情感目标：,激发对数学的探索的兴趣。,2,、教学重点：,理解并体会数的美感。,3,、教学难点：,从文中概括出几种,“,充满诗情画意,”,的数学美。,4,、主要方法：,讨论探究。,教学策略,有人研究过向日葵，发现向日葵花有,89,个花辫，,55,个朝一方旋转，,34,个朝向另一方旋转，就像右图。,大家算一下，,55,：,34,的值是多少。,约,1.618,，反过来则是,0.618,根据广泛调查，所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为,0.618,。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守,0.618,比值。,在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的,0.618,之处；,二胡要获得最佳音色，其,“,千斤,”,则须放在琴弦长度的,0.618,处。,黄金分割,圆周率神奇音乐,日本专业研究中国古代数学家祖冲之发现的圆周率的专家，特意把圆周率小数点以后的,365,位数以相应对称的音符配上和弦，然后组成乐曲，试演奏时，邀请了许多富于幻想的中学生来聆听。乐声响起，一种仿佛来自茫茫洪荒太古的欢情攫住了听众的心，随着音乐向前延伸，中学生们兴奋得欢呼不迭，都道圆周率组成的乐曲竟有如此神奇的魅力。,作者：沈致远,作者简介,江苏溧阳人。浙江大学毕业后，留校任教。,1980,年应邀赴美，先后在纽约理工大学等担任研究科学家、教授。后转工业界，现在杜邦公司任杜邦院士（,Dupont Fellow,），从事高温超导电子学及无线电通讯等方面的研究。,沈致远在物理、电子、激光、微波等领域中发表论文四十余篇，并握有十一项美国专利。沈致远近年来致力于提倡科学文艺，从事科学散文及科学诗创作。其中文艺作品集结成书的有,体验美国,和,科学是美丽的,，后者由上海教育出版社于,2002,年出版后，佳评如潮，对科学散文起了一定的推动作用。,沈致远的科学散文视野宽阔、目光犀利、文思奔放、立论严谨、文笔典雅、题材涵盖广泛，曾被誉为：,“,在整个文坛的散文创作上开了新生面。,”,思考讨论,1,、,课文以什么线索来展开说明？请根据作者的思路画出一个简单的示意图。,自然数,零,整数,带负号的自然数,分数,有理数,无理数,实数,虚数,以人类认识数的历史进程为线索展开说明,复数,思考讨论,2,、,这篇课文怎样让抽象的数显得形象通俗？,如：,自然数与负数的实物原型，分数与平分西瓜，无限循环小数的无限与北京图书馆浩如烟海的藏书信息有限,这些例子与比较，让普通读者更容易理解和把握抽象概念。,思考讨论,3,、,作者在课文中充满感情地写道：,“,谁说数学枯燥无味？数学天地充满了诗情画意，有待我们去发掘。,”,请从文中概括出几种,“,充满诗情画意,”,的数学美。,（,1,）对称美,每个整数对应于数轴上的一个点，这些点以等距离互相分开。你看！正数和负数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。,（,2,）奇异美,圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性，我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼。,（,3,）创造美,-1,的平方根是什么？这可不好办！大家都知道乘法的符号规则是：正正得正，负负得正，任何数的平方根为正数，据此,-1,的平方根就根本不存在。但不存在的东西可以创造出来！这就是科学的创造精神。,思考讨论,4,、,课文中引用了作者咏数字的两首小诗，用什么手法咏数字？说出了哪种数字的什么特点？在说明数字时起到什么作用？,圆周率,用了比喻与比较，揭示了圆周率的无穷无尽给人以无限遐想的情趣；,零赞,用了拟人和比喻，揭示零虽然一无所有，却包蕴无尽之有的圆满之美；这两首咏数小诗，形象地显示了数字的情趣与美妙，激起人们对数字王国的好奇与探秘之意。,练习检测,（,1,）,去掉下面句子中加线的词行不行？为什么？,自然数的实物原型,可能,是十个手指，否则不会采用十进位制。,答：不行。“可能”表示推测，因为自然数的实物究竟是什么，现在无从考评。用“可能”表现了作者既尊重事实又大胆探索的科学精神。,练习检测,（,2,）,讲零时说,“,负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。,”,讲圆周率时说,“,最近利用电脑算到小数点后两千亿位！但比起此率绵绵无绝期来，连沧海一粟也不如。,”,这两处用了什么修辞手法？有什么作用,？,答：这里用了比喻、比拟和比较。将零比作王者，显示它居于数轴中央的重要地位；化用,长恨歌,“,此恨绵绵无绝期”令人想象圆周率的无穷的韵味；用电脑计算的超大位数的无限与圆周率的无限相比，突出圆周率的神奇。这些修辞手法的运用，不但将抽象的说明对象具体形象，便于理解，也增添文采，激起读者的好奇与想象。,